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1、配方法解一元二次方程,提 纲,一、教材分析二、教学目标三、教学重点 、 教学难点四、学情分析五、教学方式与手段 六、教学过程七、板书设计,课程标准要求理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程 配方法的知识地位：一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，它又是推导公式法的基础。,一、教材分析,二、教学目标,1、理解并掌握配方法；2、通过探索配方法的过程，培养观察、比较、分析、概括、归纳的能力；3、通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性。,三、教学重点、难点,教学
2、重点：运用配方法解一元二次方程。教学难点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程时，理解配系数时方程等式两边要同时加上一次项系数一半的平方。,1、知识掌握上，九年级学生学习了完全平方公式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法解一元二次方程奠定了基础。2、我们必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的方法。,四、学情分析,五、教学方式与教学手段,采取启发探究式教学利用教学案与电子白板的有效结合，体现我校321课
3、堂教学模式。,六、教学过程,活动一：创设情境，提出问题；活动二：对比探究，解决问题；活动三：随堂练习，巩固深化；活动四：小结梳理，分享所获；活动五：课堂检测，分层作业。,活动一：创设情境，提出问题,问题（1）：汇贤中学的花工想修一个长方形的花园，要求它的长比宽多6m，并且面积为 16 ，你能帮他算出长和宽应各是多少吗？,解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积为16 ,列方程,X(x+6)=16,活动一：创设情境，提出问题,设计意图：引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。,怎样解?,活动二：对比探究，解决问题,（1）你能解哪些特殊的一元二次方程？ 请举例说明。
4、（2）将你写出的方程化为一般形式，并把它 们进行对比，你能得到什么启发？（3）探索 的求解过程和方法。 （4）配方的目的是什么？ 配方时应注意哪些问题？,活动二：对比探究，解决问题,问题（1）：你能解哪些特殊的一元二次方程？请举例说明。 例如：,设计意图：用问题唤起学生的记忆，运用直接开平方法可以求解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。,活动二：对比探究，解决问题,问题（2）：把你给出的方程化为一般形式，并把两个方程进行对比，你能得到什么启发？,设计意图：启发学生逆向研究问题的思维方式。,问题（3）：探索 的求解过程和方法。,设计意图：在问题（1）、（2）的基础上，学生获得了解决问题
5、的基本思路，发现虽然不是完全平方式，但前两项具有完全平方式的特征，只要通过添加条件即可凑成完全平方式即“配方”。,活动二：对比探究，解决问题,归纳：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。,问题（4）：配方的目的是什么？ 配方时应注意哪些问题？,设计意图:在完成这一系列探究活动后，教师提出问题引导学生回顾探究过程，进行阶段性小结。,活动二：对比探究，解决问题,活动三：随堂练习，巩固深化,用配方法解方程：,设计意图：通过这一组练习展示，巩固配方法解方程的基本技能，深化对“配方”的理解。同时为活动四的归纳奠定基础。,活动四：小结梳理，分享所获,设计意图：在完成一系列探究活动、小组讨论和小组展示后，教师引导学生进行反思、归纳配方法解一元二次方程的基本思路、步骤及注意事项。巩固对课堂知识的理解和掌握，同时进一步体会解一元二次方程时类比和转化的基本数学思想。,活动五：课堂检测，分层作业,（1）基础题：课本P39， 知识技能1，2(1)、(2);（2）思考题：用配方法解方程。,设计意图：分层布置作业，既巩固本节主要内容，又有让学有余力的学生有思考和提升的空间。思考题为后面深入研究配方法做准备。,七、板书设计,谢 谢！,