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1、2009仙桃中考数学试卷含答案2009仙桃中考数学 一(选择题(本大题共有8个小题,每小题3分,满分24分) 每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的( 01(,5的绝对值是( )( 11A、5 B、 C、,5 D、,55 02(下列计算正确的是( )( 235623236a，a,a B、a?a,a C、(a),a D、2a3a,6a A、03(左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是( )( 正面 A B C D (第03题图 )04(为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动10鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )( y
2、 尺码/厘米 25 25.5 26 26.5 27 x，b y,k1O 1 购买量/双 x 2 4 2 1 1 A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5 ,2 y,kx，c 2 (第05题图 ) 05(直线l:y,kx，b与直线l:y,kx，c在同一平面直角坐标系中的图象如 1122图所示，则关于x的不等式k1x，b,kx，c的解集为( )( 2A、x,1 B、x,1 C、x,2 D、x,2 06(如图，把图?中的?A经过平移得到?O(如图?)，如果图?中?A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图?中的对应点P的坐标为( )( A、(m，2，n，1)
3、B、(m,2，n,1) C、(m,2，n，1) D、(m，2，n,1) y y 3 3 CA D 12 2 P A 1 1 x x P F O O -3 -2 -1 -3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 B 1 -1 -1 -2 -2 B E C (第07题图 )-3 -3 (第06题图?) (第06题图?) 1 07(将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，?BAE,30?，AB,，折叠后，点C落在3AD边上的C处，并且点B落在EC1边上的B1处(则BC的长为( )( 1323A、 B、2 C、3 D、 08(现有30,圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红
4、同40cm 学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10c的圆锥形m纸帽(接10cm 缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为( )( (第08题图 )A、9? B、18? C、63? D、72? 二(填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分) 请将答案填在答题卡对应题号的位置上( 18809(计算,_( 10(2008年，我省经济总量(GDP)突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为_亿元(保留三个有效数字)( 4,xy,11(函数中，自变量x的取值范围是_( x,22x12(分式方程的解为_( ,1x
5、，1x,113(如图所示，AB?CD，?ABE,66?，?D,54?，则?E的度数为_( y,x，1 y B E y A 4B B 4 D A 3B B 3C A A 52?2C B 2A 1x 35? B x 1 O E A 6米 D OA C C C 123C 4 C D (第16题图 )(第14题图 )(第15题图 )(第13题图 ) 14(如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52?和35?，则广告牌的高度BC为_米(精确到0.1米)(sin35?0.57，cos35?0.82，tan35?0.70;sin52?0.79，cos52?0.62，ta
6、n52?1.28) 15(如图所示，直线y,x，1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C，记作第一个正方形;然后延1长C线y,x，1相交于点A，再以C1A方形C1A，记作第二个正方形;同样延长C线y与直为边作正与直1B1222B2C22B2,x，1相交于点A，再以C2A方形C2A，记作第三个正方形;依此类推，则第n个正方形的边为边作正333B3C32 长为_( k16(如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C(若?OBCy,(k,0)x的面积为3，则k,_( 三(解答题(本大题共9个小题,满分72分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(
7、2x,4x，2x17(本题满分5分)先化简，再求值:，其中x,2,( 2,2x,4x，4x，1x,2218(本题满分5分)解方程:，x4x，2,0( 19(本题满分6分)“戒烟一小时，健康亿人行”(今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度:A(顾客出面制止;B(劝说进吸烟室;C(餐厅老板出面制止;D(无所谓(他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图(请你根据图中的信息回答下列问题: (1)这次抽样的公众有_人; (2)请将统计图?补充完整; 中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_度; (3)在统计图?(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有_
8、万人(并根据统计信息，谈谈自己的感想(不超过30个字) 人数 120 D 110 C 10, 100 A C F 80 D 60 E B 40 A B O 20 20 10 态度 0 A B C D (第21题图 ) (第19题图?) (第19题图?) 20(本题满分6分)“学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有:A(打扫街道卫生;B(慰问孤寡老人;C(到社区进行义务文艺演出(学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容( (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果; (2)求九年级学生代表到
9、社区进行义务文艺演出的概率( 3 21(本题满分8分)如图，AB为?O的直径，D是?上的一点O，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD,FE( (1)请探究FD与?O的位置关系，并说明理由; 3(2)若?O2，BD,，求BC的长( 的半径为22(本题满分10分)宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元( (1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y之间的函与x数关
10、系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数,此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多, 223(本题满分10分)如图，已知抛物线y,，xbx，c经过矩形ABCD的两个顶点A、B，AB平行于x轴，对角线BD与抛物线交于点P，点A的坐标为(0，2)，AB,4( y (1)求抛物线的解析式; 3A B (2)若S,，求矩形ABCD的面积( ?APO2 x O P D C (第23题图 )24(本题满分10分)如图所示，在?ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE?B
11、C，如图?，然后将?ADE11绕A点顺时针旋转一定角度，得到图?，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM,BD，EN,CE，得到22图?，请解答下列问题: (1)若AB,AC，请探究下列数量关系: ?在图?中，BD与CE的数量关系是_; ?在图?中，猜想AM与AN的数量关系、?MAN与?BAC的数量关系，并证明你的猜想; (2)若AB,k?AC(k,1)，按上述操作方法，得到图?，请继续探究:AM与AN的数量关系、?MAN与?BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明( C C D E E B D A B A (第24题图?) (第24题图?) M M 4 C C D D E E N N
12、25(本题满分12分)如图，直角梯形ABCD中，AD?BC，?ABC,90?，已知AD,AB,3，BC,4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动(过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N(P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度(当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动(设点Q运动的时间为t秒( (1)求NC，MC的长(用t的代数式表示); (2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形, (3)是否存在某一时刻，使射线QN恰好将?ABC的面积和周长同时平分,若存在，求出此时t的值;若不存 在，请说明理由; (4)探究:t为
13、何值时，?PMC为等腰三角形, Q A D M C B P N (第25题图 )2009年仙桃中考数学试卷 参考答案及评分标准 说明:除本答案给出的解法外，如有其它正确解法，可按步骤相应给分( 一、选择题(本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 5 答案 A C B D B D C B 29, 12 10,1.131011,且 x,4,x,212， x,30 13, 1214， 3.5米 n-1 15， 216, k=2 2,17, 26 ,2,218, 19, (1)200 (2)60 (3)18 (4)6 感想略 120,(1
14、 )树状图略 (2)概率为 321，(1)相切，证明略 83(2)BC= 3122,(1) y,x，1503(2)购买书包滴人数为 168 或174 或180 购买文具盒人数为 132 或126 或120 当x=168时，购买学习用品的总件数最多 7 223，(1)抛物线的解析式为 y,x,4x，2(2) S,4，6,24矩形ABCD24, (1) , BD=CE , AM=AN ?MAN=?BAC 证明略 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。(2) AM=kAN, ?MAN=?BAC (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）5t，5NC,t
15、，1,MC,25,(1) 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角4(2) t=2 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.928、加强作业指导、抓质量。(3)不存在，因为ABC的周长的一半=6? 2(4)分三种情况讨论 7.同角的三角函数间的关系：2 ,当PM=MC时，PMC为等腰三角形t= 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。311 ,当CM=PC时，PMC为等腰三角形t= 9(1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)8 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。103 ,当PM=PC时，PMC为等腰三角形t= 57（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.103211综上所述，当t=，时PMC为等腰三角5739形 9