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1、八年级下数学资源与评价答案第二章 分解因式 2.1分解因式 m,1,n,21.整式，积;2.整式乘法;3.因式分解;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.; ; 10.0; 11.C; 12.能2.2提公因式法 22(a，2)(3a，4)1.;2.;3.;4.(1)x+1;(2)b-c;5.;6.D;7.A; 2abx，32x,3xy，4y222(a,3)(2a,7)8.(1)3xy(x-2); (2); (3); (4); 5xy(y,5x),2m(2m,8m，13)222(x,y)(3m,2x，2y)(5); (6);(7) ; 6(a,b)(5b,2a)5xy(3xy，1,4y)(
2、x,a)(a,b,c)2q(m，n)(8)2(x+y)(3x-2y); (9); (10); n2n29.C;10.10;21;11.;12.;13.;14.6; ,6a(1，a，a)n，n,n(n，1)2.4运用公式法(1) 1(y，x)(y,x)1.B;2.B;3.C;4.(1);(2); 5.(1)800;(2)3.98; (3x，y)(3x,y)46.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); 222(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a(x+2y)(x-2y); (
3、7)(a+4)(a-4); (8); (9x，y)(3x，y)(3x,y)2009m+1(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.x(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.; 40162.3运用公式法(2) 121.?8;2.1;3.;4.(1)5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)?12mn;2m?(x,1)222223n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1);(2)-y(2x-3y);(3)(3x-3y+1);(4)3(1-x); m222222222(5)-a(1-a); (6
4、)(x+y)(x-y); (7)(a+b)(a-b); (8)(x+3)(x-3); (9); n(，n)31n-12(10)-2ax(1-3x); 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.;17.A;18.B;19.B;20.1; ,3单元综合评价 1(C; 2(B; 3(B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A; 122211.-11或13;12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3xy+2xy-1); 17.(a-b)(a+b); 18.; ,a(x,)222219.(x+y)(x-y);
5、 20.45000; 21.14; 22. n(n，1)，n，1,(n，1)第三章 分式 3(1分式(1) 213m,3,31.?和?，?和?;2.;3.,2;4.，,5;5.为任意实数，1;6.,，;4m，233mmam，bnm,ns7.?，?，?，?;8.B;9.C;10.C;11.?，?;x,3x,4a(,)pta，ba,ba12.?x=2，?x=1;13.a=6;14.;15.,3，,1，0，2，3，5;四( x,2a，b,109,分式(2): 22x,1x,2x，12x2a，ab1(?，?x，?4n，?x-y;2(且;3(?，?，?，x,1x,03y2,x1,x40x,39y12x,
6、30y01x,6yx，110a,8b1?;4(?，?，?，?;5(B;6(;,206x，5y25x，20y20x，1512a，15b7x，3x,1a,2423m,27(?-6xyz，?,?,?;8(5;9(;10(,3,11;11(;,2mm，4a，25x，6x，5四(1(M=N;2(,( 3(2分式的乘除法 2axy15x1(?，?;2(且且;3(;4(;5(D;6(D;x,2x,3x,45222bc56ab5m，14ax127(C;8(?，?，?，?;9(?,，?，?(四(,( ,xy5bx,2m,1343(3分式的加减法(1) 7,c10c,8b，95,3x2x21(?，?1，?，?;2
7、(D;3(15bc;4(;5(;a,3ab12abcx，22x,2xy1a,2x，322x6(;7(?，?，?，?;8(;9(;10(,2;11(B;,8x，yax,3a51312(?2，?,;13(;四(1( x，283(3分式的加减法(2) x,41171(,;2(,;3(,;4(;5(,;6(?，?，?y，?x,3;7(2x(x,2)2x,13ab，1ab11或;8(;9(A=1，B=,;10(12;11(,;四(解:由，得,3,28abab，3111111即? 同理可得?,?，?+?+?得，,3，,4，,5abbcacbcacab，222111abc1，?，?，?= ,6，,12，,6
8、6abcabcabbcca，abc3(4分式方程(1) 2x,11(整式方程，检验;2(;3(D;4(0;5(x=20;6(,1;7(5;8(x=2;9(3;10(C;11(D;12(3;13(4;14(,;15(A;16(?原方程无解，?x=2，?x=3，n,1?;四( x,32n，23(4分式方程(,) 200,5x2001(B;2(C;3(3;4(22;5(D;6(?，?5x，(200-5x)，?，?xx，5200200,5x;?20;7(;8(?x=4，?x=7;9(且;10(解:m,1m,9,5，1,3xx，580,3x180，,设公共汽车的速度为x千米,时，则小汽车速度为3x千米/
9、时，根据题意得x33x解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答:公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时;11(解:设去年居民用水价格为x元，则今年价格为1.25x元，3618根据题意得，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以,61.25xx1.25x=2.25(答:今年居民用水价格为2.25元(四(解:设需要竖式纸盒5x个，则需要横(4，5x，3，3x)(5x，2，3x)式3x个，根据题意得，?=29x?11x=29?11(答:长方形和正方形纸板的张数比应是29?11( 单元综合评价 3121(D;2(B;3(D;4(C;5(B;6(B;7
10、(C;8(;9(且x,;x,x(x，1)(x,1)24a2,x3510(2;11(;12(,3;13(;14(x=2;15(且;16(;m,1m,3225v，av2x，10x，1262117(;18(;19(x,;20(;21(解:设改进前每天加工x个，则改x,52,x2510001000进后每天加工2.5个，根据题意得，解得x=40，经检验x=40是所列方程,，15x2.5x的解，所以2.5x=100(答:改进后每天加工100个零件(22(解:设甲原来的速度为x千40-4440，,米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得，解得x=12，经xx,8x,2检验x=12是所列方程的解
11、，所以x-2=10(答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时( 第四章 相似图形 4( 1线段的比? 968751(2:5，;2(;3(;4(5; 5(1:50000;6(;7(1:2;8(D;9(B;2255410(C;11(B;12(D;13(?;14(BC=10cm( 4(1线段的比? 4321(3;2(;3(;4(C;5(B;6(B;7(D;8(B;9(PQ=24;10(?3;?,;35568,11(?;?;(3),5;12(:b:c=4:8:7;13(分两种情况讨论:?+b+c?0时，值aa37为2;?+b+c=0时，值为,1( a4(2黄金分割 221(AP=BP
12、?AB或PB=AP?AB;2(0.618;3(7.6，4.8;4(C;5(C;6(B;7(C;82证得AM=AN?MN即可;9(?AM=,1;DM=3,;?略;?点M是线段AD的55AE5,1,黄金分割点;10(通过计算可得，所以矩形ABFE是黄金矩形( AB24(3形状相同的图形 1(相同?;不同(1)(2)(4)(6)(2()与?，(b)与?，(c)与?是形状相同的;3(略;a/4(?AB=，BC=，AC=5，?AB=2，BC=2，AC=10，?成比例，?13261326相同( 4(4相似多边形 71(2(?3(4(?5(?6(?;7(B;8(B;9(C;10(C;11(A;12(;13(
13、66;214(一定;15(不一定;16(;17(都不相似，不符合相似定义;18(各角的度数依次2150000为65，65，115;115(BC=AD=cm;19(BC?CF=1;20(相似;21(;242222(b=2( a4(5相似三角形 21(全等;2(4:3;3(24cm;4(80，40;5(直角三角形，96cm;6(3.2;7(D;8(B;9(D;10(C;11(C;12(A;13(B; 3322/14(AB=18cm，BC=27cm，AC=36cm;15(?相似，1:2(?分别为和( aa416?面积之比等于边长之比的平方( 4(6探索三角形相似的条件? 721(2;2(6;3(2;
14、4(4;?CDF，1:2，180;5(4:3;6(2.4;7(;8(B;9(B;10(C;511(C;12D;13(BF=10cm;14(?略(?BM=3( FGAFFCAF,15(由已知可得:， ，BE=DE，所以，FG=FC( ,BEAEDEAEBFAFEFAFBFEFGFDF16(由已知可得: ，所以(17( 由已知得:，,CGAGGDAGCGGDCFBFGFCFCFDF2，可得,，即: CF=GF?EF( ,EFBFCFEF2PQPDPAPDPQPD,18(由已知得: ,，可得: ( ,2PRPAPBPRPBPBPFBPPECPPEPF,19(不变化，由已知得: ,，得:，,1，即PE
15、+PF=3( ABBCCDBCABCD20(提示:过点C作CG/AB交DF于G( 321( 2EGOFOE1GC1GC2,22(?由已知得:，所以，即(问题得证(?连结,GCFCCD2CE3BC3DG交AC于M，过M作MH?BC交BC于H，点H即为所求( 23(?证?AEC?AEF即可(?EG=4( BEm，nm，n24(?过点E作EG/BC交AE于G(可得: (?由?与已知得:解,2ECnn得:m=n，即AF=BF(所以:CF?AB(?不能，由?及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾( 4(6探索三角形相似的条件? 101(三;2(2，2;3(6;4;15,5;5(;6(2.4;7(A;
16、8(C;9(B;10(A;6523011(B;12(A;13(?略(?相似，由?得?AFE=?BAC=60，?AEF公共(?由DFBD2?BDF?ABD得: ，即BD=AD?DF( ,BDADADAC14(?BAC=?D或?CAD=?ACB(?由?ABC?ACD得，解得:AD= 4，,ACBC所以中位线的长= 6.5( 15(证: ?ADF?BDE即可( 16(AC = 4( 317(提示:连结AC交BD于O( 18(连结PM，PN(证: ?BPM?CPN即可( 19(证?BOD?EOC即可( 2220(?连结AF(证; ?ACF?BAF可得AF=FB?FC，即FD=FB?FC(?由?相似可得
17、: 2ABAFABBFABBF，即,( ,2CFACCFACAFAC3，4x8,21(?略(?作AF/CD交BC与F(可求得AB=4(?存在(设BP=，由?可得，x47,x解得=1， = 6(所以BP的长为1cm或6cm( xx120022(?由?AFC=?BCE=?BCF+45，?A=?B=45可证得相似(?由?得AF?BE=AC?BC =2S( xy，215ABPD223( ?略( ?ABP?DPQ， ，,，得y=,+,2(1,xxAPDQ2225,x,4)( x0024( ?略( ?不相似(增加的条件为: ?C=30或?ABC=60( 4(6探索三角形相似的条件? 1(?;2(?;3(相
18、似;4(90;5(相似;6(相似;7(D;8(C;9(C;10(略;11(略;DEODDFOFEF12(易得( ,ABOAACOCBCCFACAF2013(证: 得?ACF?ACG，所以?1=?CAF，即?1+?2+?3=90( ,ACCGAG214(A(15( ?略( ?AQ平分?DAP或?ADQ?AQP等( 4(6探索三角形相似的条件? 101(相似;2(4.1;3(;4(4;5(ABD，CBA，直角;6(D;7(A;8(C;9(B;10(C;311(DE/BC;12(证?AEF?ACD，得?AFE=?D; 13(易得?ABD?CBE， ?ACB=?DEB( 14(证?ABD?ACE得?A
19、DB=?AEC即可( 15(略( 2016( ?CD=AC?BD(?APB=120( 52517(分两种情况讨论: ?CM=，?CM=( 55BCABBCACABAE18( ?证明?ACD?ABE， ?或(由?得: ，,DEADDEAEACAD?ABC?AED问题即可得证( 0019(65或115( AFADDF020(易得，?CEF?DAF，得与?AFE=90(即可得到( ,2,2EFCFCEDMAD2DMAD21( ?证明?CDE?ADE，?由?得，即，又?ADM=?C(?,1CECEBCBC2由?得?DBF=?DAM，所以AM?BE( PCCQ22(易得:AC=6，AB=10(分两种情况
20、讨论: 设时间为t秒(?当,时， BCAC8,2tt128,2tt32，解得t=(?同理得，解得t=( ,511866823( ?相似，提示可延长FE，CD交于点G( ?分两种情况:?BCF=?AFE时，产生矛3盾，不成立(?当?BCF=?EFC时，存在，此时k=(由条件可得20?BCF=?ECF=?DCE=30，以下略( 4(6探索三角形相似的条件? 1(B;2(C;3(B;4(C;5(C;6(C;7(C;8(A;9(C;10(B;11(2等(答案不 唯一);12(DE/BC(答案不唯一);13( ?ABF?ACE， ?BDE?CDF等;14(?;15( ?B=?D(答案不 唯一);16(略
21、;17(略(只要符合条件即可);18( ?七( ?ABE?DCA?DAE;19(利用相似可求得答案: = 2cm(20( ?相似，证x略(?BD=6(21(BF是FG，EF的比例中项(证?BFG?EFB即可( 22(证?ACF?AEB(23( ( 21124( ?AQ=AP，6,t=2t解得t=2(?S=126,12t,6(12,2t)=36(所以四边形的226面积与点P，Q的位置无关(?分两种情况:?t=3(?t=( 54(7测量旗杆的高度 346101(20;2(5;3(14;4(C;5(C;6(AB=米;7(MH=6m;8( ?DE=m;?3(7m/s;2531.71.8,ABBC9(由
22、相似可得: 解得AB=10(所以这棵松树的高为10m( ,1.73.84,ABBC，12,10(略( 4(8相似多边形的性质 21(2:3;2(2:5，37.5;3(1:4，1:16;4(1:4;5(75;6(1:16;7(;8(60;9(C;210(C;11(C;12(D;13(B;14(B;15(C;16(B;17(4.8cm;18(25;19(16;20(?提示:延长AD，BF交于G(AE:EC=3:2(?4( 121(?S:S=1:4(?(0,4)(22(提示:延长BA，CD交于点F(面积y,x，1x14180,1082217=(23( ?可能，此时BD=(?不可能，当S的面积最大时，
23、两面,FCE71625积之比=,4( 92126,6224(?S=(?存在(AE=( ,x，x,AEF25525(略( 26( ?640元(?选种茉莉花(?略( 27( ?利用勾股定理问题即可解决(?答:无关(利用?MCG?MDE的周长比等于相似比可求得?MCG的面积=4( a246012028( ?CP=2(?CP=(?分两种情况?PQ=，?PQ=( 273749829(提示:作?ABC的高AG( ?略(?DE=( 3401030( ?=s(?2:9(?AP=或20( x3931(?DE=AD，AE=BE=CE( ?有: ?ADE?ACE或?BCD?ABC( ?2:1( 4(9图形的放大与缩
24、小 1(点O，3:2;2(68，40;3( ?ABC，7:4， ?OAB，7:4;4(一定;5(不一定;6(略;7(,1，2)或(1， ,2)， (,2，1)或(1， ,2);8(2:1;9(D;10(C;11(B;12(D;13(C;14(D;15(略;4516(略;17(略;18(略;19( ?略; ?面积为( 4单元综合评价? 51(C;2(C;3(C;4(A;5(D;6(B;7(B;8(C;9(;10(80;11(5;12(8;92a13(7.5;14(5;15(8:27;16(;17(1:3; 218(相似(证明略( 19(:2( 1020(25:64( 21(边长为6( 22(=3
25、:2( x:y23(略( AEAF24( ?ABF?ACE，得?AEF?ACB( ,ACAB2025(菱形的边长为cm( 326(证明略( 48027( ?边长为48mm(?分两种情况讨论:?PN=2PQ时，长是mm，宽是7240mm(?PQ=2PN时，长是60mm(宽是30mm( 7单元综合评价? 1(64cm;2(4:9;3(30;4(三;5(72;6( ?AEC;7(1:4;8(?;9(8:5;10(7;11(C;12(B;13(B;14(C;15(C;16(D;17(D;18(C;19(B;20(A;21(略;222(EC= 4.5cm;23(21. 6cm;24(略;25(边长是48
26、mm( OEAOOFDF12AODF26( ?,，,，所以:OE= OF( ?易得OE=，,7BCACBCDCACDC24EF=2OE=( 76a327( ?PM=厘米( ?相似比为2:3(?由已知可得:t=?3，解得?6，所以3,?6( aa46，a6a,t,6，a(由条件可得: 解得: =2，=,2(不合题意，舍去)( ?存在a3a3,12t,(a,t),3,t,a,1110000028( ?60，45(?90,(?90,，90+(证明略( 222第五章 数据的收集与处理 5(1 每周干家务活的时间 1、(1)普查 (2)抽样调查 (3)抽样调查 (4)抽样调查 2、(1)总体:该种家用空
27、调工作1小时的用电量;个体:每一台该种家用空调工作1小时的用电量;样本:10台该种家用空调每台工作1小时的用电量;样本容量:10 (2)总体:初二年级270名学生的视力情况;个体:每一名学生的视力情况;样本:抽取的50名学生的视力情况;样本容量:50. 3、D 4、B 5、(1)适合抽样调查 (2)适合普查 (3)适合抽样调查 (4)适合普查 6、(1)缺乏代表性 (2)缺乏代表性 (3)有代表性 0120,15,8007、条 8、估计该城市一年(以365天计)中空气质量达到良以上的天0数为219天. 四、聚沙成塔(略) 5(2 数据的收集 1、抽样调查 2、A 3、C 4、7万名学生的数学成
28、绩、每名考生的数学成绩、1500名考生的数学成绩 5、D 6、(1)丘陵，平原，盆地，高原，山地;山地的面积最大(2)59%(3)丘陵和平原(4)各种地形的面积占总面积的百分比，100%(5)略(6)不能(7)96万平方千米，249.6万平方千米. 7、原因可能是:样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性. 8、(1)否(2)抽样调查(3)200(4)不一定，抽查的样本不具有代表性和广泛性. 9、(1)平均质量为2.42千克. (2)900只可以出售. 四、聚沙成塔 能装电话或订阅文学文摘杂志的人在经济上相对富裕，而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福，因此抽样调查既要
29、关注样本的大小，又要关注样本的代表性. 5(3 频数与频率 1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、(1)48人(2)12人，0.25 7、0.25 8、(1)0.26 24 3 0.06(2)略 9、(1)8，12，0.2，0.24 (2)略 (3)900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 (4)80.590.5 (5)216人 四、聚沙成塔 (1)89分(2)甲的综合得分=92(1-a)+87a 乙的综合得分=89(1-a)+88a 当0.5 ?a 0.75, 甲的综合得分高;当0.75 ?BDC，?BDC ?A故?BPC ?A (2)在直线
30、l同侧，且在?ABC外，存在点Q，使得?BQC ?A成立(此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则?BQC ?A(证明略( 提示: 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。单元综合评价 一、1(A 2(C 3(D 4(B 5(B 6(B 7(B 8(C 9(B 10(B 二、11.略12(80? 13(60? 14(115? 15(88? 16(45?B30? 17(360 ? 18(118? 19(3 20(68? 2、加强家校联系，共同教育。100三、21( (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.22(证明: ?ADE=?B，?ED
31、?BC( ?1=?3(?1=?2，?3=?2(?CD?FG(?FG ?AB， ?CD?AB( 23( ?L?L， ?ECB+?CBF=180?( ?ECA+?ACB+?CBA+?ABF=180?( 12弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.?A=90?， ?ACB+?CBA=90?( 又?ABF=25?， ?ECA=180?-90?-25?=65?( ，,B70 24(解:分两种情况(1)当为锐角三角形时，(2) 当为钝角三,ABC,ABC2.点与圆的位置关系及其数量特征：，,B20角形时， 九年级数学下册知识点归纳？，,，EFDFEC90AE 25.略 33.而又平FDEC,？，,，FECBBAE9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.分 ，BAC8、加强作业指导、抓质量。111= ？，,，,，,，BAEBACBC(180)90(),，BC222和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.11，,，,，EFDBBC9090()则= (2)成立 ()，,，CB,22，