《九年级数学上册21.1一元二次方程教案(新版)新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册21.1一元二次方程教案(新版)新人教版.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 21.1 一元二次方程 一、教学目标 1. 探索一元二次方程及其相关概念， 能够辨别各项系数；能够从实际问题中抽象出方程 知识 2. 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际 生活的联系 3. 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数 学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 二、 课时安排 1课时 三、 教学重点 元二次方程的定义、各项系数的辨别，根的作用. 度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？ 分析：雕像上部的高度 AC下部的高度 BC应有如下关系: 解：设雕像下部高 xm于是得方程 X2
2、=2（2 x） 整理得X2+ 2X 4=0 （二）合作探究 问题1 :如图，有一块矩形铁皮，长 100cm，宽50cm,在它的四角各切一个同样的正四、教学难点 根的作用的理解. 情景：要设计一座 五、教学过程 （一）导入新课 2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高丿 2 方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积 2 为3600cm，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 解：设切去的正方形的边长为 xcm,则盒底的长为（100-2x） cm,宽为（50- 2x） cm, 根据方盒的底面积为 3600cm2，得 (100- 2x) (50-
3、 2x) =3600. 整理，得 2 4 x - 300 x+1400=0. 化简，得 2 x 75x+350=0. 由方程可以得出所切正方形的具体尺寸 问题2:要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间 等条件，赛程计划安排 7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛? 解：设应邀请x个队参赛，每个队要与其它（x 1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的 比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 全部比赛共 化简得：X2-X=56 问题3:新九（6）班成立，各新同学初次同班，为表友谊，全班同学互送贺卡，全班共 送贺卡1560张，求九（6 ）班现有多少名
4、学生？ 解：设九（6 ）班有m名学生，则： m（m-1）=1560 整理,得：m-m=1560 化简,得：m-m-1560=0 7= 28 列方程得：一x x -1 = 28 整理得：丄x2 -丄x=28 2 2 CHINAEDU.COM /r 3 由方程可以得出参赛队数. 2 2 2 2 归纳：方程 x + 2x 4=0 x - 75x+350=0 x -x = 56 m-m-1560=0 有什么特点? 总结: （1） 这些方程的两边都是整式， （2） 方程中只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2. 像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ， 并且未知数的最高次数是 2 （二次
5、）的方程，叫做一元二次方程 . （三）重难点精讲 例题1：将方程3x（x 1）=5（ x+2）化成一元二次方程的一般形式， 并写出其中的二次项 系数，一次项系数及常数项. 解：去括号，得 2 3x 3x=5x+10. 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式： 3X2-8X-10=0. 其中二次项系数为 3, 一次项系数为8,常数项为10. 例题2:若关于x的方程 （k + 3） x 2kx+1 = 0是一元二次方程， 求艮的取值范 围。 解：方程（k + 3）x 2kx+1 = 0是一元二次方程， K+30 K 工-3 例题3:已知x=2是关于x的方程？x2 _2a =0的一个根，求2a-
6、1的值。 2 3 2 解：把x=2代入上x2 -2a =0中 2 得 2a=6 2a-1=5 4 - a=3 （四）归纳小结 1. 一元二次方程的概念. 一元二次方程的定义要求的三个条件。 要灵活运用定义判断方程是一元二次方程或由一 元二次方程来确定一些字母的值及取值范围5 2. 一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a丰0)和二次项、二次项系数，一次项、一次 项系数，常数项的概念 3. 一元二次方程根的概念以及作用 (五) 随堂检测 1 把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常 数项. (1) 5x2=3x; (2) (7x - 1) 2 3=0;
7、(3) -1) (，:+1) =0; 2 2 (4) (6m 5) 2 (2m+1) =m 2. 已知关于 x的方程(nn- 1) x2+5x+mi- 3m+2=0的常数项为 0, (1)求m的值; (2)求方程的解. Qi 3. 已知，下列关于 x 2 (1) X- 1=0 (2) (1)求出方程(1)、方程(2)、方程(3)的根，并猜测方程(n)的根. (2)请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可. 六. 板书设计 一元二次方程 1. 一元二次方程的概念归纳 2. 一元二次方程的一般形: 3. 一元二次方程根的概念以及作用 七、作业布置 课本P4练习1 , 2 补充习题：将方程(x+1) 2+ (x-2 ) (x+2) =1化成一元二次方程的一般形式，并写出其 X2+X - 2=0 6 中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项 八、教学反思