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一个飞行管理问题在约10000米高空的某边长为160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作 水平飞行。区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。 当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内 的飞机发生碰撞。如果会碰撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机飞行的方向角，以避 免碰撞。现假定条件如下：1） 不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里；2） 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过 30度；3）所有飞机飞行速度均为每小时 800公里；4）进入该区域的飞机在到达该区域边缘时， 与区域内飞机的距离应在 60公里 以上；5）最多需考虑6架飞机；6）不必考虑飞机离开此区域后的状况； 请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立系统分析， 建立数学模型，列出计算步 骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调 整的幅度尽量小。设该区域4个顶点的坐标为：（0，0），（ 160，0），（ 160，160），（0，160） 记录数据为：飞机编号 横坐标X纵坐标丫方向角飞机编号横坐标X纵坐标丫方向角（度）1150140243285852363150155220.54145501595130150230新进入0052注：方向角指飞行方向与X轴正向的夹角。 试根据实际应用背景对你的模型进行评价和推广