《九年级数学上册4.4三边成比例的两个三角形相似(第3课时)学案(新版)北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册4.4三边成比例的两个三角形相似(第3课时)学案(新版)北师大版.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 三边成比例的两个三角形相似 【学习目标】 1.掌握三边对应成比例判定两个三角形相似的方法. 2 会选择合适的三角形相似的判定方法解决简单问题. 【学习重点】 掌握相似三角形的判定定理：“三边成比例的两个三角形相似”. 【学习难点】 会准确运用三角形相似的判定定理来判断、证明及计算. 情景导入生成问题 酒知GO #黄 1 .两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 2 .下列说法正确的是（C ） A. 有一个角相等的两个等腰三角形相似 B. 所有的直角三角形相似 C. 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 D. 所有的等腰三角形相似 3.已知 ABC如图所示，则
2、与 ABC相似的是图中的（C ） 自学互研生成能力 知识模块一探索三边成比例的两个三角形相似 师：我们上两节课学过什么定理？ 师生共同回忆，在上两节课的探索中，我们知道：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形相似；两 角分别相等的两个三角形相似；两边成比例及夹角相等的两个三角形相似. 师：那么判定三角形相似还有没有其他条件呢？今天我们再次踏上探索之旅途. （1） 设法比较/A与/A的大小. （2） ABC与厶A B C相似吗？说说你的理由. 改变k值的大小，再试一试. 生：按照上面的步骤进行，这里的 k由自己定，为了节约时间，一个组取一个相同的 k值，不同的组取不 同的k值. 内容：学生根据
3、画出的相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师给予适当的 帮助，后由学生展示、讲解画出来的相似三角形，展示自己探索的过程及自己得出的结论. 师：经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢？ 生：结论为/ A=Z A,A AB3A A B C,理由是：/ A=Z A, 根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相似”可知： ABBA A B C 师：其他组的同学的结论相同吗？ 生：相同. 师：经过大家的探讨，我们又掌握了一种相似三角形的判定方法. 师：（演示课件）AB 画厶ABC与厶A B C,使 A B 卓和 B C和 CA C A 都等于给定的值 k. AB CA A
4、B = C A 2 判定定理3:三条边成比例的两个三角形相似. 知识模块二 判定定理3的应用 I刻擱究 1.自学自研教材P94页的例3. 2 .完成教材P94的随堂练习. 金|殂鏗剣 师：幻灯片展示：如图， A B C相似吗？你有哪些判断方法? 判断方法有：1.三边成比例的两个三角形相似； 2.两角分别相等的两个三角形相似； 3.两边成比例且夹角 相等的两个三角形相似； 4.定义法. 目的：巩固对本节知识的理解；并让学生将上两节课：相似三角形的判定定理 1、2，与本课知识：相似三 角形的判定定理3的内容系统的掌握. 对应练习： 1 .教材P95页习题4.7第1题. 8 4 10 4 12 4
5、8 10 12 解：8=4, 77=4, 6= 3.二8= 77=6，二这两个三角形相似. 2 .教材P95页习题4.7第2题. 答： ABCA EFG利用判定定理 3. 交流展示生成新知 1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板 上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” . 检测反馈达成目标 知识模块一 知识模块二 探索三边成比例的两个三角形相似 判定定理3的应用 4en) ) Fif A 一 = AC AB 3 1
6、.下列条件不能判定 ABC与厶ADE相似的是（ / CAE=Z BAD B.Z B=Z ADE / CAE=Z BAD4 AD AE DE ABT ACT BC AC BC AB ED= 8,A DF= EF= DE= 2 A DEF. 课后反思查漏补缺 1.收获： _ 2 .存在困惑： _ DE_AD D. BCT AB / C=ZE 2 .下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 1的正方形.若 A, B, C, D, E, F都是格点，试用三边对应成比例的方 证明：计算得 AC= 2, BC= 10, AB= 4, DF= 2 2, EF= 2 10, LT -r 3.网格图中每个方格都是边长为 法说明 ABBA DEF.