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1、学习好资料欢迎下载解决问题的策略一一转化教学实录教学目标：1 .使学生初步学会运用转化的策略分析问题， 掌握常用的方法和 转化技巧，能根据问题的特点确定具体的转化方法， 从而有效地解决 问题，进一步提高解决问题的能力。2 .使学生在解决实际问题的过程中，通过解题方法的对比以及交 流和反思，感受转化策略的内在价值，增强运用转化策略解决问题的 意识。3 .充分发挥信息技术的作用，提高学习数学的兴趣，树立学好数 学的信心，并提高学生的信息技能和素养。教学重难点：感受“转化”策略的价值，增强策略意识；初步掌握“转化”的方法和技巧。教学准备：多媒体课件，电子白板教学过程：课前谈话：小明拼地图的故事。一、
2、观察交流，引出转化的策略1 .师：今天老师带来了两个特别的图形，瞧（拉幕出示），仔细 观察这两个图形，你能比较出它们面积的大小吗？（学生思考）你是 怎样想的？把你的想法在小组里说一说。2 .学生小组交流。3 .师：说说你们的结论是什么？怎么比较的？请一生到白板上操 作。4 .我们再来看一看。动画演示。师：（1）在数学上这叫图形的平移（板书），这叫图形的旋转（板 书），通过平移和旋转将原来的图形转化成了长方形。（2）为什么两个长方形的面积相等，我们就说原来两个图形面积 相等呢？（3）刚才同学们在比较这两个图形面积时用到了数学上一种重要 的解决问题的策略一一转化（板书）。今天这节课我们就一起来研究
3、 转化的策略。我们用平移和旋转的方法将两个图形转化成了长方形。5.大家为什么会想到转化呢？这样转化有什么好处？交流明确：原图比较复杂，转化后的图形容易计算面积，比较简单。（板书：复杂一简单）设计意图：引导学生观察图形，感受图形的复杂。通过学生的小 组交流，并进行直观演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的 认识，引出转化的策略，接着让学生反思解决问题的过程，初步感受 转化策略变复杂为简单的价值。二、回顾实例，感受转化的价值师：其实在我们小学阶段的数学学习中， 就常常用到转化的策略， 比如说一些图形面积公式的推导，能举例说一说吗 ？生说，从电子白板中拉出概括图。师：这样的例子还真不少，这些转化
4、的过程有什么共同特点？为 什么要转化？交流小结：这些知识都是没学过的新知识，我们把它们转化成学 过的知识，从而解决问题。（板书：未知一已知）设计意图：通过学生对图形面积公式推导过程的回顾， 建立新旧 知识之间的联系，感受转化策略应用的广泛性，激发学生的学习兴趣， 并感受转化策略变未知为已知的价值。三、解决问题，应用转化的策略1 .师：转化确实是一种常用的、也很重要的解决问题的策略。它 可以把复杂的问题变简单，还可以把新问题转化成熟悉的或已经解决 的问题。下面就让我们用转化的策略解决一些问题， 感受转化的神奇。练习十四第2题 用分数表示各图中的涂色部分。生完成在练习纸 上。生汇报。第一小题：通过
5、旋转将零散的部分转化成了一个整体。第二小题：通过平移将复杂的图形转化成了一个正方形。第三小题：先纠正9/16的方法，旋转后出现什么现象？看来旋转 并不能解决问题。阴影正方形的边长并不是 3。刚才我们在解决前面 几个问题的时候目光都集中在阴影部分，这题的阴影部分比较复杂， 能不能把目光转到空白部分呢？其实， 这也是一种转化的思想，把加 阴影部分转化成减空白部分，这样转化感觉怎么样？2 .师：除了图形的面积，在有关图形的周长问题上我们也要用转 化的策略。出示：小明从家到学校，他走哪条路近一些？3 .练习十四第3题计算下面图形的周长第一小题：1米表示的是哪部分的长度？你是怎样想的？平移的 目的是什么
6、？第二小题：这个图形的周长在哪里？你怎样想？师：解决了这些问题，现在你对转化的策略有什么样的体会？4 .其实学习数学就是一个不断学会转化的过程，不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题，在其它领域也常常用到这一策 略。请看，这些平常的计算中有转化吗？出示计算过程。（小数乘法 转化成整数乘法，分数除法转化成分数乘法，异分母分数相加转化为 同分母分数相加）5 .6 X 4.2 1/2 + 1/3 3/4+2/3 （ 这个转化的过程就叫做通分）看来计算中也隐藏着转化，现在我们体会还不深，老师这里还有一道计算1/2+1/4+1/8+1/16 你准备怎么解决？观察这些数，有没有规律？如果继续写下去，
7、后面应该加几？就这样加下去，加到足够多，再用通分的办法你觉得怎样？其实通分是数与数的转化，我们还可以将数与形进行转化，你能 把这个式子转化为图形吗？生说，课件演示。现在图中的哪部分就表示这四个数的和？ 结合图形，可以把这个算式转化成怎样的算式计 算？追问：1和1/16分别表示什么？如果继续加到1/32 ,1/64 ,结果 应该是多少？反思：回忆整个解题过程，我们用到了什么策略？是怎样转化的？ 加转化为减。确实，数形结合有助于思考，换个角度，还可以帮助我们想到合 理的转化方法。设计意图：通过相关练习让学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，进一步感受转化的价值。四、在实际生活
8、中感受转化策略师：转化在数学学习中无处不在，那转化在实际生活中有什么应 用呢?1 .练习十四第1题。师：中国的足球事业得到很多人的关心，请生读题：有 16支足球 队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。一 共要进行多少场比赛后才能产生冠军？你怎样理解“单场淘汰制”？师在白板上画图示范，请生接着画，得出结论。如果不画图，有 更简便的方法吗？把产生一个冠军转化为淘汰多少支队伍，每淘汰一支队伍就要进行一场比赛。追问：如果有32支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ 64 支呢？2 .如何测量一张纸的厚度？化少为多3 .如何测量一个不规则花圃的周长？化曲为直4 .四本书选3本，有多
9、少种不同的选法？选 3本转化为留1本。你准备用什么方法来做？列举。有没有更简便的方法？设计意图：联系实际生活，发现生活中转化策略的应用，让学生 学会数学的思维，感受数学学习的价值，进一步提高学习数学的信 心。五、总结反思，提升转化策略今天我们就一起感受和研究了转化的策略，通过今天的学习你有 什么收获？今后遇到怎样的问题，我们可以选择转化的策略？课件出示：匈牙利数学家路莎.彼得曾说过：数学家们往往不对问 题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够 解决的问题。希望同学们今后在解决问题时都能善于运用转化策略，灵活运用 转化策略，变复杂为简单，变未知为已知。设计意图：在反思中提升，在反思中感悟。学生通过反思再次感 受转化的价值，同时提高学生的概括能力。板书：解决问题的策略转化平移、旋转复杂一简单数形未知一已知