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1、人大附中20102011学年第一学期高一年级测试高一数学必修1 说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）1已知U为全集，集合P Q，则下列各式中不成立的是 （ ） A PQ=P B. PQ=QC. P(UQ) = D. Q(UP)=2. 函数的定义域为 （ ）AR B C D3如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（ ）Aa=2，b= 4 Ba=2，b= 4 Ca=2，b= 4 Da=2，b= 4 4函数的大致图象是 （ ） 5如果，则 （ ）A B
2、 C D6已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f (x)6.12.93.5那么函数f (x)一定存在零点的区间是 （ ）A. (，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)7下列说法中，正确的是 （ ）A对任意xR，都有3x2x ； By=()x是R上的增函数；C若xR且，则；D在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.8如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） Aa9 Ba3 Ca5 Da7二、填空题（共6道小题，每道小题4分，共24分。请将正确答案填写在答题表中） 9已知函数，满足，且，则 的值为_.10计算的
3、值为_.11若奇函数在上是增函数，且，则使得的x取值范围是_. 12函数的值域为_.13光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为_.14数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的.人大附中20102011学年第一学期高一年级必修1考核试卷二、填空题（每道小题4分，共24分. 请将正确答案填写在下表中对
4、应题号的空格内）91210131114三、解答题（分4道小题，共44分）15（本题满分12分）已知函数. （1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.16（本题满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。17（本题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若，求a的值.18（本题满分8分）集合A是由适合以下性质的
5、函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.（1）试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中，并说明理由；（2）设f(x)A且定义域为(0，+)，值域为(0，1)，试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.必修1测试参考答案及评分标准一、选择题（每道小题4分，共40分）题号12345678答案DDBBACDA二、填空题（每道小题4分，共24分）91812610垂直于切线; 过切点; 过圆心.0130.729a4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即11(一)情感与态度：（2）圆周角定理:圆周角的度数等于它
6、所对弧上的的圆心角度数的一半.142、加强家校联系，共同教育。乙3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。三、解答题（共44分）15 解：（1）由，得，互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A) 所以，函数的定义域为 4分176.186.24期末总复
7、习 （2）函数在上单调递减. 6分当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。 证明：任取，设， 则 8分 又，所以 故 因此，函数在上单调递减. 12分 说明：分析的符号不具体者，适当扣12分.16解：设t小时后蓄水池内水量为y吨， 1分 根据题意，得 5分 10分 当，即时，y取得最小值是50. 11分 答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨. 12分说明：本题解题过程中可设，从而.未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以. 未答者扣1分.17解：函数的图象经过 ，即. 2分 又，所以. 4分当时，;当时，. 6分因为，当时，在上为增函数，.即.当时，在上为减函数，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分说明：第问中只有正确结论，无比较过程扣2分.18解：（1），. 2分对于的证明. 任意且，即. 3分 对于，举反例：当，时， ， ， 不满足. . 4分函数，当时，值域为且. 6分 任取且，则 即. . 8分说明：本题中构造类型或为常见.