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1、实用文档与分数、比有关的行程问题例1甲、乙两车同时从 A、B两地相对开出,当甲行了全程的 3时乙车行了 36千米；7当甲车到达B地时,乙车行了全程的 工.A、B两地相距多少千米？10【分析与解答】根据甲车行完 A、B两地的路程时,乙车行了全程的 工,可以推出,同一10时间内乙车行的路程是甲车的 工,所以甲车行了全程的兮时,乙车行的路程是全程的2 x1077工=?,与3对应的具体数量是36千米.10 10103736+ 3-X =120 千米10疯狂操练11 .甲、乙两车同时从 A B两地相对开出,当甲行了全程的1时,乙车行了 16千米；当3甲车到达B地时,乙车行了全程的-o A、B两地相距多少
2、千米？52 .甲、乙两车从A、B两地相对开出,当甲行了全程的4时,乙车行了 42千米；当甲车5到达B地时,乙车行了全程的7.A B两地相距多少千米？83.甲、乙两车从A、B两地相对开出,当甲行了全程的2时,乙车行了 18千米；当甲车5到达B地时,乙车离B地还有9千米.A、B两地相距多少千米?文案大全实用文档2 一例2甲、乙两车同时两地相对开出,经过 9小时相遇,相遇时甲车行了全程的 -,甲5车每小时比乙车少行15千米,两地相距多少千米？【分析与解答】由于甲车每小时比乙车少行 15千米,两车同时行了 9小时,甲车一共比乙车少行15X 9=135 千米.由于相遇时甲车行了全程的-,可知相遇时乙车行
3、了全程5的12 =3 ,甲车比乙车少行了全程的3-2 = !05 555 5综合算式：15X 9+ 1-2- =675 千米55疯狂操练21 .甲、乙两车同时两地相对开出,经过 3小时相遇,相遇时甲车行了全程的 4,甲车每勺,甲车每8小时比乙车少行10千米,两地相距多少千米？2 .甲、乙两车同时两地相对开出,经过 5小时相遇,相遇时甲车行了全程的小时比乙车多行28千米,两地相距多少千米?3 .甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发,相向而行.如果两人都按原定速度行驶,那 么5小时相遇.现在两人都比原方案每小时少行 3千米,结果6小时相遇,A B两地相 距多少千米？文案大全实用文档例3甲、乙两车同
4、时从 A、B两城相向而行,6小时可以相遇.现在甲车从 A城出发1 小时后距B城210千米,乙车从B城出发1小时后距A城230千米.A B两城相距多少 千米？【分析与解答】由于甲1小时走的路程加上210千米等于1个全程,乙1小时走的路程加上230千米等于1个全程,由题意又可以知道甲、乙各走1小时,共走的路程等于全程的-,所以210 615+ 230=440 (千米)对应着全程的2 1 =15.66(210+ 230) + ( 21)=240 (千米) 6疯狂操练31 .甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,3小时可以相遇.甲从 A地出发行1小时 后距B地66千米,乙从B地出发,行1小时后距A地69
5、千米,A、B两地相距多少千米？2 .甲、乙两车分别同时从东西两站开出,相向而行,7小时可以相遇,甲车来处 1小时后距西站765千米.乙车来处1小时后距东站769千米,东西两站相距多少千米？23 .甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行.当两车相距4千米时,甲走了全程的-,3乙走了全程的3.A、B两地相距多少千米？5文案大全实用文档例4兄弟两人从家到工厂,哥哥步行要 40分钟,弟弟步行要30分钟,如果哥哥离家5分钟后弟弟再出发,要走几分钟才能追上哥哥?【分析与解答】把家到工厂的全程看作程的 上,哥哥先走的路程是全程的30111,哥哥每分钟走全程的二,弟弟每分钟走全40,同时走一分钟弟弟比哥哥多
6、走全程的 4013040 120511八2 + ( ) =15 (分)403040疯狂操练41 .姐妹二人上学.从家到学校,姐姐步行要 15分钟,妹妹步行要20分钟,如果妹妹离家3分钟后,姐姐再出发,要走几分钟后才能追上妹妹？2 .公路上同向行驶着三辆汽车,客车在前,货车在中,小轿车在后,在某一时刻,货车 同客车、小轿车的距离相等；走了 10分钟,小轿车追上了货车；又走了 5分钟,小轿车 追上了客车.再过多少分钟,货车追上客车？3 .大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶.大货车先走2小时,小轿车出发后4小时追上大货车,如果小轿车每小时多走 8千米,出发后3小时就可以追上大货车.大货车每小
7、时走多少千米？文案大全实用文档例5爷爷坐汽车,小李骑自行车,沿一条公路同时从 A地去B地,汽车每小时行40千 米,汽车的速度是自行车的2.5倍,结果爷爷比小李提前3小时到B地.A B两地的路 程是多少千米？【分析与解答】根据“汽车的速度是自行车的 2.5倍,可知从A地到B地,骑自行车所 花的时间是汽车的2.5倍,结果爷爷比小李提前3小时到达B地,是坐汽车所花的2.5 -1=1.5 倍坐汽车需要几小时？3+ 2.51 =2 小时A B两地的路程是多少？40 X 2=80 千米综合算式：403 + 2.51 =80 千米疯狂操练51 .小明坐汽车,爸爸骑自行车,沿一条公路同时从A地去B地,汽车每小
8、时行75千米,是自行车速度的2.5倍,结果小明比爸爸提前2小时到达B地.A、B两地相距多少千米？2 .李明和张红同时从学校去新华书店.李明步行,每分钟走80米；张红骑车,速度是李明的3倍,结果张红比李明早到40分钟.问学校离新华书店多少米？3 .甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行如图.经过4小时15分甲在C处追上 乙,这时两人共行了 84千米.如果乙从A到B需走1小时25分,那么A、B两地相距多 少千米？甲乙ABC文案大全实用文档例6: A、B两地相距10000米,甲骑自行车,乙步行同时从 A地去B地.甲的速度是乙的4倍,途中甲的自行车发生故障,修车耽误了一段时间,这样乙到B地时,甲离B地
9、还有200米,甲修车的时间内乙走了多少米？【分析与解答】由于甲的速度是乙的 4倍,所以在相同的时间内甲走的路程是乙的 4倍.因此,由甲共走了 10000 200=9800 米,可推出在甲走的同时乙共走了 9800+ 4=2450米.从而又可推出在甲修车的时间内乙走了100002450=7550 米.10000- 10000 200 +4=7550 米疯狂操练61 .A、B两地相距15000米,甲骑车,乙步行同时从 A地去B地.甲的速度是乙的5倍, 途中甲骑的车发生故障,修车耽误了一段时间,这样乙到达B地时,甲离B地还有500米,甲修车的时间内乙走了多少米？2 .A、B两地相距45千米,甲开汽车
10、,乙骑自行车同时从 A地去B地,甲的速度是乙的3 倍.途中甲停车装货,耽误了一段时间,这样乙到达 B地时,甲离B地还有4.5千米, 甲停车装货的时间内乙走了多少千米？8倍,途中兔子睡了一觉,耽误640米,兔子睡觉的一段时间3 .兔子和乌龟同时从甲地去乙地,兔子的速度是乌龟的 了一段时间,这样乌龟到达乙地时,兔子离乙地还有 内乌龟跑了 10580米.甲、乙两地相距多少米？文案大全实用文档例7:客车和货车同时从甲乙两地相对而行,6小时后客车距乙地的路程是全程的 12.5%, 货车超过中点54千米,货车每小时比客车慢 15千米.求甲乙两地之间的距离.【分析与解答(1)如下图,6小时客车行了全程的1
11、12.5%=,每小时就行全程的87-6=,货车6小时行了全程的1多54千米,每小时行的比全程的(2+6)多(5484822+ 6)千米,即货车每小时行的比全程的 工多9千米.再根据货车每小时比客车多行 15 12千米,可求出全程.1/129千米货车II 15千米 K客车I.；17/4871-(9+15) + ( -) =384 (千米)4812(2)货车每小时比客车多行15千米,6小时就多行15X6=90千米,也就是货车行全程的1多54千米,再加90千米,就和客车行的工同样多.28(90+54) + 7-) =384 (千米)82疯狂操练71 .客车和货车同时从A、B两地相向而行,3小时后客车
12、行了全程的-,货车超过中点334千米,货车每小时比客车慢 11千米,求A B两地的距离.2 .客车从甲地,货车从乙地同时相对开出 5小时后,客车距乙地还有全程的 -,货车距6甲地还有142千米.客车比货车每小时多行 12千米,甲、乙两地间的路程是多少千 米？3 .小明从A地,小强从B地同时相对行走8分钟后,小明距B地还有全程的小强10距A地还有15米,小明比小强每分少行 5米,A B两地相距多少米？文案大全实用文档例11两艘轮船同时从甲、乙两港相对开出,客船每小时行 42千米,货船的速度是客船的5,两艘轮船在离甲、乙两港中点 7千米处相遇,甲、乙两港之间的距离是多少千6米？【分析与解答】解法一
13、：根据货船的速度是客船的5,可以得出,在相遇时货船与客船6所行的路程的比是6: 5,两艘轮船所行的路程的差是 7X2=14 千米.7X2+ 65 X 6+5 =154 千米解法二： 5一.两船的速度差：42-42X - =7 千米6开出到相遇经过的时间：7X2 + 7=2 小时5两船的速度和：42 + 42X =77 千米6甲、乙两港之间的距离：77X2=154 千米疯狂操练111 .两艘轮船同时从A、B两港相对开出,客船每小时行48千米,货船的速度是客船的-,8两艘轮船在离A B两港中点12千米处相遇,A B两港之间的距离是多少千米？2 .一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距
14、中点5千米处相遇,2 一 ,一,一慢车的速度是快车的2,甲、乙两站相距多少千米？ 33 .甲、乙两车同时从 A B两站相对开出,4小时后乙车到达中点.甲车离中点还有 50千米,甲车的速度是乙车的4.A、B两站间的距离是多少？5文案大全实用文档例12甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需8小时,现甲、乙两车分别从A、B两城同时出发,相向而行.行了 4小时时,两车相距48千米.问：A、B两城相距 多少千米？【分析与解答】将A、B城间的路程看作“1,甲每小时行全程的1 ,乙每小时行全程的 61,两车同时行4小时行了 1 + 1 X4=11,超过了全程,这时两车相距全程的11886661=1,即
15、48千米,由此可求出AB两城相距48+ 1 =288 千米.66综合算式：48+ 1 -4-1 =288 千米_ 8 6疯狂操练121 .甲车从A城到B城要9小时,乙车从B城到A城要6小时,现甲、乙两车分别从 A、B 两城同时出发,相对开出行了 5小时,两车相距140千米.求：A、B两城相距多少千米？2 .甲、乙两辆汽车同时从 A、B两地相对开出,5小时相遇.甲车又行7小时到达B地 乙车每小时行49千米,求：A、B两地的距离.13 .一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多 -,5两列车同时从两地相对开出,2小时后慢车停下来,快车继续行驶 96千米与慢车相遇.
16、甲、乙两地相距多少千米？文案大全实用文档例13:乐乐放学回家需走10分钟,晶晶放学回家需走14分钟.晶晶回家的路程比乐乐的路程多1,乐乐每分钟比晶晶多走12米,那么晶晶回家的路程是多少？6【分析与解答】如果乐乐和晶晶的速度相同,乐乐走10分钟,晶晶走14分钟,那么乐乐走的路程应是晶晶的1=9.而实际上晶晶回家的路比乐乐多 工,即乐乐走的路是晶14 76品的,=6,多出了 6-5=1,这是由于乐乐四季比晶晶每分钟多走 12米,10分钟1 6 777 71,共多走120米,所以晶晶回家的路程是：120+1=840 米综合算式：12X10+ -=840 米1 6 14疯狂操练131 .甲、乙二人下班
17、步行回家,甲要走 36分,乙要走20分.甲回家的路程比乙多 -,21,一,-,又知小凫比4乙每分比甲多走10米.那么甲回家的路程是多少？2 .小明和小亮二人放学回家,者B要走 20分钟,但小明回家的路比小亮多小明每份少走10米,求小明家离校多少米？3 .通讯员以每小时6千米的速度出发到某地去,返回时应绕一条路而多走了3千米.回来时他每小时行7千米,回来时比去时多用了10分钟.问：往、返各多少千米?文案大全实用文档例14： 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提升 25%那么可比原定时间提前24分到达；如果以原速行驶60千米后,再将速度提升1 ,那么可以提前10分到达乙地.甲、5乙两地相距多少千米
18、？【分析与解答】由于车速提升 25%为原来的1+25%=5,所用时间为原定时间的-,所454411 6以原定的时间为：24+ 1- =120 分.假设车速提升1 ,为原来的1+-=-,所用时间555 5为原定时间的5 ,可以提前120X 1- =20分.而现在只提前10分钟.说明只有662010 一的路程是车速提升后行驶的,有1-的路程车速没有提升.所以甲乙两地相距60+201- - =120 千米.20综合算式：60+11 -10J|24.f1- 1- i=120 千米I 1 5八6疯狂操练141 .小明步行去上学.如果把速度提升 25%吗么可以比原定时间提前10分钟；如果以原 速走800米
19、后,再将速度提升50%那么也可以提前10分钟.小明家离校多少米？12 .一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提升20%那么可比原定时间提前1小时到达;2如果以原速行驶100千米后,再将速度提升2,那么可以提前2小时到达乙地.甲、乙5两地相距多少千米？3 .一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提升20%可比原定时间提前一小时到达；如果 以原速行驶120千米后,再将速度提升25%那么可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相 距多少千米？文案大全实用文档例15: 一辆客车和一辆货车同时从 A、B两地相对开出,经过6小时相遇.相遇后两车 都以原速继续前进,又经过 4小时客车到达B地,这时货车离A地还有188千
20、米.A B 两地相距多少千米？【分析与解答】188千米(1)由题意可知:货两车速度的比是客6小时4小时6小时货相遇前货车行6小时的路程,相遇后客车只需4小时行完,可得出客、6: 4=3: 2.客车行完全程时,货车行的路程相当于全程的2.188千3米对应全程的12=1, 188+1=564 (千米)3 33(2)由两车6小时相遇,可知两车同时行1小时能行全程的1 ,相遇后两车同时行了 46小时,行了全程的)x4=2,比一个全程少188千米,188千米对应全程的1 2=1.633 311188+ 11x4 1=564(千米) 6)疯狂操练151 .一辆摩托车和一辆汽车同时从甲、乙两站相向开出,12
21、小时后相遇.相遇后摩托车行8小时到乙站,汽车行多少小时到达甲站？2 .快车从A地、慢车从B地同时出发,相向而行,经过 4小时相遇.相遇后,两车仍按 原速继续前进,又经过3.2小时,快车到达B地,这时慢车离A地还有72千米.A B 两地的路程是多少千米？3 .快车从A地、慢车从B地同时出发,相向而行,经过 5小时相遇.相遇后两车仍按原 速继续前进,又经过6小时慢车到达A地,这时快车已经超过B地80千米.A B两地的 路程是多少千米？文案大全实用文档例16:甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是 5: 4, 相遇后,甲的速度减少20%乙的速度增加20%这样,当甲到达B地
22、时,乙离A地还有 10千米,那么A B两地相距多少千米？【分析与解答】由于出发时甲和乙的速度比是5: 4,所以相遇时,甲乙所行的路程比也是5: 4,乙行的路程就相当于全程的 =40相遇后甲的速度减少20%相当于原速54 5 9的1 20%即5X (1 20% =4;相遇后乙白速度增加20%相当于原速4的1+20%即4X (1+20% =4.8,相遇后乙行的路程就相当于相遇后甲行的 竺,而相遇后甲行的路程444 4 8 24就是相遇前乙行的路程即全程的 -,相遇后乙行的路程就是全程的 4 父=今,乙离99445A地还有10千米就相当于全程的1 丝,问题就亦能而解了.4 5455X (120% =
23、44X (1+20% =4.84 、, 4.8244 544510+ 1丝=450 (千米) 4 +5 45 )疯狂操练161.甲、乙二人以同样的速度,同时从 A、B两地相向出发,相遇后甲的速度提升了 -,用31 12-小时到达B地,乙的速度减少了 -,再用多少小时到达 A地？2 62 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时甲、乙速度比是 9: 4,相遇 1后甲车的速度减少; ,乙车的速度提图100%这样,当甲到达B地时,乙离还有11千米.A、B两地相距多少千米？3 .客货两车同时从甲、乙两地相对开出,相遇时客、货两车所行两车的比是5: 4,相遇后,货车每小时比相遇前每小时多走
24、 27千米,客车仍按原速前进,结果两车同时到达对 方的出发站,客车一共行了 10小时.甲、乙两地相距多少千米？文案大全实用文档例17:从王村到李村王叔叔方案用 5小时30分,由于途中有一段道路不平,走这段路 时速度减慢25%因此晚到12分钟,这段路有4.8千米,求两村相距多少千米？【分析与解答】走这段不平的路,实际速度相当于原定速度的1-25%金,根据路程一定,4速度和时间成反比例关系,走这段不平的路实际花的时间相当于原方案的-,多花的123分钟相当于原方案走这段路时间的4 1,原方案走这段路用的时间应为12+ - -1 332=36分,又知这段路有4.8千米,就能求出原定行完全程的速度为每分
25、行 4.8 +3.6= 15千米.两村距离也就容易求了.5小时30分=330分31-25%=344八12+ -1 =36 分34.8 +36X330=44 千米疯狂操练171 .小明骑自行车从家到县城,原方案用 5时30分,由于途中有3.千米的道路不平,走5这段路时,速度相当于原声带的3,因此,晚到了 12分钟.小明家和县城相距多少千米？42 .一人汽车方案用2小时从甲地到乙地,由于途中有一段道路在维修,走这段路时速度 减慢20%因此晚到6分钟.这段路长2千米,求甲、乙两地的距离.3 .一人汽车从A城到B城,方案用4小时,由于途中有10千米道路不平,走这段路时速度减慢工,因此晚到20分钟.A
26、B两城相距多少千米？3文案大全实用文档例18甲乙两人进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面20米处,如果两人各自速度不变,要使甲乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？【分析与解答】由题意可知,当甲到达终点时,乙在甲后面 20米处,即相同的时间内,当甲跑了 100米时,乙就跑100-20=80 米,甲跑的路程就相当于乙的100 ,要使甲、80乙两人同时到达终点,即乙要跑完 100的路程,相同的时间内甲跑的路程就应该是100米的I00, 100X 120=125 米,所以甲的起跑线应比原起跑线后移 125-100=25 米.8080100-20=80 米100X &=125 米
27、80125-100=25 米疯狂操练181 .甲、乙两人进行60米赛跑,当甲到达终点时,乙在甲后面 20米,如果两人各自速度不变,要使甲、乙两人同时到达终点,甲的起跑线应比原起跑线后移多少米？2 .狮子、老虎进行1000米赛跑,狮子离终点还有200米时,老虎离终点还有400米.如 果它们速度不变,当狮子到达终点时,老虎离终点还有多少米？3 .甲、乙两人进行60米赛跑,甲到达终点时,比乙领先10米,如果二人按原速冲向终 点.那么当甲到终点时,将比乙领先多少米？文案大全实用文档例19:甲、乙、丙三人以匀速进行百米赛跑,当甲到达终点时,乙距离终点还有20米,内距离终点还有28米,当乙到达终点时内距离
28、终点还有多少米？【分析与解答】由题意可知,在相同的时间内甲跑了100米,乙跑了 100 20=80 米,内跑了 10028=72 米.丙的速度就相当于乙的72 ,当乙跑完100米时内就能跑10080X 72=90 米,所以当乙到达终点时内距离终点还有 100 90=10 米. 80100-20=80 米100-28=72 米72100X =90 米80100-90=10 米.20米,比内领先30 将比内领先多少米？10米,比内领先20 将比内领先多少米？疯狂操练191 .甲、乙、丙三人以匀速进行百米赛跑,当甲到达终点时,比乙领先 米,如果乙、丙按原来的速度继续冲向终点, 那么当乙到达终点时,2
29、 .甲、乙、丙三人进行60米赛跑,当甲冲过终点线时,比乙领先米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点, 那么当乙到达终点时,3 .A、B相距200米.甲、乙、丙三人同时从 A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有35 米,内离B还有68米.那么当乙跑到B时,内离B还有多少米？文案大全实用文档5例20:甲、乙两车从A、B两城市相对开出,甲车速度是乙车的 -,甲车先从A城6开出55千米后乙车才从B城出发,两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,求A、B两城之间的距离.【分析与解答】甲车先开出 55千米,就比乙车多行了 55千米,而两车相遇时,甲车比 乙车多行驶了 30千米,说明从乙车开出到两车相遇的这段时
30、间里,乙车比甲车多行驶了55- 30=25 千米.又知甲车速度是乙车的-o可求出这段时间里乙车行驶了 25+ 1 6=150 千米,甲、乙两车共行驶了 150X 1+5 =275 千米.A、B两地之间66的距离是：55+ 275=330 千米55+ 55-30 + 1 5义1 +勺=330 千米66疯狂操练201 .甲、乙两车同时从两地相向而行,2.5小时相遇,甲车速度是乙车的 -,相遇时4乙车比甲车多走40千米,求两车的速度.2 .甲、乙二人从两地相向而行,乙的速度是甲的 3,假设甲先走12千米后乙才出发,5两人相遇时甲比乙多走了 18千米,问两地间的距离是多少千米？3 .甲、乙两辆火车速度的比是5: 4,乙车先从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车开往B站,两车相遇时,乙车比甲车多行了 45千米.那么A、B 两站之间的距离为多少千米？文案大全