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1、第四单元 比,圆的周长和面积复习课,武宣县师范附小 陈振春,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,扇形,与圆有关的轴对称图形,圆与正方形的组合图形之间部分的面积,圆的认识：,圆心O：决定圆的位置,直径d：决定圆的大小,半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r或r=d2,圆是轴对称图形，有无数条对轴，直径所在的直线都是它的对称轴。,两端都在圆上的线段直径最长。,复习圆的有关知识,一、复习旧知，梳理体系,圆的周长,围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,圆周率 ：周长与直径的比，是个无限不循环小数。,圆周长的计算公式：,圆的周长计算公式的推导：,Cd=,C
2、=d,C=2r,一、复习旧知，梳理体系,圆的面积,面积计算公式的推导：长方形的面积=长宽,圆的面积= =,圆环的面大圆面积小圆面积,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),外方内圆：,正方形的面积圆的面积,外圆内方：,圆的面积正方形的面积,A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,弧： 圆上两点之间的部分。,扇形： 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。,圆心角：顶点在圆心的角。,扇形,在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。,在同圆或等圆中，半径越大，扇形越大；反之，半径越小，扇形就越小。,二、基本练习，整合知识,1、写出下面各题的最简单的整数比。,（1）一个圆
3、的半径和直径的比（ ）。,1:2,（2）一个圆的周长和直径的比是（ ）。,（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,它们直径的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。,2:3,2:3,4:9,：1,二、基础练习,二、基本练习，整合知识,2一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。,（1）这个公园的围墙有多长？,说说你知道了哪些信息?该怎么求？,二、基本练习，整合知识,（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？,3.14 12 3.14 0.22=
4、3.14 0.1256=3.0144（平方千米）,3.14 （12 0.22）=3.0144（平方千米）,2一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。,1、用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。,（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？,圆片1： 3.14 1.8=5.652（m）,圆片2： 3.14 0.9=2.826（m）,圆片3： 3.14 0.6=1.884（m）,三、巩固练习,三、探究学习，培养能力,（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些
5、？,先猜想一下，然后想办法验证你的猜想。,1、用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。,三、探究学习，培养能力,圆片1：1.82 3.140.92=3.24 2.5434=0.6966（m2）,圆片2：1.82 3.14 0.452 4=3.24 2.5434=0.6966（m2）,圆片3：1.82 3.14 0.32 9=3.24 2.5434 =0.6966（m2）,（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？,1用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。,三、探究学习，培养能力,圆片1：1.82 3.14 0.92=3.24 2.5434=0.6966（m2）,圆片2：1.82 3.14 0.452 4=3.24 2.5434=0.6966（m2）,圆片3：1.82 3.14 0.32 9=3.24 2.5434=0.6966（m2）,（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？,1用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。,根据以上的计算，你发现了什么？,四、回顾总结，交流收获,说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？,再见,