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1、八年级(上)数学竞赛试题八年级,上,数学竞赛试题 一、填空题(每小题4分，共40分) 101(在函数y,2x,6，(x,4)中，自变量x的取值范围为_。 3x,10002(如图:已知AB?CD，MF?FG，?AEM=50，?NHC=50，则?NHC= 3(已知点A(1，3)、B(5，,2)，在x轴上找一点P，使|AP,BP|最大，则满足条件的点P的坐标是_( 4(如图，在Rt?ABC中，?B=90?，?A=30?，AC=3，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C点，折痕为BE，则CE的长是 ( 5(一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为AB，过了一小时里程碑上的数字为BA，又
2、行使了一小时里程碑上的数字为三位数A0B，则第三次看到里程碑上的数字是_ _. 226(设a、b、c为正整数(ab5)，以下各组数为三角形的边长:(1)a+3b，a+4b，a+5b，(2)a，b，2ab， 22a,b，(3)a+b，a+5，b,2;则这样的三角形不可能是直角三角形的编号的是 7(一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨(每种馄饨至少有一个) 2a，b，(a,b),P8(设P是质数，若有整数对
3、(a，b)满足，则这样的整数对(a，b)共有 对 9(某种运动鞋进价是不超过200元的整元数，按150%定价，节日优惠销售打9折，交易金额满1000元返还60元(那么，每笔交易至少 双，店家每双能获利45元( 10(如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P, P, P, P, ，P 12342 007的位置，则P的横坐标x,_( 2 007 2 007二、选择题(每小题4分，共40分) 11(某城市平均每天产生生活垃圾700吨，由甲、乙垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.如果规定该
4、城市每天用于处理生活垃圾的费用不超过7260元，那么甲厂每天至少应处理垃圾 ( ). (A)7小时 (B)8小时 (C)9小时 (D)10小时 12(某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产了3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量(y)是时间(t)的函数，这个函数的大致图象只能是 ( ) 210+03+13=18+0+1=19;二进位制数1011可用十进位制数表13(三进位制数201可用十进位制数表示为 233210示为12+02+12+12=8+0+2+1=11，前者按3的幂降幂排列，后者按2的幂降幂排列，现在三进位制数a=2021，二进位
5、制数b=110111，则a与b的大小关系为 ( ) A.a,b B.a=b C.a,b D.非上述答案 2x+1314(使代数式 的值为整数的所有自然数的和是( ) y=x+1 A.5 B.6 C.20 D.22 15(如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 ( ) A. 4个 B(8个 C(12个 D. 16个 16(如图:是一名同学骑自行车出行的图象，从图象得知错误的信息是( ) 7 A(整个行进过程中的平均速度是千米/分; B(前20分钟的速度比后半小时速度慢 60C(该同学在途中停下来休息了10分钟; D(从起点到终点该同学共用了6
6、0分钟 y(千米) 7 65 43 2 1O104050203060x(分)17(在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使?AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ii5518(设a=1989+i，当i取1，2，3，100时，得到100个分式(如i=5，则=,)， iaa1989，51994ii这在100个分式中，最简分式的个数是 ( ) A(50 B(58 C(63 D(65 19(平面内有n条直线(n?2)，这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是 ( ) 设O的半径为
7、r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.222n,nn,n，2 A(n(n-1) B。n-n+1 C。 D。 22(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.20(数学大师陈省身于2004年12月3日在天津逝世(陈省身教授在微分几何等领域做出了杰出贡献，是获得沃尔夫奖的惟一华人(他曾经指出,平面几何中有两个重要定理，一个是勾股定理，另一个是三角形内角和定理，后者表明平面三角形可以千变万化，但是三个内角的和是不变量(下列几个关于不变量的叙述: (1)边长确定的平行四边形ABCD，当?A变化时，其任意一组对角之和不变; (2
8、)当多边形的边数不断增加时，它的外角和不变; 三三角函数的计算(3)当?ABC绕顶点A旋转时，?ABC各内角的大小不变; (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.(4)在放大镜下观察，含角a的图形放大时，角a的大小不变; (5)当圆的半径变化时，圆的周长与半径的比值不变; (6)当圆的半径变化时，圆的周长与面积的比值不变，其中，错误的叙述有 ( ) 七、学困生辅导和转化措施(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一三、解答题(每小题10分，共40分) 面对新的社会要求，教师与学生应首先走了社会的前边，因
9、此我们应该以新课标要求为指挥棒，采用所有可行的措施，尽量体现以人为本，培养学生创新，开放的思维方式。另一方面注意处理好内容与思想的衔接，内容要在学生上学期的水平之上发展并为以后学习打下基础，思想上注意新思维与我国传统的教学思想结合21(若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11，上、下两底长都是整数，求该梯形的高。 22(一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售。已知进价为每千克4(2元，售价为每千克6元，当天售不出的食品可以按每千克1(2元的价格退还给食品厂。根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有10天可以售出这种食品10千克，有20天只能售出6千克。食品厂要求商
10、店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少? 2、100以内的进位加法和退位减法。23(如图，?ABC中，AB=AC，?ABC=36?，边AC绕点A逆时针旋转60?，至AD的位置，作?ACE=12?，交BD于点E，连结AE(试判定?AEC是什么三角形,请说明理由( DA 5.圆周角和圆心角的关系:ECB(1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.(第23题图) 24(某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算)(调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算)(设通话时间x分钟时，调整前的话费为y元，调整后的话费为y12元( (1)当x=4，4.3，5.8时，计算对应的话费值y、y各为多少，并指出x在什么范围取值时，y?y; 1212(2)当x=m(m,5，m为常数)时，设计一种通话方案，使所需话费最小(