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6-2 惯性矩和惯性积,一、惯性矩,1,中小学,工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即,分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径,2,中小学,二、极惯性矩,3,中小学,例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。,4,中小学,解：,5,中小学,例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。,6,中小学,惯性积,7,中小学,如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零。,8,中小学,几个主要定义:,(1)主惯性轴 当平面图形对某一对正交坐标轴y0、z0的惯性积 Iy0z0=0时，则坐标轴 y0、z0称为主惯性轴。因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴。(2)主惯性矩 平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。,9,中小学,(3)形心主惯性轴 过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。,可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴。(4)形心主惯性矩 平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。,10,中小学,11,中小学,12,中小学,13,中小学,14,中小学,15,中小学,16,中小学,17,中小学,18,中小学,19,中小学,20,中小学,21,中小学,22,中小学,23,中小学,24,中小学,25,中小学,26,中小学,27,中小学,28,中小学,29,中小学,30,中小学,