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1、人教新课标A版选修1-1数学3.3导数在研究函数中的应用同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 曲线在点处的切线方程为（ ）【考点】 2. （2分） (2019高三上长沙月考) 已知 是函数 的导函数，且对任意的实数 都有 （ 是自然对数的底数）， ，若不等式 的解集中恰有两个整数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 【考点】 3. （2分） (2019高二下鹤岗期末) 已知函数 ， ，若 ， ， 则 的大小为（ ） A . B . C . D . 【考点】 4. （2分） 如图所示是的导数的图像，下列四个结论： 在区
2、间上是增函数； 是的极小值点； 在区间上是减函数，在区间上是增函数； 是的极小值点其中正确的结论是A . B . C . D . 【考点】 5. （2分） (2020高三上南昌月考) 设函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ） 【考点】 6. （2分） (2018高三上海南期中) 关于函数 ，下列说法正确的是 A . 是奇函数且 处取得极小值B . 是奇函数且 处取得极小值C . 是非奇非偶函数且 处取得极小值D . 是非奇非偶函数且 处取得极小值【考点】 7. （2分） (2020高二下宁波月考) 已知 为常数，函数 有两个极值点 ， （ ），则（ ） A . ， B . ， C .
3、， D . ， 【考点】 8. （2分） (2017高三上同心期中) 已知 ，其中 为自然对数的底数，则（ ） A . B . C . D . 【考点】 9. （2分） (2020高二下吉林月考) 直线 与曲线 相切于点 ，则 的值为（ ） A . 2B . 1C . 1D . 2【考点】 10. （2分） 设若函数有大于零的极值点，则a的取值为（ ）【考点】 11. （2分） (2015高二下九江期中) 已知直线y=x+m是曲线y=x23lnx的一条切线，则m的值为（ ） A . 0B . 2C . 1D . 3【考点】 12. （2分） 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其图象在
4、点（1，f（1）处的切线斜率为0，若abc，且函数f（x）的单调递增区间为（m，n），则nm的取值范围是（ ）【考点】 13. （2分） (2020高二下滨海新月考) 已知a为函数 的极小值点，则a=（ ） A . 3B . 2C . 4D . 2【考点】 14. （2分） 已知函数f（x）=ax3+bx23x在x=1处取得极值，过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线，若3m2，则满足条件的切线条数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 1或2【考点】 15. （2分） 设 ， 且满足 ， 对任意正实数 ， 下面不等式恒成立的是（ ）【考点】 二、 填空题 (共5题；共5分)16.
5、（1分） (2017高二上泰州月考) 已知函数 在 处取得极小值10，则 的值为_【考点】 17. （1分） (2017高二下汪清期末) 若曲线 在点 处的切线平行于 轴，则 =_. 【考点】 18. （1分） (2019高一下南宁期末) 已知数列 中， ， ，设 ，若对任意的正整数 ，当 时，不等式 恒成立，则实数t的取值范围是_ 【考点】 19. （1分） 已知函数f（x）= 在区间（0，a）内单调，则a的最大值为_ 【考点】 20. （1分） (2017高三上宿迁期中) 已知函数f（x）=x3 设曲线y=f（x）在点P（x1 ， f（x1）处的切线与该曲线交于另一点Q（x2 ， f（x2
6、），记f（x）为函数f（x）的导数，则 的值为_ 【考点】 三、 解答题 (共5题；共55分)21. （10分） (2020广州模拟) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1） 求a，b的值； （2） 证明函数 存在唯一的极大值点 ，且 . 【考点】 22. （15分） (2020盐城模拟) 设函数 ， （1） 当 时，求函数 图象在 处的切线方程； （2） 求 的单调区间； （3） 若不等式 对 恒成立，求整数 的最大值. 【考点】 23. （10分） (2015高二下上饶期中) 已知函数f（x）=x3ax23x （1） 若a=4时，求f（x）在x1，4上的最大值和最小值； （2）
7、 若f（x）在x2，+上是增函数，求实数a的取值范围 【考点】 24. （10分） (2016高二下安徽期中) 已知函数f（x）=x33x+1 （1） 求f（x）的单调区间和极值； （2） 求曲线在点（0，f（0）处的切线方程 【考点】 25. （10分） (2020高二上农安期末) 已知函数 . （1） 求函数 的图象在点 处的切线方程； （2） 求 的单调区间. 【考点】 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：
8、解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、 填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、 解答题 (共5题；共55分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：