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1、八年级下册数学竞赛试题A(平行四边形的对角相等 B(等腰梯形的对角线相等 吴家井中学八年级数学竞赛试题(满分100分) C(两条对角线相等的平行四边形是矩形 D(对角线互相垂直的四边形是菱形 k的图象所在的象限是( ) 10、若函数y,2 x ，k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y, (x一、选择题(每小题 3分 共30分) A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限 二、填空题(每小题 3分 共21分) 试题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4,kykx,11、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是,1，那么它们的交y,x答案 点
2、坐标分别为 。 1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果12.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置正确的是 ( ) 、S、S，则S，S，S，S,_。 的四个正方形的面积依次是S、S1234123489109 A(1.310 B(1.310 C(0.1310 D(1310 2xx,0.022、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 ( ) 30.23ab，2 1S4S3SS21 2222lxx,250xx,502xx,xx,2 A、 B、 C、 D、 101
3、50ab，10150ab，103ab，23ab，13、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断(未折断)，则小孩至RAI3、如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电V少离开大树 米之外才是安全的。 U 压变化的大致图像是 (提示:) ( ) UI,R14、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 。 15、如图，?ABCD中，AE、CF分别是?BAD和?BCD的角平分线，根据AF现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件D 可以是
4、 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”). ABD C BCExyy_ (4,0)A16、如图，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点的坐标是，4、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值( ) (第15题)B_ x，yB则点的坐标为 ( A、扩大4倍; B、扩大2倍; C、不变; D缩小2倍 C_ O_ _A x_ ACcmBCcm,6,8AD5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线折叠，使D_ ABAECD它落在斜边上，且与重合。则等于 ( ) ABD2cm3cmC4cm5cm、 、 、 、 17、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对
5、角线AC上6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分任一点(点P不与点A、C重合)，且PE?BC交AB于E，PF?CD交AD于F，则阴影部分的面积是_. 别是(2, 0), (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是 (A)(1, 1) (B) (1, ,1) (C) (1, ,2) (D) (2, ,2) F A D E 7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( ). P 三、解答与证明题(18题9分，其他每小题10分，共49分) (A)正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形 B C 2
6、18 、?化简:m3,mx，18、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具，,(图2) 2,mm,22,m备的条件是( ). D (A)一组对边平行而另一组对边不平行 (B)对角线相等 H A (C)对角线互相垂直 (D)对角线互相平分 G 9、下列命题错误的是( ) E 1 C B F BCD;22、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC?BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1111再顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形ABCD如此进行下去得到四边形ABCD . 11112222nnnn(1)证明:四边形A
7、BCD是矩形; 1111 A (2)写出四边形ABCD和四边形ABCD的面积; 11112222(3)写出四边形ABCD的面积; nnnn D D21A 1 (4)求四边形ABCD的周长. 5555 D3 C319、已知函数y=y+y，其中y与x成正比例，y与x,2成反比例，且当x=1时，y=,1;当x=3时，y=5， 1212C A 22B D 求出此函数的解析式。 B 3A 3 B 1C B 12 C (图13) 参考答案 一、选择题 1、B2、B 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D8、C9、D 10、D 11、(,1，2) 12、4 22,ababab，,2ab,20、先化简，然后请
8、你自取一组的值代入求值。 13、4 14、5 15、AE=AF(答案不唯一)16、(0,3) 17、2.5 ,222abab,，abab,，,18m2 、解:,k 219、解:设 ykxkyk,0;0，11122x,2 k 2x,1y,1y,5 ;?当时，;当x,3时， ？,，ykx2分，1x,2 kk1k1,2121 ;(4);yx(5) ？分？,，分。？, 3kk5k2，,x2,122, 2 2222,abab,，abaabb，,，2,1分20、解:原式 ，, ,ababababab，,，,2，, 2 abab,，2ab,2分， ababab,，2 ，21、如图，在正方形ABCD中，E为C
9、D边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，?FDC=30?，求?,，ab3分，BEF的度数( 函数的增减性：ab, 求值:自取一组的值代入求值。 21、105? 先证?BCE?DCF得?EBC=?FDC=30?，可得?BEC=60?，从而可求( 22(1)证明?点A，D分别是AB、AD的中点，?AD是?ABD的中位线 1111 11 ?AD?BD，同理:BC?BD ， BCBD,ADBD,1111111122 二特殊角的三角函数值?，=， ?四边形是平行四边形 ADBCADBCABCD111111111111 ?AC?BD，AC?AB，BD?，?AB? 即?BAD=90? ADAD1111
10、1111111tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比；2 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。?四边形是矩形 ABCD1111(2)四边形的面积为12;四边形的面积为6; ABCDABCD11112222初中阶段，我们只学习直角三角形中
11、，A是锐角的正切；1(3)四边形的面积为; ABCD，24nnnnn2(4)方法一:由(1)得矩形的长为4，宽为3; ABCD1111（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：?矩形?矩形;?可设矩形的长为4x,宽为3x，则 ABCDABCDABCD555511115555(3)边与角之间的关系：1 4324,xx,，5213解得;?; 41,3xx,x,44(6）三角形的内切圆、内心.37?矩形的周长=. ABCD2(1)，,555542和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.方法二:矩形的面积/矩形的面积 ABCDABCD5555111122=(矩形的周长)/(矩形的周长) ABCDABCD55551111322即?12 =(矩形的周长)?14 ABCD555543172，,14?矩形的周长= ABCD55554122切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.3