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1、八年级(下)数学单元测试卷 第十章 图形的相似 20120501八年级,下,数学单元测试卷 第十章 图形的相似 班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每题3分，共36分) 1(某旅游风景区中两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1 :2 000的导游图上，它们之间的距离大约相当 ( ) A(一根火柴的长度 B(一枝钢笔的长度 C(一枝铅笔的长度 D(一根筷子的长度 abcab，,2(已知?0，则的值为 ( ) 234c451 A( B( C(2 D( 5423(下列说法中，错误的是 ( ) A.两个全等三角形一定是相似形 B.两个等腰三角形一定相似 C.两个等边三角形一定相似 D.两个等腰直
2、角三角形一定相似 4(已知?ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，?DEF的一边长为4 cm，若这两个三角形相似，则?DEF的另两边长可能分别是 ( ) A(2 cm、3 cm B(4 cm、5 cm C(5 cm、6 cm D(6 cm、7 cm 5(下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 ( ) 6(小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.0m，那么小刚举起的手臂超出头顶 ( ) A(0.5m B(2.0m C(0.3m D(0.4m 7(如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图
3、中阴影部分)与原矩形相似，则留下的矩形面积是 ( ) 2222 A(2 cm B(4 cm C(8 cm D( 16 cm第7题图 第8题图 第10题图 ACAB,8(如图，给出下列条件:?B,?ACD; ?ADC,?ACB; ?; CDBC2?AC,AD?AB ，其中单独能够判定?ABC?ACD的个数为 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 - 1 - 9(电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 ( ) A(为了美观 B(盲区不变 C(增大盲区 D(减小盲区 10.如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点处放一水平的平面镜, 光线P从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C
4、处,已知 AB?BD，CD?BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是( ) A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米 11. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0(618时。越给人一种美感(如右图，某女士身高165 cm，下半身长x与身高的比值是0(60，为尽可能l达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为( ) A. 4 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 8 cm 12(在?ABC中，AB,12，AC,10，BC,9，AD是BC边上的高( 将?ABC按如右图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则?DEF的周长为
5、( ) A(9.5 B(10.5 C(11 D(15.5 二、填空题(每空3分，共30分) 第12题图 13. 已知实数a,4，,9，是的比例中项，则, ( ccab、b14(已知?ABC中，AB=4，BC=5，CA=6( 如果?FDE?ABC，且DE=10，那么EF=_。 215(已知?ABC?DEF，它们对应边的比为3:2，如果它们的面积和为78 cm，那么?DEF2的面积为_ _ cm( 16.如图，在Rt?ABC中，AC?BC，CD?AB于D，AC,8，BC,6，则AD,_( 第16题图 第17题图 第18题图 17(如图，正方形ABCD的边长为4，BE=CE，DN=1, 线段MN的两
6、端在CD、AD上滑动，当DM= 时，?ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。 第19题图 第20题图 第21题图 18. 如图，某生活小区的居民计划在上、下底长分别为10米和20米的梯形空地上种花，他- 2 - 们在?AMD地带种植单价为8元,平方米的花木，共花了l60元。若用单价为5元,平方米的花木种满?BMC地带，那么所需的费用是 元。 19(如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为FCAE，再将?AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则的值是 ( CD20(如图，DE?BC，CD与BE相交于点O，S:S, 16 :25，则AD :
7、DB,_( ?DOE ?COB 21.如图，将?ABC的三边放大一倍得到?ABC(顶点均在格点上)，它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是 。 22(如图，在直角坐标系中有两点A(6，0)、B(0，8)，点C为AB的中点，点D在轴上， 当点D的坐标为_ _ _时，x由点A、C、D组成的三角形与?AOB相似。 三、解答题(共34分) 23(4)如图，在网格中，每个小正方形的顶 点叫格点. ?ABC的顶点都在格点上. 请在网格中以O为位似中心画出 所有的 (?ABC的位似图形，使所画图形 与?ABC的位似比为2:1( 24. (4)小华要在给定的锐角?AOB中作一个内接等边三角形CDE，
8、点C、 D、E分别落在?AOB的三边上。他的作法如下: ? 在?AOB的内部画等边?CDE使点C在OA上点D在OB上, ? 连接OE并延长交AB于点E ? 过点E作EC?EC交OA于点C 作ED?ED交OB于点D, ? 连接CD 所以?CDE是?AOB的内接等边三角形( 请你给出小华的作法合理的解释( - 3 - 25. (4)如图，在四边形ABCD中，点E、F、G分别在AB、AC、AD的延长线上，且BE=AB，CF=AC，DG=AD，连接EF、FG。 求证:四边形AEFG与四边形ABCD相似。 26. (6)如图，?ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交
9、于点F(那么， (1 )?ABD与?BCE全等吗,请说明理由( (4)直线与圆的位置关系的数量特征:2 (2) 试证明:BD=DA?DF( 27(5)如图，一段街道的两边缘所在的直线分别为AB、PQ，并且AB?PQ，某建筑物的一端DE所在的直线MN?AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A点，沿着AB方向前进，而小明一直站在点P的位置等候小亮( (1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，及此时小亮所在的位置,用点C标出,( (2)若MN,20 m，MD,8 m，PN,24 m，求(1)中的点C到街口M点的距离CM长, 顶点坐标：（，）描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点
10、O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的圆形叫做圆；固定的端点O叫做圆心；线段OA叫做半径；以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”- 4 - 27. (5)一个钢筋三脚架三边长分别为20 cm、 50 cm、60 cm ，现在要做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，则有多少种不同的截法,请分别求出, 2、100以内的进位加法和退位减法。29(6)如图电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻两个标杆之间的距离都是2m ，已知AB、CD在第二章 二次函数灯光下的影长分别为BM,3.0 m、DN,0.6 m( 125.145.20加与减（三）4 P68-74(1)请画出路灯O的位置，以及标杆EF在 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有路灯灯光下的影子( 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。(2)求路灯下标杆EF的影长( 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，三、教学内容及教材分析：- 5 -