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1、期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D3已知函数 f(x)x21，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|
2、，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 6幂函数yx(是常数)的图象( ).A一定经过点(0，0)B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1)D一定经过点(1，1)7国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000邮资y(元)5.006.007.008.00如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ).A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元8方程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3
3、)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函数y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A2B1C0D114已知x0是函数
4、f(x)2x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则有( ).Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上15Ax|2x5，Bx|xa，若AB，则a取值范围是 16若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 17函数y的定义域是 18求满足的x的取值集合是 三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(8分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数
5、f(x)的奇偶性，并说明理由20(10分)已知函数f(x)2|x1|ax(xR)(1)证明：当 a2时，f(x)在 R上是增函数 (2)若函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围21(10分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题1B解析：UBx|x1，因此AUBx|0x12C3C 4C5A
6、6B7C8D9D解析：由log2 a0，得0a1，由1，得b0，所以选D项10C解析： 4x0，016 4x16，0，4)圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;11A点在圆内 dr;解析：依题意可得函数应在(0，)上单调递减，故由选项可得A正确12A点在圆外 dr.13D14B解析：当xx1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证（2）经过三点作圆要分两种情况:f(x1)0；当xx2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证f(x2)0故正确选项是B 二、填空题第二章 二次函数15参考答案：(，2) 圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;16参考答案：(，0)
7、17参考答案：4，)定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，18参考答案：(8，)三、解答题(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.19参考答案：(1)由，得3x3，(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角） 函数f(x)的定义域为(3，3) sin(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函数f(x)为偶函数20参考答案：(1)证明：化简f(x)因为a2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增
8、函数，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函数，且y2f(1)a所以，当a2时，函数f(x)在R上是增函数(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(1，a)在x轴下方，所以a的取值应满足 解得a的取值范围是(0，2)21参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了1001288辆车(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)(x150)50(x4 050)2307 050所以，当x4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)307 050当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元