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1、恩施职业技术学院教学授课计划（教案）授课班级：16321001,16321005,16321006 No 1 课程名称数学日期2017/09/04节次课题复习三角函数知识课堂类型讲授教学目的与要求1、进一步熟练掌握弧度制、三角函数概念、同角三角函数关系的相关知识，为后续三角函数学习打好基础。2、建立数字化教学课堂，让学生初步掌握超星翻转课堂的学习方法。重点与难点三角函数的符号、界限角三角函数的记忆、弧度制与角度制的换算。应用教具手机教学过程任务 1：复习所学三角函数知识1、弧度制将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度的角， 记作 1 弧度或 1rad以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制由
2、定义知道，角的弧度数的绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即lr（rad）180 = rad换算公式1 =(rad)0.01745rad1801801rad()57.357 182、任意角的三角函数任意角的三角函数值的正负号如右图所示xyxxyysincostan教学过程记忆口诀：一象全，二正弦，三正切，四余弦。界限角度三角函数值如下表：0 2322sin0 1 0 - 1 0 cos1 0 - 1 0 1 tan0 不存在0 不存在0 3、同角三角函数的基本关系：22sincos1，sintancos任务 2 建立学习数字化教学课堂步骤：1、下载超星学习通；2、学生注册；3、加入课堂：邀请码hj
3、x6766. 指导学生练习数字化课堂学习。课后作业通过学习通传输给学生练习。教学后记O cos x P(cos ，sin ) ysin1 恩施职业技术学院教学授课计划（教案）授课班级：16321001,16321005,16321006 No 2 课程名称数学日期2017/09/04节次课题诱导公式课堂类型新授教学目的与要求1理解诱导公式的推导方法2掌握并运用诱导公式求三角函数值、化简或证明三角函数式3理解掌握诱导公式及应用，提高三角恒等变形能力4树立化归思想方法，将任意角的三角函数值问题转化为0 90 间的角的三角函数值问题，培养学生化归转化能力重点与难点重点：理解并掌握诱导公式；运用诱导公
4、式时符号的确定难点：运用诱导公式求三角函数值，化简或证明三角函数式应用教具手机教学过程任务 1：复习三角函数定义、单位圆和三角函数定义、勾股定理任务 2：k2（kZ）的诱导公式直角坐标系中，与k2 (kZ)的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等公式（一）：sin( k 2 ) sin ；cos( k 2 ) cos （kZ）；tan(k 2 ) tan 口诀：符号看象限，函数名不变。特征：等号两边是同名函数，且符号都为正（一象全 ）凡第一象限度角可以用这组诱导公式求出来。x P(x，y)MO P (x，y)图 5- 17 教学过程2. 的诱导公式如图，点P 与点P关于 x 轴对称，
5、P(cos ，sin )和 P(cos()，sin()公式（二）：sin（） sin ；cos（）cos ；tan（） tan 特征：等号两边是同名函数，余弦为正，其它为负（四余弦）凡第四象限度角可以用这组诱导公式求出来。3、 的诱导公式（推导如图 5 9）3、 +的诱导公式例题：课本例题。课后作业课本，学习手册习题。教学后记Px y O 图 5-19 x x x sin( )sin ；cos( ) cos tan( ) tan 特征：等号两边是同名函数，正弦为正，其它为负（二正弦）凡第二象限度角可以用这组诱导公式求出来。sin( + ) sin ；cos( + ) cos tan( + )t
6、an 特征：等号两边是同名函数，正切为正，其它为负（二正弦）凡第三象限度角可以用这组诱导公式求出来。恩施职业技术学院教学授课计划（教案）授课班级：16321001,16321005,16321006 No 3 课程名称数学日期2017/09/04节次课题正弦函数的性质和图像课堂类型新授教学目的与要求1、理解周期函数与（最小正）周期的概念，并通过正弦曲线掌握正弦函数的性质；2、了解如何作正弦函数的图像，并在此基础上学会用正弦函数的图像解决实际问题；重点与难点1 利用正弦线画出函数y=sinx,x- , 的图像；2 正弦函数的图像及其主要性质3周期函数与（最小正）周期的意义。应用教具手机教学过程任
7、务 1：复习旧知1正弦函数、余弦函数的定义。2界限角三角函数值。任务 2：周期函数的概念（一）三角函数的周期性周期函数： 一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有f(x T)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数 T叫做这个函数的周期。说明：周期函数x 定义域 M ，则必有 x+T M T 往往是多值的（如y=sinx 2 ,4 , ,-2 ,-4 , ）周期 T 中最小的正数叫做f (x)的最小正周期正弦函数、余弦函数都是周期函数，2k(k Z 且 k0)都是它的周期，最小正周期是 2注：在本书中，如果不加以说明，周期都是指函数的最
8、小正周期。任务 3：正弦函数度图像用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）正弦函数y=sinx ， x0 ， 2 的图象中，五个关键点 是：(0,0) (2,1) (,0) (23,-1) (2,0) 教学过程任务 4：正弦函数的性质（1）值域： 1，1。当且仅当x22k，k Z时，取得最大值1。当且仅当x2 2k，kZ 时，取得最小值1。（2）周期性： 最小正周期是2。（4）奇偶性： 奇函数。正弦曲线关于原点O对称。（5）单调性在区间22k，22k(kZ)上都是增函数，其值从1 增大到 1；在区间22k，232k(k Z) 上都是减函数，其值从1 减小到 1。-11yx-6-565-4-
9、3-2-0432f x = sin x（正弦曲线）任务 5：课本例题课后作业课本，学习手册习题。教学后记yxo1-22322恩施职业技术学院教学授课计划（教案）授课班级：16321001,16321005,16321006 No 课程名称数学日期2017/09/04节次课题余弦函数的图像和性质课堂类型新授教学目的与要求1. 学会作 余弦 函数的图象；2.理解并掌握任意角的余弦函数的性质；3.掌握并运用余弦函数图象和性质解题。4.培养学生类比的数学思想，代数推理能力，概括和形象思维能力；培养学生严谨的科学学习态度。重点与难点运用余弦函数图象和性质解决实际问题。应用教具手机教学过程任务 1：复习旧
10、知1正弦函数、余弦函数的定义。2界限角三角函数值。任务 2：余弦函数的图像用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）余弦函数y=cosx x0,2 的图象中，五个关键点是：(0,1) (2,0) (,-1) (23,0) (2,1) -11yx-6-565-4-3-2-0432f x = cos x教学过程任务 3：余弦函数的性质（1）值域： 1，1。当且仅当x2k，kZ 时，取得最大值1。当且仅当x(2k1) ，kZ 时，取得最小值1。（3）周期性 : 2。（4）奇偶性 : 偶函数余弦曲线关于y轴对称（5）单调性在区间 (2k 1) ，2k(kZ) 上都是增函数，其值从1 增加到 1；在区
11、间 2k，(2k1) (kZ) 上都是减函数，其值从1 减小到 1。任务 4：正弦函数与余弦函数性质比较任务 5：课本例题。课后作业课本，学习手册习题。教学后记恩施职业技术学院教学授课计划（教案）授课班级：16321001,16321005,16321006 No 课程名称数学日期2017/09/04节次课题已知三角函数值求角课堂类型新授教学目的与要求1、理解已知三角函数值，求指定范围内的角的方法2、学会利用已知三角函数值求特殊教的三角函数值；重点与难点利用诱导公式求出指定范围内的角应用教具手机教学过程任务 1：复习相关知识1、诱导公式；2、特殊角三角函数值。任务 2：已知正弦函数值求角主要步
12、骤是：（1） 求出 -90 90 范围内的角；（2） 利用诱导公式sin( )sin ； 求出 90 270范围内的角；（3） 利用诱导公式sin( k 2 ) sin 求出指定范围内的角课本例题： sinx=1/2 或 sinx=-1/2. 任务 4：已知余弦函数值求角主要步骤是：（1） 求出 0 180范围内的角；（2） 利用诱导公式cos（）cos ；求出 - 180 0范围内的角；（3） 利用公式 cos( k 2 ) cos ，求出指定范围内的角课本例题： sinx=1/2 或 sinx=-1/2. 任务 4：已知正切函数值求角主要步骤是：（1）利用计算器求出- 90 90 范围内的角；（2）利用公式tan( + )tan ，求出 90270的角；（3）利用公式tan(k 2 ) tan ，求出指定范围内的角课本例题： sinx=1/2 或 sinx=-1/2.总结口诀：定象限，找锐角，写形式，求全角教学过程已知一个角的某三角函数值求角的步骤: 1. 由值的符号判断角所在的象限（或终边在坐标轴上）；2. 取绝对值，求出对应于该绝对值的锐角x；3. 写出 02内的角：若 x 是第一象限角： x ； 若 x 是第二象限角：( x)；若 x 是第三象限角：( +x)；若 x 是第四象限角： (-x) ；4. 写出符合条件的所有的角课后作业课本，学习手册习题。教学后记