最新八下数学导学新作业全册优秀名师资料.doc

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1、(1)定义：顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.点在圆外 dr.94.234.29加与减（二）4 P49-5613.13.4入学教育1 加与减（一）1 P2-3推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)2、会数，会读，会写100以内的数，在具体情

2、境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.53.264.1生活中的数3 P24-296.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。第1章 二次根式1.1 二次根式我预学1. 复习回顾：（1）已知，那么是的_ _，是的_ _，记为_ _ _；（2）4的算术平方根为 ，用式子表示为 =_；正数的算术平方根为_ _；0的算术平方根

3、为_；代数式的意义是 .2.要使形如算术平方根（二次根式）的代数式有意义，则x的取值范围是 ；要使二次根式有意义，则必须满足条件 ，请说说你是如何理解的？3. 阅读教科书中的本节内容后回答：（1）例1（2）中：由0，得，说说这一步的依据；（2）例1（3）中为什么无论a取何值，都有，请你说出理由.4.试一试：（1）面积为cm2的正方形的边长为 .（2）下列各式：，中是二次根式的有 .（3）原1.1节我达标第1题（4）原1.1节我达标第2题我求助：（不变）我梳理（个性反思删，本册同）像这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式，我们规定一个数的 也叫做二次根式. 不变不变不变不变不

4、变二次根式运算顺序是先算根号内的式子，再求它的算术平方根.我达标1当=2时，在实数范围内无意义的是（ ）A. B. C. D. 2.当=-5时，二次根式的值为= .3.下列代数式中，一定是二次根式的有 . ；.4.求下列二次根式中字母x的取值范围：（1） （2） （3） （4）5.A、B两船同时同地出发，A船以（km/h）的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的速度朝正西方向行驶，行驶时间为2h.（1）用关于的代数式表示两船的距离；（2）求当时，两船相距多少km？我挑战1不变2.不变我攀登不变1.2二次根式的性质（1）我预学1.因为是 的平方根，所以= ，= .由此请完成下列填空：= ，= ，

5、= ，= ，= .2.阅读教科书中的本节内容后回答：（1）请分别指出在例1（1）计算过程中各步所应用的二次根式性质10-15=5（2）请比较与的异同点.小贴士：从字母取值范围、运算顺序、运算结果等方面考虑 3.试一试：（1）计算： ， ；（2）计算： ， ；（3）化简： ；（4）计算： .我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理 二次根式性质1二次根式性质2我达标1.不变2.化简： .3.不变4. 计算：（1） （2） （3）5.不变我挑战1. 在平面直角坐标系中有A、B两点，坐标分别为A（，），B（1，0），（1）用二次根式表示线段AB的长；（2）当，时，求线段AB的长.2

6、.原1.2（1）节我挑战第1题3. 化简：我攀登化简代数式.小贴士：注意的取值范围不同，化简结果也不同哦！1.2二次根式的性质（2）我预学1.（1）不变（2）原第（3）小题由此你猜想的结论是：（用字母表示）2.阅读教科书中的本节内容后回答：（根据原我预学第2题改编）(1) 正确吗？如果认为不正确，请给出正确的化简过程？(2) 对于任意实数a都成立吗？为什么?(3)结合（1）、（2）两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的.3. 阅读教科书中的本节内容后回答：化简，这样的结果可以吗？如果认为这样的结果还可以继续化简，请把它补完.由此你认为二次根式的化简结果应注意什么问题？4.试一试：（

7、1）化简的结果是 （ ）A. B. C. D. （2）化简： ， .（3）化简： .我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理二次根式性质1（a0）二次根式性质2二次根式性质3二次根式性质4二次根式化简结果的要求：不变我达标1.不变2.不变3. 化简：（1） ；（2） ；（3） .4. 不变5.原1.2（2）节我达标第6题6.化简：（1） （2） （3） 我挑战1. 不变2已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为13cm，求此等腰三角形的面积.3.（根据原我攀登改编）观察下列各式：；，（1）请你通过化简，猜想其中所存在的规律，用含自然数的代数式表示出来；（2）判断你所猜想的结论是

8、否正确，写出理由.我攀登小贴士：变形后代入，简单多了.已知，求多项式的值.1.3二次根式的运算（1）我预学1. 不变2.（根据原第2题改编）阅读教科书的本节内容后回答：二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为：步骤1：运用运算法则，将乘除运算转化为根号内的实数运算；步骤2：完成根号内 、相除（约分）等运算；步骤3： .3.试一试：（1）计算： ， .（2）计算： ， .（3）计算： .（4）原1.3（1）我达标第3题我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理（根据原我梳理改编）不变不变（1）（2）（1）（2）我达标1.不变2.不变3.计算： ， .4.计算： 5.原我达标第7题我挑战

9、1.不变2.不变3.求以，为直角边长的直角三角形的斜边上的高.我攀登不变1.3二次根式的运算（2）我预学1. 计算：（1）a+3a= ；= .（2）6a-9a= ； .（3） ； .由上可发现：二次根式的加减运算类似于 的运算.2.计算：（1）(a+b)(c+d)= ； .（2）(a+b)(a-b)= ； .（3）(a+b)2= ； .由上可发现：多项式的 同样适用于二次根式的多项式相乘.3.阅读教科书中的本节内容后回答：例4（3），除了书本的方法外，你还能找到其它解法吗？请写出过程.4.试一试：（1）计算： ； .（2）计算： ； .（3）计算： .（4）计算： .我求助：预习后，你或许有些

10、疑问，请写在下面的空白处：我梳理第一行后补上其余不变（个性反思删）我达标1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.估算的值 （ ）A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间3. 原1.3（2）我达标第4题4.原1.3（2）我达标第6题5.原1.3（2）我达标第7题我挑战1.比较大小： .2.原1.3（2）我挑战第1题3. 任何一个算术平方根总可以写成的形式,其中为的整数部分, 为的小数部分,且规定大于等于0.已知的小数部分为,的小数部分为.求.我攀登不变1.3二次根式的运算（3）我预学1.复习回顾：（1）直角三角形的两条直角边分别为，2，则斜边长为 ；（

11、2）等腰直角三角形的腰长为4cm，则底边上的中线长为 .2阅读材料：坡比我们把坡面的垂直高度和水平宽度的比叫作坡比（也叫作坡度），一般写成1的形式，通常用字母“”表示.坡面与水平面的夹角叫作坡角，如图.坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡，如坡比，则对应的坡角大，坡面较陡.如右图，坡面长为10m，垂直高度=8m，则该坡面的坡比为 .3. 阅读教科书中的本节内容后回答：例7（2）用长方形纸条为正方形美术作品镶边（纸条不重叠），除了例题的图示方案以外，你还有其它的裁剪（包括拼接）方法吗？请画出图示，并与同桌比较所围作品面积大小.4.试一试：（1）原我达标第1题（2）原我达标第4题（3）原1.3（3）我

12、预学第2题我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理不变（其中“寻找或构造 ”改为“寻找或构造直角三角形”）我达标 1.原1.3（3）节我达标第3题2.一个长方形的面积为，其中一边长为，则另一边长为 .3.原1.3（3）节我达标第5题4. 原1.3（3）节我达标第6题5. 原1.3（3）我达标第7题，后面括号内改为（结果精确到米，）我挑战1. 随地震波而来的是地底积蓄已久的能量因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出

13、0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）那么2008年5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（ ）A22倍 B34倍 C40倍 D251倍2.原1.3（3）节我挑战第1题DCBA3.（原我挑战第2题改编）铁路路基的横截面为如图所示的梯形ABCD，其中面坡比为，面坡比为，路基高度为1.5m，路面宽CD=4m，求路基基底AB的长和横截面的面积.我攀登 原1.3（3）节我挑战第3题第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程（1）我预学1某商场3月份的销售额是16万

14、元，如果设该商场在3月到5月之间的月增长率均为x.（1）若4月份的销售额是20万元，可列出方程 ，这是你熟悉的方程，它的名称是 ，它的主要特征是：方程两边都是 ，只含有 个未知数，未知数的最高次数是 .（2）若5月份的销售额是20万元，可列出方程 ，对照（1）中的名称，请给这个方程一个名称： ，这个方程的主要特征是 .2一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a，b是常数，a0）. （1）为什么未知数x的系数a0？（2）请你类似地写出一元二次方程的一般形式，并指出未知数的系数满足的条件.3方程的解是使等式成立的未知数的值. （1）原我预学第2题（不包括小贴士）（2）结合（1）中和教科书“做一做”

15、第2题，说说一元一次方程的解与一元二次方程的解的区别.4试一试：（1）原我达标第1题（2）原我达标第4题（3）原我达标第2题我求助（不变）我梳理 （不变） 个性反思（删，下同）：我达标1原我达标第5题2原我达标第3题3. 原我达标第6题4原我达标第9题（改为填空题：“多少？”改为“ .”）5某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=1486. 原我挑战第2题7. 原我达标第8题我挑战1. 原我挑战第1题2.原我挑战第3题小贴士：请代入检验的方法来

16、解本题！增加下面的小贴士：3. 如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，设剪去的正方形的边长为xcm,请写出关于x的方程.（2）该方程是一元二次方程吗？如果是，请把它化成一元二次方程的一般形式.（3）请你判断x取1,2,3下列哪些值时符合题意，如果没有，你能说出合适的x的值吗？我攀登1.x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09根据上表中的对应值，判断出方程ax2+bx+c=0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是（

17、 ）A. 3x3.23 B. 3.23x3.24 C. 3.24x3.25 D. 3.25x3.262.不变 2.1 一元二次方程（2）我预学1原第预学第1题（有改变）（1）不变，所用的因式分解方法是 ；（2）不变，所用的因式分解方法是 ；（3）不变，所用的因式分解方法是 .2原我预学第2题，（有改动）其中“的零因式是： ”改为“的解是： ，其中零因式是： ”知识链接不变3.阅读教科书中的内容后回答：用因式分解法解一元二次方程的基本步骤可归纳为：解方程：4x2=9解：移项得： 步骤1：若方程的右边不为零，则先 ，使方程右边为 ；将方程左边因式分解得：步骤2：将方程的左边 ；2x+3=0或2x-

18、3=0鋢得x1=0，x2= 步骤3：根据若AB=0，则A=0或 ，将一元二次方程转化为 .4试一试： （1）一元二次方程的解是（ ）A B. C D. （2）若abc=0，则（ ）A.a=0 B.a=0或b=0 C.a=0且b=0且c=0 D.a=0或b=0或c=0（3）请模仿教科书中的例2，解方程：.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理（不变） 我达标1.原我达标的第2题2. 原我达标第4题3原我达标第5题4原我达标第6题5. 小聪在解一元二次方程时，只解出一个根是x=1，则被漏掉的另一个根是 .6原我达标第8题（1）原我达标第8题（1）小题（2）原我达标第8题（3）小

19、题（3）原我达标第8题（4）小题 （4）原我达标第8题（5）小题 我挑战1.原我达标第7题2.原我挑战第1题3原我攀登连同小贴士我攀登原我挑战的第3题将“小贴士”改为“知识链接”2.2一元二次方程的解法（1）我预学1不变，增加：要使a的平方根存在，则a的取值范围是 .小贴士：若x2=a（a0），则x叫做a的平方根，即x= .2（1）用因式分解法解方程：x2=4；（2）你还能用其他方法解这个方程吗？请写出这种解法的依据.3. （1）填一填：x24x+ =(x )2；x2+6x+ =(x+ )2；x2+2mx+ =(x+ )2.（2）想一想：当二次项系数为1时，我们配方时所加的常数项恰好等于 .（

20、3）用一用：x2+x+ =(x+ )2；x2+x+ =(x+ )2；x2+mx+ =(x+ )2.4. 阅读教科书中的内容后回答：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤可归纳为：解：移项得：步骤1：先把方程x2+bx+c=0移项，得 ；两边同加上4得：，即步骤2：方程两边同加 ，得，即(x+ )2= ；，解得步骤3：运用 法解出方程的根.5试一试：（1）的解是（ ）A. B. C. D. （2）使用配方法解一元二次方程时，应在两边同时加上（ ）A. B. C. D. （3）模仿教科书中例2，用配方法解一元二次方程：x2-4x=5我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：梳理

21、 （不变） 我达标1不变2.不变3. 原我达标第6题4.原我达标第7题5.用适当的方法法解下列方程：（原我达标第9题）(1) 不变 (2)不变 (3) 不变 (4)原第（5）小题我 挑战1原我达标第4题2.原我挑战第2题3.原我达标第8题删条件“当n0时”4原我挑战第4题“试说明”改为“试用配方法说明”小贴士不变我攀登原我攀登 2.2一元二次方程的解法（2）我预学1原我预学第2题（小贴士有改变）（增加第2空的下划横线）小贴士：2x2+4x-2=0的求解可以转化为x2+2x-1=0的求解，这里用到了转化的思想方法. 请你试图整理出这类方程的求解步骤.2原我预学第3题3阅读教科书中的内容后回答：用

22、配方法解一元二次方程的基本步骤可归纳为：2x2+4x-3=0解：方程的两边同除以2，得步骤1：方程两边同除以 ，使二次项系数变成1.移项，得步骤2：移动 ，通常使二次项和一次项在等式的左边.方程的两边同加上1，得，即(x+1)2=步骤3：在方程的两边同加上 ，使等式左边成为完全平方式.或，解得，步骤4：当方程右边常数为非负数时，利用 法，求出方程的两个根.4试一试：（1）原我达标第1题（2）请依照教科书例4解一元二次方程：2x28x1=0我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理 不变“四化、五解两条”改为“四解：当方程右边常数为非负数时，利用 法，求出方程的两个根.”小贴士中

23、的“四化、五解”改为“四解”我达标1原我达标第2题2将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（ ）A. 3(x+)2+ B. 3(x+)2-3 C. 3(x+)2 D. (3x+4)2-193用配方法解下列方程：（1） （2）原第（3）小题 （3）原第（4）小题4不变我挑战1.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程的一根, 则这个三角形的周长为 .2已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：x2-1=0，x2+x-2=0，x2+2x-3=0，x2+(n+1)x-n=0. 这n个方程的根具有什么共同特点，请写出两条： ， .3原我挑战第2题，原我挑战第1题的小贴士.我攀登原

24、我挑战的第1题2.2一元二次方程的解法（3）我预学1不变2不变“标出你认为易错的环节”改为“思考为什么b2-4ac0？如果b2-4ac0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解又如何？”3. 阅读教科书中的内容后回答：用公式法解一元二次方程的基本步骤可归纳为：4x2+1=-4x解：移项，得4x2+4x+1=0 步骤1：将方程整理成一般形式： ；a=4，b=4，c=1，b2-4ac=42-441=0步骤2：写出a，b，c，计算b2-4ac的值.， 步骤3：当b2-4ac0时，代入求根公式x= ，当b2-4ac0时，方程无实数根.4试一试（1）原我达标第2题（2）模仿教科书中的例4用公式法解

25、一元二次方程：我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理 (不变) 我达标1不变2原我达标第3题 3原我达标第5小题4原第6题，去掉第（3）小题（）（）5选择你喜欢的方法解下列方程：（）原第7题（1）小题 （）原第8题（3）小题（3）原第8题（4）小题我挑战1. 已知方程有两个实数根，那么化简的结果是 .2（原我挑战第2题，有改动）“只有一个实数根”改为“的解只有一个数值”3.判断关于x的方程（x1）（x2）m2的根的情况.我攀登不变2.3 一元二次方程的应用（1）我预学1. 请梳理一下解一元二次方程有哪些方法后，试用不同的方法解方程x(x+6)=160. 2.我们已经经历了三

26、次列方程解应用题：列一元一次方程解应用题；列二元一次方程组解应用题；列分式方程解应用题. 它们在思想方法和解题步骤上有许多共同之处，请你回顾列方程解应用题的基本步骤.3.教科书例1中提到，若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元,请你仔细理解，若每盆每增加x株,则平均单株盈利就减少 元，并写出下列代数式分别表示的意义：（3+x）表示 ；（3-0.5x）表示 ；（3+x）（3-0.5x）表示 ；方程（3+x）（3-0.5x）=10有两个解，怎么才能说明它们都符合题意？你认为在解应用题时对所列方程的根要注意些什么？4.原我预学第3题5.试一试：（1）原我达标第2题（2）原我达标第3题我求助：预

27、习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理不变我达标1不变2一根长2.8米的不锈钢管，要截成四段，使其围成一个面积是0.45平方米的长方形，则长和宽分别是 .3原我达标第4题4. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10005.不变（知识形成略改动）知识形成：若在n次变化过程中，每次的增长率（减少率）都相同为x，则经过n次增长（减少）后的数量=开始时的基数(1+x

28、)n.6.原我达标第6题我挑战1. 一次聚会，出席的每位代表都和其他代表各握一次手，统计结果表明，一共握手36次，那么参加聚会的代表有 人.2.不变我攀登不变2.3 一元二次方程的应用（2）我预学1.不变第二个问题改为“与列一元一次方程的应用题对比你觉得最应注意哪几步？2. 阅读教科书中的内容后回答：（1）不变（2）阅读教科书“合作学习”后思考教科书提出的学习建议：假设经过t小时后，轮船和台风中心分别位于C1，B1位置，判断轮船是否受台风影响取决于哪一段的距离？请进行相关的线段连结.运用数形结合的方法寻找等量关系，并列出方程.分析下列线段长度的代数式表示：BB1= AB1= CC1= AC1=

29、 方程： 小贴士：图中有三条线段AB，AC，BC，它们满足一个很重要的数学原理，请你用文字或字母把它表述出来.请你准备教科书中要求与同学交流的学习内容，思考如何解方程以及方程的解对问题的影响.4.试一试：（1）原我达标第4题在“长方形铁片，”后增加“长与正方形的边长相同”（2）某中学准备建一个面积为375cm2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m设游泳池的长为xm，则可列方程（ ）A. x(x-10)=375 B. x(x+10)=375 C. 2x(2x-10)=375 D. 2x(2x+10)=375我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理不变我达标1原我达标第3题2不

30、变3. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（m）与小球运动时间t（s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ） A6 s B4 s C3 s D2 s4在一幅长80厘米，宽50厘米的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，则由题意列方程为（ ）A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 5.不变我挑战1.原我达标第6题2不变我攀登不变第3章 频数及其分布3.1 频数与频率(1)我预学1.不变，后半句改为：

31、“请问它们分别反映一组数据的什么特征？”2. 阅读教科书内容后请回答：（1）制作频数分布表的关键在于确定组别，分组的一般步骤是： 计算极差.即计算 与 的差； 确定组距.确定组距时要预计组数是否符合要求（数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成 组. 确定组数.先计算的值，组数等于 .（2）（原（3）小题）其中“分段”改为“错时”3.试一试：下面给出的是某运动员射击成绩的频数分布表环数划记频数5160738795104请你根据收集的信息试着回答下面的问题：（1）该运动员总共射击了几次？（2）他的最好成绩和最差成绩分别是几环？（3）算一下这名运动员的平均成绩我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理频数分布表的制作计算极差确定组距确定组数1. 组数= 2. 一般分组数量为 组。3. 为保证所有数据都落在各个组别中去，必须要求首尾两处边界值分别低于最小值和高于最大值.各组边界值要比原有数据多取一位小数，防止一个数据同时落到两个组别中去.