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1、几何概型导学案 高二数学ppt课件教案 人教版名 称 几何概型导学案 执笔者 袁延花 时间 2010-04-09 使用者 高二全体学生 课型 新授课 教 学 程 序 【学习目标】 1(知识与技能: 了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率。 2(过程与方法: 能 通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概力 型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。 要 3(情感、态度与价值观: 求 通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。 【学习重点】几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。 【学习难点】
2、将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量。 【学习过程】自主学习，合作探究，精讲点拨，巩固检测。 引 综合旧知成系统 【知识链接】 1. 古典概型的两个特征: (1)_ . (2)_ . 2. 古典概型的概率计算公式 _ 3(回答下列问题 (1)掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率是( ) 课 1 前 5 3 延 (2)在集合 A= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个元素a,则 伸 a?3的概率为 . (3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，求22 点P落在圆x+y=16内的概率。 【课前预习】 1、问题情境 ?、下图中有两个转盘,甲、乙
3、两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲 获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? ?、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得 两段的长都不小于1米的概率有多大,(演示绳子) 课 ?、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、前 引 蓝色、红色，靶心为金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。假设射箭都能中靶，且射中 延 靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大, 伸 122cm 【自主学习】 对以上三个试验做出分析 ?以上三个试验共同点: ?三个试验的概率是怎样求得的, ?我们把满足上述条件
4、的试验称为,. 【合作探究】 1、几何概型的定义、计算公式与特征 (1)定义 (2)计算公式 (3)特征 2、古典概型和几何概型的比较 古典概型 几何概型 课 所有基本事件 内导 的个数 探每个基本事件 发生的可能性 究 概率的计算公式 3、怎样求几何概型的概率 4、说明: 四、实际应用 1、模型应用 例1:在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出,ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率. 精 例2:取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一讲练 粒豆子，求豆子落入圆内的概率. 点 拨 例3:某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于
5、10分钟的概率。 变式训练: 1.在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P、P、P .则其大小关系是( ) 123 F C D F D C E G G E A B H A B F H D C 精 G E 讲 练 点 A B H 拨 2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求某一人在该车站等车 时间少于3分钟的概率(假定车到来后每人都能上). 2、归纳总结 怎样求几何概型的概率 当堂练习 1(在数轴上，设点x?-3,3中按均匀分布出现，记a?(-1,2】为事件A，则P(A)=( C ) A、1 B、0
6、C、1/2 D、1/3 2. 一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m,宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率( 30米 20米 精 讲练 点 176.186.24期末总复习拨 3.在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少, 当堂检测 1.在区间1，3上任意取一数，则这个数不小于1.5的概率是多少, 2.在高产小麦种子100ml中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取 出3ml，求含有麦锈病种子的概率是多少, 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据
7、具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。巩 3.在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此固 此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问: (1) 投中大圆内的概率是多少, 检测 (2) 投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少, (3) 投中大圆之外的概率是多少, 测 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。布置作业留思考 九年级数学下册知识点归纳【必做题】 1.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M,求AM小于12.与圆有关的辅助线AC的概率. 2.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径ra的硬币任 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.意掷在这个平面上,求硬币不与任何一条平行线相碰的概率. 课 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.后 拓 提 (2)两锐角的关系：AB=90；升 【选做题】 3.两人相约8点到9点在某地会面,先到者等候另一人20分钟,过等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。时就可离去,试求这两人能会面的概率.