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1、4.6 两平行线之间的距离,湘教版七年级下册,桂阳县龙潭中学 欧阳季威,点到直线的距离:,两点间的距离:,回顾与思考,两平行线之间的距离,与两条平行直线m,n都垂直的直线l，叫作这两条平行直线的公垂线。,连结两个垂足A、B的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段。,m,n,两平行线之间的距离,m,n,两平行线间的公垂线段可以画无数条.,通过刚才的动手操作：你能猜想出两平行线间的公垂线段有什么特点？,两平行线的所有公垂线段都相等,两平行线之间的距离,l1,l2,两平行间的所有公垂线段有什么共同的特点？,相等,最短,两平行线的公垂线段的长度叫作两平行线间的距离。,两平行线之间的距离,点到点的距离,两平
2、行线间的距离,点到直线的距离,你能把现实生活中的活动用数学知识来解答？,量公路的宽度,量掷铅球的成绩,量跳远的成绩,两平行线之间的距离,量掷铅球的成绩,量跳远的成绩,量公路的宽度,例：如图，设a,b,c是三条互相平行的直线。已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离。,的长为直线与距离厘米，的长为直线与距离厘米。,ACAB+BC5+27.,A,b,c,a,解:,答：a与c的距离是7厘米,两平行线之间的距离,如图 ，AB=8cm, BC=3cm, AC=AB+BC=11cm。,、设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为8cm，b与c 的距离为3cm，求a与c的距离
3、。,解：,如图1,当直线c在直线a与b之间时 AB=8cm，BC=3cm, AC=ABBC=5cm。,综上所述a与c之间的距离为11cm或5cm。,a b c,A,B,C,两平行线之间的距离,当直线c在直线a与b的同侧时：,a b,A,B,C,c,例：如图，MN/AB，P，Q为直线MN上的任意两点， PAB和 QAB的面积有什么关系？为什么？,解：,A,B,M,N,Q,P,SPABSQAB。因为这两个三角形有共同的底和相等的高。,两平行线之间的距离,、如图，方格纸中每个最小的正方形的边长为，那么长方形ABCD与平行四边形ABEF的面积那个大一些？,两平行线之间的距离,解：SABCDSABEF。,我们的收获,两平行间的公垂线段,两平线间的公垂线段相等,利用两平行线间的距离解题,公垂线段的长度叫做两平行线间的距离,两平行线之间的距离,si思维,1.怎样测量点到面的距离，如测量气球的高度？2.怎样测量平行于平面的直线到平面的距离，如测量电线的高度？3.怎样测量两平行平面间的距离，如测量房屋空间的高度？,思维拓展：,作业：P106A组1、2,两平行线之间的距离,