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1、5.2 平行线及其判定 （第3课时）,人教版七年级下册,回顾：如何判断两条直线平行？,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,同位角：同旁同侧,内错角：内部两旁,同旁内角：内部同旁,B,D,2,1,E,已知1= 2，你能得出AB CD吗？,A,C,F,O,P,因为 1=2,所以 2=3,1=3,(对顶角相等),(等量代换),从而ABCD.,(同位角相等，两直线平行),1和2是内错角,思考1,答: AB CD，理由如下:,B,D,2,1,E,判断直线平行方法2,A,C,F,O,P,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。,右图中，如果1+2=180，
2、 能否得出ABCD?,思考2,B,D,2,1,E,A,C,F,O,P,1和2是同旁内角,因为 1+2=180,所以 2=3,1+3=180,(邻补角的定义),(同角的补角相等),从而ABCD.,(同位角相等，两直线平行),你还有其他方法吗？,答:AB CD，理由如下:,右图中，如果1+2=180， 能得出ABCD吗?,B,D,2,1,E,A,C,F,O,P,1和2是同旁内角,因为 1+2=180,所以 2=3,1+3=180,(邻补角的定义),(同角的补角相等),从而ABCD.,(内错角相等，两直线平行),理由:,判断直线平行方法3,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平
3、行。,B,D,2,1,E,A,C,F,O,P,（1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。（2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。（3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,c,d,4,2,c,d,3,1,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出 ， 理由是 。,(3)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是 。,(2)从 = ，可以推出ADBC， 理由是 。,(4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是 。,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直
4、线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,3.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.,练一练,因为 ba,所以 2=90,(垂直的定义),从而bc.,(同位角相等，两直线平行),所以 1=90,(垂直的定义),因为 c a,所以 1=2,(等量代换),解法1：,理由：如图， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,解法2:,理由：如图， ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,解法3:,结论,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。,b,c,a,有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？,试一试,1,2,方案1：,45,45,45,1,2,45,方案2：,135,45,方案3：,收获,通过这节课的学习,你有哪些收获?,议一议,1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行.,判定两条直线是否平行的方法有：,小结,