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1、1 必修4 三角函数(1) 一、选择题: 1.已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,那么A 、B 、C 关系是( ) A .B=AC B .B C= C C .A C D .A=B=C 2 02120sin 等于 ( ) A 23 B 2 3 C 23- D 21 3.已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos -=-+那么的值为 ( ) A .-2 B .2 C .2316 D .-23 16 4.下列函数中,最小正周期为的偶函数是 ( ) A.y=sin2x B.y=cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=x x 22tan 1tan 1+- 5 若角0
2、 600的终边上有一点()a ,4-,则a 的值是 ( ) A 34 B 34- C 34 D 3 6. 要得到函数y=cos( 42-x )的图象,只需将y=sin 2x 的图象 ( ) A .向左平移2个单位 B.同右平移2 个单位 C .向左平移4个单位 D.向右平移4 个单位 7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将 整个图象沿x 轴向左平移2 个单位,沿y 轴向下平移1个单位,得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是 ( ) A .y=1)22sin(21+x B.y=1)2 2sin(21+-x C.y=1)42sin(21+x D
3、. 1)4 2sin(21+-x 8. 函数y=sin(2x+2 5)的图像的一条对轴方程是 ( ) A.x=- 2 B. x=-4 C .x=8 D.x=45 9.若2 1 cos sin = ?,则下列结论中一定成立的是 ( ) A.2 2sin = B .2 2sin -= C . 1cos sin =+ D .0cos sin =- 10.函数)3 2sin(2 + =x y 的图象 ( ) A .关于原点对称 B .关于点(-6,0)对称 C .关于y 轴对称 D .关于直线x=6 对称 11.函数sin(),2 y x x R =+ 是 ( ) A .,22 - 上是增函数 B .
4、0,上是减函数 C .,0-上是减函数 D .,-上是减函数 12.函数2cos 1y x = +的定义域是 ( ) A .2,2()33k k k Z - + ? ? B .2,2()66k k k Z -+? ? C .22,2()3 3k k k Z + + ? ? ? D .222,2()3 3k k k Z - + ? ? ? ? 二、填空题: 13. 函数)3 2 ,6)(8cos( - =x x y 的最小值是 . 14 与0 2002-终边相同的最小正角是_ 15. 已知,2 4,81cos sin a D 2 125-a 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于5 4 ,则这个三
5、角形底角的正弦值为 ( ) A 1010 B 1010- C 10103 D 10 10 3- 9.要得到函数2sin 2y x =的图像,只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像 ( ) A 、向右平移 6个单位 B 、向右平移12个单位 C 、向左平移6个单位 D 、向左平移12 个单位 10. 函数sin 3cos 22x x y =+的图像的一条对称轴方程是 ( ) A 、x =113 B 、x =53 C 、53x =- D 、3 x =- 11.若x 是一个三角形的最小内角,则函数sin cos y x x =-的值域是 ( ) A 2,2- B 31(1, 2- C 3
6、11,2- D 31 (1,)2 - 12.在ABC ?中,tan tan 33tan tan A B A B +=,则C 等于 ( ) A 3 B 23 C 6 D 4 二、填空题: 13.若tan ,tan 是方程04332 =+x x 的两根,且),2 ,2(, - 则+等于 14. .在ABC ?中,已知tanA ,tanB 是方程2 3720x x -+=的两个实根,则tan C = 15. 已知tan 2x =,则 3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x +-的值为 16. 关于函数()cos223sin cos f x x x x =-,下列命题: 若存在1
7、x ,2x 有12x x -=时,()()12f x f x =成立; ()f x 在区间,63? - ? ?上是单调递增; 函数()f x 的图像关于点,012? ? 成中心对称图像; 将函数()f x 的图像向左平移 512 个单位后将与2sin 2y x =的图像重合. 其中正确的命题序号 (注:把你认为正确的序号都 新课标 必修4 三角函数测试题 说明:本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分,第卷60分,共120分, 答题时间90分钟. 第卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1函数sin(2)
8、(0)y x ?=+是R 上的偶函数,则?的值是 ( ) A 0 B 4 C 2 D 2.A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 3曲线sin (0,0)y A x a A =+在区间20, 上截直线2y =及1y =-所得的 弦长相等且不为0,则下列对,A a 的描述正确的是 ( ) A 13,22a A = B 13 ,22 a A = C 1,1a A = D 1,1a A = 4.设)2 , 0( ,若53sin = ,则)4cos(2 +等于
9、( ) A . 5 7 B .51 C .57- D .5 1- 5. o o o o 54cos 66cos 36cos 24cos -的值等于 ( ) A.0 B. 2 1 C.2 3 D.2 1- 6.=-+0 tan50tan703tan50tan70 ( ) A. 3 B. 3 3 C. 33- D. 3- 7.函数)sin(?+=x A y 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 ( ) A .)3 22sin(2 + =x y B .)3 2sin(2 + =x y C .)3 2sin(2-=x y D .)3 2sin(2 - =x y 8. 已知53sin ),2 ( =
10、 ,则)4 tan( +等于 ( ) A . 7 1 B .7 C .7 1 - D .7- 9.函数)4 tan()( + =x x f 的单调增区间为 ( ) A .Z k k k + - ),2,2( B. Z k k k +),( C .Z k k k +-),4,43( D .Z k k k +-),43,4( 10. sin163sin 223sin 253sin313+= ( ) A 12- B 12 C 32- D 32 11.函数2sin ( )6 3 y x x = 的值域是 ( ) A .1,1- B .1,12? C .13,22? ? D .3,12? 12.为得到函
11、数y =cos(x- 3 )的图象,可以将函数y =sinx 的图象 ( ) A.向左平移 3 个单位 B.向右平移3 个单位 C.向左平移 6 个单位 D.向右平移6 个单位 二、填空题:(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.已知sin cos +13= ,sin cos -1 2 =,则sin()-=_ 14.若)10(sin 2)(=?x x f 在区间0,3 上的最大值是2,则?=_ 15. 关于函数f(x)=4sin(2x + 3 ), (x R)有下列命题: y =f(x)是以2为最小正周期的周期函数; y =f(x)可改写为y =4cos(2x -6 );
12、 y =f(x)的图象关于(- 6 ,0)对称; y =f(x)的图象关于直线x =-6 对称; 其中正确的序号为 。 必修4 第二章 向量(一) 一、选择题: 1.下列各量中不是向量的是 ( ) A .浮力 B .风速 C .位移 D .密度 2.下列命题正确的是 ( ) A .向量A B 与BA 是两平行向量 B .若a 、b 都是单位向量,则a =b C .若AB =DC ,则A 、B 、C 、 D 四点构成平行四边形 D .两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同 3.在ABC 中,D 、E 、F 分别BC 、CA 、AB 的中点,点M 是ABC 的重心,则 MC MB MA -+等
13、于 ( ) A .O B .MD 4 C .MF 4 D .M E 4 4.已知向量b a 与反向,下列等式中成立的是 ( ) A .|b a b a -=- B .|b a b a -=+ C .|b a b a -=+ D .|b a b a +=+ 5.在ABC 中,AB =AC ,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则 ( ) A .A B 与A C 共线 B .DE 与CB 共线 C .A D 与A E 相等 D .AD 与BD 相等 6.已知向量e 1、e 2不共线,实数x 、y 满足(3x -4y )e 1+(2x -3y )e 2=6e 1+3e 2,则x -y 的值等于(
14、) A .3 B .-3 C .0 D .2 7. 设P (3,-6),Q (-5,2),R 的纵坐标为-9,且P 、Q 、R 三点共线,则R 点的 横坐标为 ( ) A .-9 B .-6 C .9 D .6 8. 已知a 3= ,b 23= ,a ?b =-3,则a 与b 的夹角是 ( ) A .150? B .120? C .60? D .30? 9.下列命题中,不正确的是 ( ) A .a =2a B .(a ?b )=a ?(b ) C .(a -b )c =a ?c -b ?c D .a 与b 共线?a ?b =a b 10.下列命题正确的个数是 ( ) =+BA AB 0 0 =
15、?AB 0 BC AC AB =- (a ?b )c =a (b ?c ) A .1 B .2 C .3 D .4 11.已知P 1(2,3),P 2(-1,4),且12P P 2PP = ,点P 在线段P 1P 2的延长线上,则P 点的坐标为 ( ) A .( 34,-35) B .(-34,3 5 ) C .(4,-5) D .(-4,5) 12.已知a 3= ,b 4= ,且(a +k b )(a -k b ),则k 等于 ( ) A .3 4 B .4 3 C .5 3 D .5 4 二、填空题 13.已知点A(-1,5)和向量a =2,3,若AB =3a ,则点B 的坐标为 . 14
16、.若3=OA 1e ,3=OB 2e ,且P 、Q 是AB 的两个三等分点,则=OP ,=OQ . 15.若向量a =(2,-x )与b =(x, -8)共线且方向相反,则x= . 16.已知e 为一单位向量,a 与e 之间的夹角是120O ,而a 在e 方向上的投影为-2,则 a = . 16.已知)2,3(=a ,)1,2(-=b ,若b a b a +与平行,则= . 新课标高一数学综合检测题(必修四) 说明:本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分,第卷60分,共120分, 答题时间90分钟. 第卷(选择题,共60分) 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个
17、选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.0 sin 390=( ) A . 21 B .21- C .2 3 D .2 3 - 2.|a |=3,|b |=4,向量a + 43b 与a -4 3 b 的位置关系为( ) A .平行 B .垂直 C .夹角为 3 D .不平行也不垂直 3. sin5s in25-sin95s in65的值是( ) A. 21 B.-21 C.23 D.-2 3 4. 已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a + 3b | =( ) A .7 B .10 C .13 D .4 5 已知函数()sin(2)f x x ?=+的图象关于直线8 x =
18、对称,则?可能是( ) A 2 B 4 - C 4 D 34 6.设四边形ABCD 中,有DC = 2 1 AB ,且|AD |=|BC |,则这个四边形是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 7.已知向量a (cos ,sin )=,向量b (3,1)=-,则|2a -b |的最大值、最小值分别是( ) A .0,24 B .24,4 C .16,0 D .4,0 8.函数y=tan(3 2 +x )的单调递增区间是( ) A. (2k- 3 2,2k+34) k Z B.(2k-35,2k+3) k Z C.(4k- 3 2,4k+34) k Z D.(k-35,k+3
19、 ) k Z 9.设0,若函数()2sin f x x ?=在,34 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径； 3、思想教育，转化观念端正学习态度。-上单调递增,则?的取值范围是_ 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。15.已知向量)1,2(-=a 与向量b 共线,且满足10-=?b a 则向量=b _。
20、 16.函数y=cos2x -8cosx 的值域是 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：三、解答题(本大题共44分,1718题每题10分,19-20题12分,解答应写出文字说明、 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。演算步骤或推证过程) 12.与圆有关的辅助线17.向量),1,(),2,1(x b a = (1)当b a 2+与b a -2平行时,求x ; （5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：(2)当b a 2+与b a -2垂直时,求x . 6、因材施教，重视基础知识的掌握。