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1、人教新课标A版选修4-4数学1.3曲线的极坐标系同步检测（I）卷（练习）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2016高二下赣州期末) 在极坐标系中，曲线=cos+1与cos=1的公共点到极点的距离为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二下金沙期中) 极坐标方程：sin=sin2表示的曲线为（ ） A . 一条直线和一个圆B . 一条射线和一个圆C . 两条直线D . 一个圆3. （2分） (2016高二下宜春期中) 已知点P的极坐标为（2， ），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ） A . sin= B .
2、sin=2C . cos= D . cos=24. （2分） (2017西城模拟) 在极坐标系中，圆=sin的圆心的极坐标是（ ） A . B . （1，0）C . D . 5. （2分） 原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2,-2)的点的极坐标是（ ）A . （4，）B . （4，）C . （-4，-）D . （4，）6. （2分） (2017高二下福州期中) 极坐标方程cos2=0表示的曲线为（ ） A . 极点B . 极轴C . 一条直线D . 两条相交直线7. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标为（ ） A . B . C
3、. D . 8. （2分） (2016高二下唐山期中) 极坐标系中，圆=1上的点到直线cos+sin=2的距离最大值为（ ） A . B . +1C . -1D . 2 9. （2分） 已知点M（，），则M点关于极点对称的点N的极坐标是（ ） A . （，+）B . （，）C . （，）D . （，2）二、 填空题 (共4题；共6分)10. （1分） (2017海淀模拟) 在极坐标系中，极点到直线cos=1的距离为_ 11. （3分） (2012陕西理) （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A（不等式选做题）若存在实数x使|xa|+|x1|3成立，则实数a
4、的取值范围是_B（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DFDB=_C（坐标系与参数方程）直线2cos=1与圆=2cos相交的弦长为_12. （1分） 在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若极坐标方程为4cos=3的直线与曲线 （为参数）相交于A、B，则|AB|=_ 13. （1分） (2017高二下洛阳期末) 将点P的极坐标（ ， ）化成直角坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)14. （10分） 已知曲线C1的参数方程式 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，
5、曲线C2的极坐标方程为=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ） （1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 15. （10分） (2017仁寿模拟) 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，曲线C的极坐标方程为 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（ ，0），当= 时，求|PA|+|PB|的值 16. （10分） 在直角坐标系xOy中，曲线C
6、1的参数方程为 是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C2曲线的极坐标方程为2=4 sin（ ）4 （1） 求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线； （2） 若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值 17. （5分） (2017高二下淄川期末) 在直角坐标系中，直线l的参数方程为 t为参数）若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 （）求曲线C的直角坐标方程；（）求直线l被曲线C所截得的弦长18. （5分） (2017资阳模拟) 已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正
7、半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin （） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（） 点A，B分别在曲线C1 ， C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积（O为坐标原点）19. （10分） (2016高二上黑龙江期中) 已知直线l： （t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos （1） 将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程； （2） 设点M的直角坐标为（5， ），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值 20. （5分） (2017榆林模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1： （为参数，实数a0），曲线C2： （为
8、参数，实数b0）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=（0，0 ）与C1交于O、A两点，与C2交于O、B两点当=0时，|OA|=1；当= 时，|OB|=2 （）求a，b的值；（）求2|OA|2+|OA|OB|的最大值21. （10分） (2018吉林模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数） （1） 将直线l的参数方程化为极坐标方程； （2） 设直线l与椭圆C相交于A ， B两点，求线段AB的长. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析
9、：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、 填空题 (共4题；共6分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：三、 解答题 (共8题；共65分)答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：