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1、人教新课标A版 必修二 2.3直线、平面垂直的判定及其性质C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上咸阳月考) 正方体 中与 垂直的平面是（ ） A . 平面 B . 平面 C . 平面 D . 平面 3. （2分） (2016高二上温州期中) 如图ABC是等腰三角形，BA=BC，DC平面ABC，AEDC，若AC=2且BEAD，则（ ） A . AB+BC有最大值B . AB+BC有最小值C . AE+DC有最大值D . AE+DC有最小值4. （2分） 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ） A
2、. 垂直B . 平行C . 相交不垂直D . 不确定5. （2分） (2018高一上庄河期末) 如图，正方体 的棱线长为 ，线段 上有两个动点 ， ，且 ，则下列结论中错误的是（ ）A . B . 平面 C . 三棱锥 的体积为定值D . 的面积与 的面积相等6. （2分） (2017高二上汕头月考) 空间中有不重合的平面 和直线a,b,c,，则下列四个命题中正确的有（ ）P1：若 ,则 ；P2：若ab，ac，则b/c；P3：若 ，则a/b；P4：若 ，则ab.A . P1 ， P2B . P2 ， P3C . P1 ， P3D . P3 ， P47. （2分） 对于不重合的两平面 ， 给定下
3、列条件：存在平面,使得都垂直于 ， 存在平面 ， 使得都平行于 ；存在直线,使得；存在异面直线l,m,使得其中可以判定平行的条件有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（ ） A . AGEFH所在平面B . AHEFH 所在平面C . HFAEF所在平面D . HGAEF所在平面9. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 已知直角 ， ， ， ， 分别是 的中点，将 沿着直
4、线 翻折至 ，形成四棱锥 ，则在翻折过程中， ； ； ；平面 平面 ，不可能成立的结论是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 为正方体，下列结论错误的是（ ）A . 平面B . C . 平面D . 11. （2分） (2019高一上吉林月考) 在正四面体 中， 、 、 分别是 、 、 的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） A . 面 B . 面 C . 面 面 D . 面 面 12. （2分） 正方体的棱长为1，线段上有两个动点 ， 且 ， 则下列结论中错误的是（ ）A . B . A1C平面AEFC . 三棱锥A-BEF的体积为定值D . 异面直线所成角为定值二、 填空
5、题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上丽水期末) 如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱 中， ， ， ，F分别是 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是_ 14. （1分） 如图，在直角梯形ABCD中，BCDC ， AEDC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.15. （1分） (2019高一下朝阳期末) 已知 是两个不同平面，直线
6、 ，给出下面三个论断： 以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题_.16. （1分） 在RtABC中，D是斜边AB的中点，AC6，BC8，EC平面ABC，且EC12，则ED_.三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2016高二上射洪期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点求证： （1） 平面ADE平面BCC1B1； （2） 直线A1F平面ADE 18. （10分） (2017高三下赣州期中) 如图所示，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=
7、CD=AB，ABC=60，将三角形ABD沿BD折起，使点A在平面BCD上的投影G落在BD上 （1） 求证：平面ACD平面ABD； （2） 求二面角GACD的平面角的余弦值 19. （10分） (2017高三上连城开学考) 如图，己知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且 =（01） （1） 求证：不论为何值，总有EF平面ABC： （2） 若= ，求三棱锥ABEF的体积 20. （10分） (2018荆州模拟) 如图，在直三棱柱 中， ， ，点 为棱 的中点，点 为线段 上一动点.（）求证：当点 为线段 的中点时， 平面 ；（）设
8、 ，试问：是否存在实数 ，使得平面 与平面 所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，求出这个实数 ；若不存在，请说明理由.21. （10分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E、F分别是BC、CC1的中点 （1） 证明：平面AEF平面B1BCC1； （2） 若D为AB中点，CA1D=30且AB=4，求三棱锥FAEC的体积 22. （15分） (2018高二上吕梁月考) 如图，在三棱柱 中，点P，G分别是 ， 的中点，已知 平面ABC， = =3， = =2.（I）求异面直线 与AB所成角的余弦值；（II）求证： 平面 ；（III）求直线 与平面 所成角的正弦值.第 21 页 共 2
9、1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、 填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、 解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：