《最新云南省大理州大理市中考数学模拟试卷（含解析）优秀名师资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新云南省大理州大理市中考数学模拟试卷（含解析）优秀名师资料.doc（25页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、云南省大理州大理市2017年中考数学模拟试卷（含解析）2017年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1(|,|= ( 332(分解因式:xy,xy= ( 3(如图，AB?CD，CE平分?BCD，?B=36?，则?DCE等于 ( 4(一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需要 元( 5(如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120?，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为 cm( (观察下列等式: 6(1)= (2)= (3)= 根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式: ( 二、选择题(本大题共8个小题，每小题
2、只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 7(据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为( ) 5345A(4.3910 B(43.910 C(4.3910 D(0.43910 8(如图所示的几何体的主视图是( ) A( B( C( D( 9(下列运算正确的是( ) 1 62302363A(sin60?= B(a?a=a C(,2)=2 D(2ab)=8ab 10(函数y=中自变量x的取值范围是( ) A(x,4 B(x?4 C(x,4 D(x?4 211(若关于x的一元二次方程x,2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A(m,1
3、 B(m,1 C(m,1 D(m,1 12(某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数分别是( ) (21，21 B(21，21.5 C(21，22 D(22，22 A213(将抛物线y=(x,1)+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为( ) A(5，4) B(1，4) C(1，1) D(5，1) 14(如图，?ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1( 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为( ) 已知AD=1，A( B( C( D(1 三、解答题(本大题共9个小题，共7
4、0分) 15(解不等式组( 2 16(如图，在?AFD和?CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，?B=?D，AD?BC(求证:DF=BE( 17(某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元(已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元(则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏, 18(为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图( 根据以上信息解答下列问题: (1)这次抽样调查的样本容量是 ; (2)通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ;扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数
5、是 ; (3)请补全条形统计图; (4)若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数( 19(将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张( (1)用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合; (2)求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率( 3 20(如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上( (1)若DE=BF，求证:四边形AFCE是平行四边形; 2)若四边形AFCE是菱形，求菱形AFC(E的周长( 21(商场进了一批家用空气净化
6、器，成本为1200元/台(经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元/台)之间的关系如图所示: (1)请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式(不写自变量的范围); (2)若空气净化器每周的销售利润为W(元)，则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少, 22(如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，?O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F( (1)求证:AC是?O的切线; (2)已知AB=10，BC=6，求?O的半径r( 4 223(如图，抛物线y=,x+bx+c与x轴交于A(,1，0)、B两点，
7、与y轴交于点C(0，2)，抛物线的对称轴交x轴于点D( (1)求抛物线的解析式; (2)求sin?ABC的值; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使?PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在，直接写出点P的坐标;如果不存在，请说明理由; (4)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长,求出此时E点的坐标( 5 2017年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1(|,|= ( 【考点】15:绝对值( 【分析】直接利用绝对值的性质得出答案( 【解答】解:|,|=(
8、 故答案为:( 332(分解因式:xy,xy= xy(x+y)(x,y) ( 【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用( 【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解( 33【解答】解:xy,xy， 22=xy(x,y)， =xy(x+y)(x,y)( 3(如图，AB?CD，CE平分?BCD，?B=36?，则?DCE等于 18? ( 【考点】JA:平行线的性质( 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得?BCD=?B，再根据角平分线的定义求出?DCE，从而求解( 【解答】解:?AB?CD， ?BCD=?B=36?， ?CE平分?BCD， 6 ?DCE=18?( 故答案为:
9、18?( 4(一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需要 2200m 元( 【考点】32:列代数式( 【分析】根据商品的售价与利润、进价的关系解答即可( 【解答】解:购买m台这样的洗衣机需要2000(1+10%)m=2200m元， 故答案为:2200m 5(如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120?，半径为3cm的扇形，那么这个圆锥的高为 2 cm( 【考点】MP:圆锥的计算( 【分析】易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径，根据母线长为3，利用勾股定理即可求得圆锥的高( 【解答】解:圆锥的侧面展开图的弧长为: =2， ?圆锥的底面半径为2?2=1， ?该圆锥
10、的高为: =2( 故答案为:2( 6(观察下列等式: (1)= (2)= (3)= 根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式: = ( 【考点】22:算术平方根( 【分析】观察所给算式找出其中的规律，然后依据规律解答即可( 【解答】解:第1个算式= 第2个算式= 7 第3个算式= 第5个算式为=( 故答案为: =( 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 7(据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可以表示为( ) 5345A(4.3910 B(43.910 C(4.3910 D(0.43910 【考点】1I:科学记数
11、法表示较大的数( n【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数( 4【解答】解:将43900用科学记数法表示为:4.3910( 故选C 8(如图所示的几何体的主视图是( ) A( B( C( D( 【考点】U2:简单组合体的三视图( 【分析】根据主视图是从物体正面得到的图形，即可得出答案( 【解答】解:根据题意可得:该物体的主视图是 8 故选:B( 9(下列运算正确的是( ) 62302363A(sin60?= B
12、(a?a=a C(,2)=2 D(2ab)=8ab 【考点】48:同底数幂的除法;47:幂的乘方与积的乘方;6E:零指数幂;T5:特殊角的三角函数值( 【分析】根据同底数幂的除法，零指数幂的运算方法，特殊角的三角函数值，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可( 【解答】解:?sin60?=， ?选项A不符合题意; 624?a?a=a， ?选项B不符合题意; 0?(,2)=1， ?选项C不符合题意; 2363?(2ab)=8ab， ?选项D符合题意( 故选:D( 10(函数y=中自变量x的取值范围是( ) A(x,4 B(x?4 C(x,4 D(x?4 【考点】E4:函数自变量的取值范围
13、( 【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，以及分母不等于0即可求解( 9 【解答】解:根据题意得4,x,0， 解得x,4( 故选A( 211(若关于x的一元二次方程x,2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A(m,1 B(m,1 C(m,1 D(m,1 【考点】AA:根的判别式( 【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出?=4,4m,0，解之即可得出结论( 2【解答】解:?关于x的一元二次方程x,2x+m=0有两个不相等的实数根， 2?=(,2),4m=4,4m,0， 解得:m,1( 故选C( 12(某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组
14、数据中，众数和中位数分别是( ) A(21，21 B(21，21.5 C(21，22 D(22，22 【考点】W5:众数;W4:中位数( 【分析】先从图中找出出现次数最多的数据，求出众数，再将题中的数据按照从小到大的顺序排列，求出中位数即可( 【解答】解:由统计图可得出，该市4月份日最高气温为21?的天数最多， 故这组数据中，众数为21?， 将这组数据按照从小到大的顺序排列，可得出第15天和第16天的日最高气温均为22?， 可得出中位数为=22(?)( 10 故选C( 213(将抛物线y=(x,1)+4先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为( ) (5，4)
15、B(1，4) C(1，1) D(5，1) A【考点】H6:二次函数图象与几何变换( 【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可( 2【解答】解:抛物线y=(x,1)+4的顶点坐标为(1，4)， ?向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度， ?平移后的抛物线的顶点坐标为(5，1)( 故选:D( 点D在AB边上，点E在CB的延长线上，14(如图，?ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1( 已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为( ) A( B( C( D(1 :平行线分线段成比例( 【考点】S4【
16、分析】解:取CF的中点G，连接BG，证出BG是?CEF的中位线，由三角形中位线定理得出BG?EF，证出?ADF?ABG，得出比例式=，因此AF=AG，?FG=CG=2AF，得出AC=AF+FG+CG=5AF=3，即可得出AF的长( 【解答】解:取CF的中点G，连接BG，如图所示: ?BC=1，BE=1， ?点B为EC的中点， 11 ?BG是?CEF的中位线， ?BG?EF， ?=， ?AF=AG， ?FG=CG=2AF， ?AC=AF+FG+CG=5AF=3， ?AF=; 故选:B( 三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15(解不等式组( 【考点】CB:解一元一次不等式组( 【分析】分别
17、求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集( 【解答】解:解不等式x+3,1?，得 x,2， 解不等式2(x,1)?4?，得:x?3， ?不等式组的解集为,2,x?3( 16(如图，在?AFD和?CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，?B=?D，AD?BC(求证:DF=BE( 12 【考点】KD:全等三角形的判定与性质( 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得?A=?C，再求出AE=CF，然后利用“角角边”证明?ADF和?CBE全等，根据全等三角形对应边相等证明即可( 【解答】证明:?AD?BC， ?A=?C， ?AE=
18、CF， ?AE+EF=CF+EF， 即AF=CE， ?在?ADF和?CBE中， ?ADF?CBE(AAS)， ?DF=BE( 17(某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元(已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元(则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏, 【考点】9A:二元一次方程组的应用( 【分析】设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏(根据总价=单价数量结合5160元购买了60盏护眼台灯，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论( 【解答】解:设A、B两种型号的护眼台灯分别买了x、y盏( 依题意得， 解得， 答:A型号的护眼台灯买了42盏，
19、B型号的护眼台灯买了18盏( 18(为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图( 13 根据以上信息解答下列问题: (1)这次抽样调查的样本容量是 1000 ; (2)通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 15% ;扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是 144? ; (3)请补全条形统计图; (4)若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数( 【考点】VC:条形统计图;V3:总体、个体、样本、样本容量;V5:用样本估计总体;VB:扇形统计图( 【分析】(1)根据电
20、脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比，可得答案; (2)根据看电视的人数除以抽查的人数，可得答案;根据手机上网所占的百分比乘以圆周角，可得答案; (3)根据有理数的减法，可得答案; (4)根据样本估计总体，可得答案( 【解答】解:(1)260?26%=1000 (2)通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为=15%; 扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是=144?， 故答案为:1000，15%，144?; (3)补全条形统计图如图 14 (4)7010000(26%+40%)=462000(人)， 答:其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数462000
21、人( 19(将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张( (1)用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合; (2)求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率( :列表法与树状图法;22:算术平方根( 【考点】X6【分析】(1)依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果; (2)计算出两数的积及其算术平方根，再根据概率公式求出该事件的概率即可( 【解答】解:(1)根据题意，列表如下: 1 2 3 4 1 (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (
22、3，2，) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (2)两张扑克牌上的数字之积为:2、3、4、2、6、8、3、6、12、4、8、12 算术平方根为:、2、2、2、2、2， 15 ?P=( (两张扑克牌上的数字之积的算术平方根为有理数)20(如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上( (1)若DE=BF，求证:四边形AFCE是平行四边形; (2)若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长( 【考点】LB:矩形的性质;L6:平行四边形的判定;L8:菱形的性质( 【分析】(1)首先根据矩形的性质可得AB平行且等于CD，然后根据DE=BF，可得AF平行且等
23、于CE，即可证明四边形AFCE是平行四边形; (2)根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长( 【解答】解;(1)?四边形ABCD为矩形， ?AB=CD，AB?CD， ?DE=BF， ?AF=CE，AF?CE， ?四边形AFCE是平行四边形; (2)?四边形AFCE是菱形， ?AE=CE， 设DE=x， 则AE=，CE=8,x， 则=8,x， 化简有16x,28=0， 解得:x=， 将x=代入原方程检验可得等式两边相等， 16 即x=为方程的解( 则菱形的边长为:8,=， 周长为:4=25， 故菱形AFCE
24、的周长为25( 21(商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元/台(经调查发现，这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元/台)之间的关系如图所示: (1)请写出这种空气净化器每周的销售量y与 售价x的函数关系式(不写自变量的范围); (2)若空气净化器每周的销售利润为W(元)，则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的最大利润是多少, 【考点】HE:二次函数的应用( 【分析】(1)直接利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出答案; (2)首先利用每件利润销量=总利润，进而求出二次函数最值即可( 【解答】解:(1)设销售量y与售价x的函数关系式为y=kx+b ?当x=1500时，y=1
25、00，当x=1800时，y=40， ?， ?解得:， ?销售量y与售价x的函数关系式为y=,x+400; (2)由题意可得:W=(x,1200)(,x+400) 2=,x+640x,480000 17 2=,(x,1600)+32000， ?当售价为1600时，可获得最大利润，此时的最大利润是32000元( 22(如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，?O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F( (1)求证:AC是?O的切线; (2)已知AB=10，BC=6，求?O的半径r( 【考点】MD:切线的判定;S9:相似三角形的判定与性质( 【分析】
26、(1)连接OD(欲证AC是?O的切线，只需证明AC?OD即可; (2)利用平行线截线段成比例推知=;然后将图中线段间的和差关系代入该比例式，通过解方程即可求得r的值，即?O的半径r的值( 【解答】(1)证明:连接OD( ?OB=OD， ?OBD=?ODB(等角对等边); ?BD平分?ABC， ?ABD=?DBC， ?ODB=?DBC(等量代换)， ?OD?BC(内错角相等，两直线平行); 又?C=90?(已知)， ?ADO=90?(两直线平行，同位角相等)， ?AC?OD，即AC是?O的切线; (2)解:由(1)知，OD?BC， ?=(平行线截线段成比例)， 18 ?=， 解得r=，即?O的半
27、径r为( 223(如图，抛物线y=,x+bx+c与x轴交于A(,1，0)、B两点，与y轴交于点C(0，2)，抛物线的对称轴交x轴于点D( (1)求抛物线的解析式; (2)求sin?ABC的值; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使?PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在，直接写出点P的坐标;如果不存在，请说明理由; (4)点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时线段EF最长,求出此时E点的坐标( 【考点】HF:二次函数综合题( 【分析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式; (2)根据勾股定理，可得BC的长，根据正弦函数的定义，可得答案;
28、(3)根据等腰三角形的定义，可得P点坐标; (4)根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案( 2【解答】解:(1)?抛物线y=,x+bx+c过点A(,1，0)，C(0，2)， 19 ( 2?解析式为y=,x+x+2， 2(2)当y=0时，, x+x+2=0解得x=,1(舍)，x=4， 点B的坐标为(4，0)，C(0，2)， BC=2( ?sin?ABC=sin?OBC=( (3)存在( ?对称轴是x=， ?点D的坐标为(，0)， ?CD=( PD=CD=，得P(，)或(，,)， PC=CD=，即P点与D点关于底边的高对称，得 D
29、点的纵坐标为4，即P(，4)， 综上所述:点P的坐标为(，)或(，,)，(，4); 定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）(4)设直线BC的解析式为y=mx+n ?B、C两点坐标分别为(4，0)、(0，2)， 解得， (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）?直线BC的解析式为y=,x+2( (二)空间与图形平方关系：商数关系：2设E点坐标为(x，, x+2)，则F点坐标为(x，, x+x+2)， 20 (2)三角形的外心: 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.2EF=,x+x+2,(,x+2) 1、会数、会读、会写100以内的数
30、;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。2=,x+2x 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.2=,(x,2)+2， 当x=2时，EF最长， 84.164.22有趣的图形1 整理复习2?当点E坐标为(2，1)时，线段EF最长( 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。21