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1、2013年云南省大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试题(word版,含答案)2013年云南省大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧中考数学试题(word版,含答案) 云南省八地市(大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧)2013年中考 数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分) 1(3分),6的绝对值是( ) 6 B(6 C(?6 D( A(,2(3分)下列运算，结果正确的是( ) 632223322222 A(m?m=m B( 3mnmn=3mn C( (m+n)=m+n D( 2mn+3mn=5mn 3(3分)
2、图为某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A( B( C( D( 4(3分)2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为( ) 910119 A(1.50510元 B( 1.50510元 C( 0.150510元 D( 15.0510元 5(3分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是( ) A(S?ABCD=4S?AOB C(AC?BD B( AC=BD D(?ABCD是轴对称图形 7(3分)要使分式 A( 的值为0，你认为x可取得数是( ) 9 B( ?3 C( ,3 D( 3 第 1 页 共 8 页
3、 8(3分)若ab,0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= ( ) 在同一坐标系数中的大致图象是 A(B( C( D( 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 9(3分)25的算术平方根是( 10(3分)分解因式:x,4x= x(x+2)(x,2) ( 11(3分)在函数 12(3分)已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为 )( 中，自变量x的取值范围是( 3 13(3分)如图，已知AB?CD，AB=AC，?ABC=68?，则?ACD=( 14(3分)下面是按一定规律排列的一列数:， 三、解答题(本大题共9个小题，满分58分) 15(4分)计算:sin30?+(,1
4、)+(),( 0,2，那么第n个数是 ( 16(5分)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD(请你添加一个适当的条件，使?ABC?ADE(只能添加一个)( (1)你添加的条件是 ?C=?E ( (2)添加条件后，请说明?ABC?ADE的理由( 第 2 页 共 8 页 17(6分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上( (1)把”鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形( (2)写出A、B、C三点平移后的对应点A、B、C的坐标( 18(7分)近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少
5、于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间 (2)请求出统计表中a的值; (3)求各组人数的众数; (4)根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数( 19(7分)如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转)( (1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果; 2(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x,3x+2=0的解的概率( 20(6分)如图，我国的一艘海监
6、船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60?方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30?方向(请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近, 第 3 页 共 8 页 21(7分)已知在?ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形( (1)求证:四边形ADBE是矩形; (2)求矩形ADBE的面积( 22(7分)某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元( (1)请问榕树和香樟树的单价各多少, (2)根据学校实际情
7、况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案( 23(9分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E(0，1)，点C的坐标为(2，3)( (1)求A、D两点的坐标; (2)求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式; (3)在y轴上是否在点P，使?ACP是等腰三角形,若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标;若不存在，请说明理由( 第 4 页 共 8 页 答案 一、选择题 1-4 BBDB 5-8 ACDA 二、填空题 9、 10、 11、 12、 13
8、、14、 三、解答题 15、解:原式=+1+4,=5( 16、 解答: 解:(1)?AB=AD，?A=?A， ?若利用“AAS”，可以添加?C=?E， 若利用“ASA”，可以添加?ABC=?ADE，或?EBC=?CDE， 若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC， 综上所述，可以添加的条件为?C=?E(或?ABC=?ADE或?EBC=?CDE或AC=AE或BE=DC); 故答案为:?C=?E; (2)选?C=?E为条件( 理由如下:在?ABC和?ADE中， ?ABC?ADE(AAS)( 17、 解答: 解:(1)如图所示: ， ( (2)结合坐标系可得:A(5，2)，B(0，6)，C
9、(1，0)( 18、 解答:解:(1)12?10%=120(人); (2)a=120,12,30,24,12=42; (3)众数是12人; 第 5 页 共 8 页 (4)每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是:2400=1560(人)( 19、 解答: 解:(1)列表如下: 1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) 2(2)所有等可能的情况数为9种，其中是x,3x+2=0的解的为(1，2)，(2，1)共2种， 则P是方程解=( 20、 解答: 解:过点A作AD?BC于D，根据题意得 ?ABC=30?，?
10、ACD=60?， ?BAC=?ACD,?ABC=30?， ?CA=CB( ?CB=502=100(海里)， ?CA=100(海里)， 在直角?ADC中，?ACD=60?， ?CD=AC=100=50(海里)( 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近( 21、 解答: 解:(1)?AB=AC，AD是BC的边上的中线， ?AD?BC， ?ADB=90?， ?四边形ADBE是平行四边形( ?平行四边形ADBE是矩形; (2)?AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线， ?BD=DC=6=3， 在直角?ACD中， AD=4， ?S矩形ADBE=BDAD=34=12( 22、 解答: 解:(1)设榕
11、树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵， 第 6 页 共 8 页 根据题意得， 解得， 答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵; (2)设购买榕树a棵，则购买香樟树为(150,a)棵， 根据题意得， 解不等式?得，a?58， 解不等式?得，a?60， 所以，不等式组的解集是58?a?60， ?a只能取正整数， ?a=58、59、60， 因此有3种购买方案: 方案一:购买榕树58棵，香樟树92棵， 方案二:购买榕树59棵，香樟树91棵， 方案三:购买榕树60棵，香樟树90棵( 23、 解答: 解:(1)设直线EC的解析式为y=kx+b，根据题意得: ，解得， ?y=x+1， 当y
12、=0时，x=,1， ?点A的坐标为(,1，0)( ?四边形ABCD是等腰梯形，C(2，3)， ?点D的坐标为(0，3)( (2)设过A(,1，0)、D(0，3)、C(2，3)三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，则有: ，解得 2， ?抛物线的关系式为:y=x,2x+3( 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。(3)存在( ?作线段AC的垂直平分线，交y轴于点P1，交AC于点F( ?OA=OE，?OAE为等腰直角三角形，?AEO=45?， ?FEP1=?AEO=45?，?FEP1为等腰直角三角形( 166.116.17期末总复习?A(,1，0)，C(2，3)，点F为AC中点， t
13、anA是一个完整的符号，它表示A的正切，记号里习惯省去角的符号“”；?F (5)直角三角形的内切圆半径(，)， ?等腰直角三角形?FEP1斜边上的高为， ?EP1=1， (1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.第 7 页 共 8 页 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。?P1(0，2); 六、教学措施：?以点A为圆心，线段AC长为半径画弧，交y轴于点P2，P3( 可求得圆的半径长AP2=AC=3( （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.连接AP2，则在Rt?AOP2中， OP2=， ?P2(0，)( ?点P3与点P2关于x轴对称，?P3(0，,); ?以点C为圆心，线段CA长为半径画弧，交y轴于点P4，P5，则圆的半径长CP4=CA=3， 在Rt?CDP4中，CP4=3，CD=2， ?DP4=， ?OP4=OD+DP4=3+， ?P4(0，3+); 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。同理，可求得:P5(0，3,)( 综上所述，满足条件的点P有5个，分别为:P1(0，2)，P2(0，)，P3(0，,(0，3+)，P5(0，3,)( (1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.第 8 页 共 8 页 )，P4