《新湘教版八年级下册数学四边形知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新湘教版八年级下册数学四边形知识点.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二章 四边形知识脉络:章节知识点:1 .多边形一一二一- 四边形内角和与外比禾雇班(1)四班M翻等于360。.加形、：.卜2)四边形的外角和等于 360. , 注；翱瞰再叫布形年顶点球个夕时为邻补角.y/n边形：(1) n边形的内角和等于(n2) 180(2)任意多边形的外角和等于360n(n -3)(3) n边形共有2条对角线(4)在平面内，内角都相等且各边都相等的多边形叫做正多边形。 正多边形的每个内角等于(n-2).1802.平行四边形：定义：两组对边分别平行的四边形 平行四边形的性质：因为ABC皿平行四边形一T1)(2)43)(4)(5)两组对边分别平行; 两组对边分别相等; 两组对
2、角分别相等; 对角线互相平分； 邻角互补.与平行四边形相关的结论: 平行四边形的判定：夹在两条平行线间的平行线段相等(1) A ABCD是平行四边形F 图i图2如图：平行四边形的面积:S ABCD =BC - AE=CD BF ABCD同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等.S abcdS BCFE3、中心对称：中心对称：在平面内，一个图形绕某个点旋转 叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 中心对称图形：如果把一个图形绕某一点旋转 性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形180,如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形 .这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。180度后能与自身重
3、合，这个图形就是中心对称图形。两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等4 4） 一组对边平行且相等（5）对角线互相平分两条平行线的距离： 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离, 叫做这两条平行线的距离.平行线间的距离处处相等对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心面积：S平行四边形=ah. （a为平行四边形的边，h为a上的高）（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.常见图形中：仅是轴对称图形 的有：角、等腰三角形、等边三角
4、形、正奇边形、等腰梯形 仅是中心对称图形的有：平行四边形 是双对称图形 的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 注意：线段有两条对称轴（ 一条是线段的垂直平分线，另一条是线段本身所在的直线4、中位线：三角形中位线：连接三角形两边中点的线段（共有3条）三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半5 .矩形：有一个角是直角的平行四边形 矩形的性质：（）具有平行四边形的所有性质； 因为ABCD矩形二（2）四个角都是直角;矩形的判定：（1）平行四边形 + 一个直角、（2）三个角都是直角四边形ABC虚矩形（3）对角线相等的平行四 边形对称性：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直
5、线都是对称轴 也是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心面积：S矩形=ab.（a为矩形的长，b为矩形的宽）6 .菱形：有一组领边相等的平行四边形 菱形的性质：1）具有平行四边形的所有性质；因为ABCD!菱形=2）四个边都相等；3）对角线互相垂直平分且平分对角菱形的判定：（1）平行四边形 + 一组邻边等、（2）四个边都相等q四边形ABC虚菱形（3）对角线互相垂直平分的四边形,判定3也可以为：对角线互相垂直的平行四边形是菱形且菱形的两条对角线所分得的四个直角三角形全等对称性：菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是对称轴 也是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心DC注：对称轴是直线不是线段面
6、积：S菱形=1ab=ch. （a、b为菱形的对角线，c为菱形的边长，h为c边上的高） 27.正方形定义（即是定义也是判定方法）：1、有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形；2、有一组邻边相等的矩形；3、有一个角是直角的菱形正方形的性质：,（D具有平行四边形的所 有通性；因为ABCD正方形二（2）四个边都相等，四个 角都是直角;3）对角线相等垂直且平分对角.AB正方形的判定:(1)平行四边形 +一组邻边等+一个直角、(2)菱形+一个直角矩形十一组邻边等,二四边形ABC虚正方形.(4)矩形+对角线互相垂直(5)对角线互相垂直平分且相等的四边形J性质延伸：1、正方形的一条对角线把正方形分成两个全
7、等的等腰直角三角形， 两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形2、正方形一条对角线上一点和另一条对角线的两端距离相等.对称性：正方形是轴对称图形，两条对角线所在的直线，每组对边中点的直线都是对称轴(共4条)也是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心2 b 面积：S = a = (正万形的边长为 a ,对角线长为b )28.等腰梯形的性质：(1)两底平行，两腰相等；因为ABC星等腰梯形二(2)同一底上的底角相等 (3)对角线相等.等腰梯形的判定：(1)梯形十两腰相等(2)梯形+底角相等 )二四边形ABC比等腰梯形(3)梯形+对角线相等对称性：等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一
8、底的垂直平分线是它的对称轴.面积：S梯形=1 (a+b) h=Lh. (a、b为梯形的底，h为梯形的高，L为梯形的中位线)21、轴对称与中心对称的区别(1) 如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这日,我们也说这个图形关于这条直线对称(2)在平面内，一个图形绕某个点旋转 1800,如果旋转前后的图形互相重合，那么这 个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。轴对称图形中心对称图形有一条对称轴一直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合2、性质区分:性质平行四边形矩形菱形止方形对边平行对边相等对角相等对角线互相平分四边相等四个角都是直角对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形3、顺次连接：任意四边形和平行四边形四边中点所得的是四边形是平行四边形。如图一顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所得的是四边形是菱形，如矩形、等腰梯形或图二中图形等。顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所得的是四边形是矩形，如菱形或图三中图形等。顺次连接对角线既相等又垂直的四边形的四边中点所得的是四边形是正方形，如正方形或图四中图形等。