《华东师大版初中数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质教案2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版初中数学九年级上册第24章解直角三角形24.2直角三角形的性质教案2.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、24. 2直角三角形的性质教学目标使学生掌握直角三角形的性质和判定。重点、难点重点：直角三角形性质和判定的探索及运用。难点：直接三角形性质“斜边上的中线等于斜 边的一半”的判定探索过程。教学过程一创设情境，导入新课1什么叫直角三角形？从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质，要判断一个三角形是直角三角形需要 判断这个三角形中有一个角是直角。直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢？判断一个三角形是直角 三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢？这行课我们来探究这些问题。二合作交流，探究新知1直角三角形两锐角互余A动脑筋：如图，在RtAABC中，两锐角的和NA+Nb二.
2、为什么？L直角三角形两锐角互余试试看:(1)如图：在AABC中，ZACB=90 ， CD_LAB 于点 D,第-3项共3页若NA=40 ,则 NBCD三(2 )在4出(：中，ZB=50 高 AD、CE 交于 H,则NAHC=2利用两锐角互余判断三角形是直角三角形。动脑筋：如图，在AABC中，如果NA+NB=90 ,那么ABC是直角三角形吗？为什么？ 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。试试看：如图，ABCD, NA和NC的平分线相交于H点，那么AAHC是直角三角形吗？为什么？3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的探索过程按要求作图：画一个直角三角形，并作出斜边上的中线，量一量各线段的长度
3、。猜想：你能猜想出什么结论？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。寻找理论依据：?A.你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗？ D已知：RtZABC 中，NC=90 , CD 是中线，问：CD=AB 吗？/ .2L_ bB .分析：直接证明很困难，不妨假设CD=Lab,那么，ZA=ZACD,C2因此，考虑作射线C。，使NA二NAC。，看看CO有什么特点？. . 1引导学生得出C。二AO二BO二一AB.2C.比较CD和C。的位置有什么关系？为什么？CD和C。都是RtAABC斜边上的中线,D.直角三角形斜边上有几条中线？由此你想到什么？cd和co重合。因此cd=Lab.2（5）归纳：直角三角形斜边
4、上的中线等于斜边的一半.4变式训练例1如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？（交流讨论）三课堂练习，巩固提高只给你一个圆规和一把宜尺，你能画出一个直角三角形吗?四反思小结，拓展提高今天我们学习哪些内容？ 直角三角形的性质：A两锐角互余，B斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形的判定：A有一个角是直角的三角形是直角三角形：B两个锐角互余的三角形是直角三角形C一条边上的中线等于这条边的一半，这个三角形是直角三角形。五作业1 ZkABC的两条高位BE、CF, M为BC的中点,求证：ME=MF2如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D有一个角为30度的直角三角形。第3项共3页