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1、内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第四中学2015届九年级上学期期末考试数学试题巴彦淖尔市前旗四20142015学年第一学期期末考试 九年级数学试题 2015年1月 ( 时间:90分钟 满分:120分 ) 一、 选择题(每题4分，共40分) 1观察下列图形,既是轴对称图形又是心对称图形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 2一个正多边形的每个外角都等于30?,那么这个正多边形的心角为( ) A15? B30? C45? D60? 223要得到y=-2(x+2)-3的图象,需将抛物线y=-2x作如下平移( ) A A向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B 再向下平移3个单位 B向右平移2个单位,
2、O C向左平移2个单位,再向上平移3个单位 C 第4题图 D向左平移2个单位,再向下平移3个单位 ?ABC?OABC,，,130，?，?O4如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为( ) A(2 B(4 C(8 D(16 5(某种衬衣原价168元，连续两次降价a,后售价为128元。下面所列方程正确的是( ) 22A168(1+a,)=128 B168(1-a,)=128 2 C168(1-2a,)=128 D 168(1-a,)=128 26在同一平面直角坐标系,函数y=mx+m和函数y=-mx+2x+2(m是常数,且m?0)的图象可能是( ) 227已知,是关于x的一元二次方程x+(
3、2m+3)x+m=0的两个不相等的实数根,且满足+=-1,则m的值是( ) A3 B1 C3或-1 D-3或1 8在学校组织的实践活动,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为2,则这个圆锥的侧面积是( ) A4 B3 C2 D2 ?O?O9如图，,半径OD?弦AB于点C,连接AO并延长交于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为( ) A2 B8 C2 D2 第9题 第10题 210 已知二次函数y=ax+bx+c(a?0)的图象如图所示，给出以下结论: 2?a+b+c,0;?b-4ac,0;?b,0;?4a-2b+c,0;?c-a,1，其正确结论的是( )A ?
4、 B ? C ? D ? 二、填空题(每题3分，共30分) 11(弦AB把圆周分成1:3的两部分，点C是圆上不同于A 、B的一点， 那么?ACB的度数为 。 第13题 第14题 ?O?O12(AB=24cm， 的半径为13cm，AB和CD是的两条弦，AB?CD，CD=10cm，则AB和CD之间的距离为 cm 如图，P为?O外一点，PA，PB分别切?O于点A，B，CD切?O于E，分别13(交PA，PB于C，D，若PA,5，则?PCD的周长为 。 14如图,在?ABC,?BAC=90?,AB=5cm,AC=2cm,将?ABC绕顶点C按顺时 针方向旋转45?至?ABC的位置,则线段AB扫过区域(图阴
5、影部分)的 112面积为 cm 15一个不透明的袋子有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同从袋子随机摸出1个球,这个球是黄球的概率为 。 16(已知扇形的半径为，圆心角的度数为120?，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 ( 第19题 第20题 217(已知点A(x,y)、B(x,y)在二次函数y=(x1)+1的图象上，若xx1， 112212第16题 则yy(填“”“=”或“”) 1 2 。18(要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)计划安排15场比赛，应邀请 个球队参加比赛。 ?O?O19 如图,AB是的弦,AB长为8,P是上一个动点(不与A、B重合),
6、过点O分别作OC?AP于点C，OD?PB于点D，则CD的长为 。 20 如图,在平面直角坐标系,点O为坐标原点,点P在第一象限,?P与x轴交于点A的坐标为(6,0),?P的半径为,则点P的坐标为 O,A两点,三、解答题(共50分) 21如图,在平面直角坐标系,Rt?ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2) (1)将?ABC以点C为旋转心旋转180?,画出旋转后对应的?ABC; 11(2)平移?ABC,若点A的对应点A的坐标为(0,-4),画出平移后对应的?ABC 2222(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标 22 一个不透明的口袋装有4个
7、完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘(被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3(如图所示)(小颖和小亮想通过游戏决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为:一人从口袋摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去;否则小亮去( (1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率; (2)你认为该游戏公平吗,请说明理由;若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平( 23 如图，已知?OAB的顶点A(,6，0)，B(0，2)，O是坐标原点，将?OAB绕点O按顺时针旋转90?，得到?ODC( (1)写出C，D两点的坐标;(2)求
8、过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标;(3)证明AB?BE 24 如图，已知AB是?O的直径，点C、D在?O上，点E在?O外， ?EAC=?D=60? (1)求?ABC的度数; (2)求证:AE是?O的切线; (3)当BC=4时，求劣弧AC的长( 新上市的文具,进价为20元/件试营销阶段发现:当销售单25 某商场要经营一种价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式 (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大? (3)商场的营销部结合上述
9、情况,提出了A,B两种营销方案:方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由 答题卡 ( 时间:90分钟 满分:120分 ) 一、 选择题(每题4分，共40分) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题(每题3分，共30分) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 三、解答题(共50分) 21 22 (1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率; (2)你认为该游戏公平吗,请说明理由;若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平( 23 如图，已知?OAB的顶
10、点A(,6，0)，B(0，2)，O是坐标原点，将?OAB绕点O按顺时针旋转90?，得到?ODC( (1)写出C，D两点的坐标; (2)求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标; (3)证明AB?BE 24如图，已知AB是?O的直径，点C、D在?O上，点E在?O外， ?EAC=?D=60? (1)求?ABC的度数; (2)求证:AE是?O的切线; (3)当BC=4时，求劣弧AC的长( 25 (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式 (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大? (3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B
11、两种营销方案: 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元; 方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由 参考答案: 一、选择题: 1、C 2、B 3、D 4、A 5、B 6、D 7、A 8、B 9、D 10、D 二、填空题 25211、45?或135? 12、7cm或17cm 13、10 14、 15、 16、12 ,8517、, 18、6 19、4 20、(3，2) 三、解答题 21、点P的坐标为(-2,0) 22、(1)画树状图得: ?共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况， ?P(和小于4)=， ?小颖参加
12、比赛的概率为:; (2)不公平， ?P(和小于4)=，P(和大于等于4)=( ?P(和小于4)?P(和大于等于4)， ?游戏不公平; 可改为:若两指针所指数字之和为偶数，则小颖获胜;若两指针所指数字之和为奇数，则小亮获胜;P(和为偶数)=P(和为奇数)=( 23、解:(1)?将?OAB绕点O按顺时针旋转90?，得到?ODC，?ODC?OAB。 ?OC=OB=2，OD=OA=6。?C(2，0)，D(0，6)。 (2)由于抛物线过点A(,6，0)，C(2，0)，所以设抛物线的解析式为y=a(x+6)(x,2)(a?0)，再将D(0，6)代入，求出a的值，得出抛物线的解析式，然后利用配方法求出顶点E
13、的坐标。 ?抛物线过点A(,6，0)，C(2，0)， ?可设抛物线的解析式为y=a(x+6)(x,2)(a?0)， ?D(0，6)在抛物线上，?6=,12a，解得a=。 2?抛物线的解析式为y=(x+6)(x,2)，即y=x,2x+6。 2?y=x,2x+6=(x+2)2+8，?顶点E的坐标为(,2，8)。 222(3)已知A、B、E三点的坐标，运用勾股定理计算得出AB=40，BE=40，AE=80，222则AB+BE=AE，根据勾股定理的逆定理即可证明AB?BE。 连接AE， ?A(,6，0)，B(0，2)，E(,2，8)， 222?AB=6+2=40， 2BE=(,2,0)2+(8,2)2
14、=40， 222AE=(,2+6)+(8,0)=80。 222?AB+BE=AE。 ?ABE是直角三角形。 ?AB?BE( 24、解:(1)?ABC与?D都是弧AC所对的圆周角，?ABC=?D=60?; 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。(2)?AB是?O的直径，?ACB=90?(?BAC=30?， ?BAE=?BAC+?EAC=30?+60?=90?，即BA?AE， ?AE是?O的切线; (3)如图，连接OC， ?OB=OC，?ABC=60?， ?OBC是等边三角形，?OB=BC=4，?B
15、OC=60?， ?AOC=120?， 3. 圆的对称性:1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。?劣弧AC的长为( 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.25、解: (1)=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000 (2)?=-10x2+7
16、00x-10000 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即=-10(x-35)2+2250, ?当x=35时,取到最大值2250, |a|的越大，抛物线的开口程度越小，越靠近对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越快；即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元 (3)?=-10(x-35)2+2250, ?函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线 ?对于方案A,需20x?30,此时图象在对称轴左侧(如图),随x的增大而增大, 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.?x=30时,取到最大值2000 ?当采用方案A时,销售单价为30元可获得最大利润为2000元; 对于方案B,则有 周 次日 期教 学 内 容解得45?x49,此时图象位于对称轴右侧(如图), ?随x的增大而减小,故当x=45时,取到最大值1250, ?当采用方案B时,销售单价为45元可获得最大利润为1250元 两者比较,还是方案A的最大利润更高 （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。2015年10月最新资料下载可搜索博学网， 50000份资料免费下载，欢迎上传你用过的资料