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1、初一数学上册一元一次方程应用题100道题目弥补优质文档初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充: 第3章 一元一次方程全章综合测试(时间90分钟，满分100分) 一、填空题(每小题3分，共24分) 1(已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_( 2(若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_( 3(当x=_时，代数式 x-1和 的值互为相反数( 4(已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为_( 5(在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=_( 6(某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为_元(7(已知三个连续的偶数的和
2、为60，则这三个数是_( 8(一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需_天完成(二、选择题(每小题3分，共30分) 9(方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( )( A(0 B(1 C(-2 D(- 10(方程?3x?=18的解的情况是( )( A(有一个解是6 B(有两个解，是?6 C(无解 D(有无数个解 11(若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( )( A(a? ，b?3 B(a= ，b=-3 C(a? ，b=-3 D(a= ，b?-3 12(把方程 的分母化为整数后的方程是( )( *13(在800米跑道上有两人练中长跑
3、，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( )( A(10分 B(15分 C(20分 D(30分 *14(某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( )( A(增加10% B(减少10% C(不增也不减 D(减少1% 15(在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米(A(1 B(5 C(3 D(4 *16(已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( )(A
4、(从甲组调12人去乙组 B(从乙组调4人去甲组 C(从乙组调12人去甲组 D(从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 *17(足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场( A(3 B(4 C(5 D(6 18(如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡,( )A(3个 B(4个 C(5个 D(6个 三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分) 19(解方程: 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20
5、(解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1)(21(如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明(已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片(*22(一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2(若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数( *23(据了解，火车票价按“ ”的方法来确定(已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元(下表是沿途各站至H站的里程数:车站名 A B C D E F G H
6、各站至H站 里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如:要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36?87(元)( (1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)( (2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗,”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了(请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程)(*24(某公园的门票价格规定如下表: 购票人数 150人 51100人 100人以上 票 价 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分
7、别购票，则一共需付486元( (1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱, (2)两班各有多少名学生,(提示:本题应分情况讨论) 答案: ?x=3 一、1(3 21(解:设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得2(-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3 5x=3(x+10)，解得x=15) 3( (点拨:解方程 x-1=- ，得x= ) 所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)4( x+3x=2x-6 5(y= - x 答:需要配边长为5厘米的正方形图片(6(525 (点拨:设标价为x元，则 =5%，解得x=525元) 22(解:设
8、十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，7(18，20，22 百位上的数字为x+1，故 8(4 点拨:设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4 100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171 二、9(D 解得x=3 10(B (点拨:用分类讨论法: 答:原三位数是437( 23(解:(1)由已知可得 =0.12 当x?0时，3x=18，?x=6 A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)当x100 跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20) ?每张门票按4元收费的总票额为1034=412(元) 14(D 可
9、节省486-412=74(元) 15(B (点拨:由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米) (2)?甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数16(D 17(C ?甲班多于50人，乙班有两种情形:18(A (点拨:根据等式的性质2)?若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班三、19(解:原方程变形为 有(103-x)人，依题意，得 200(2-3y)-4.5= -9.5 5x+4.5(103-x)=486 ?400-600y-4.5=1-100y-9.5 解得x=45，?103-45=58(人) 500y=404 ?y= 即甲班有58人，乙班有45人(20(解:去分母，得 15(x-1
10、)-8(3x+2)=2-30(x-1) ?若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人， ?21x=63 根据题意，得 4.5x+4.5(103-x)=486 故甲班为58人，乙班为45人(?此等式不成立，?这种情况不存在(3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项 【知能点分类训练】 知能点1 合并与移项 1(下面解一元一次方程的变形对不对,如果不对，指出错在哪里，并改正( (1)从3x-8=2，得到3x=2-8; (2)从3x=x-6，得到3x-x=6. 2(下列变形中: ?由方程 =2去分母，得x-12=10; ?由方程 x= 两边同除以 ，得x=1; ?由方程6x-4=x
11、+4移项，得7x=0; ?由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3(x+3). 错误变形的个数是( )个( A(4 B(3 C(2 D(1 3(若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于( )( A(2 B(16 C( D( 4(合并下列式子，把结果写在横线上( (1)x-2x+4x=_; (2)5y+3y-4y=_; (3)4y-2.5y-3.5y=_( 5(解下列方程( (1)6x=3x-7 (2)5=7+2x 3)y- = y-2 (4)7y+6=4y-3 6(根据下列条件求x的值: (1)25与x的差是-8( (2)x的 与8的和是2( 7(如果方程3x+4=0与方程3x+4k
12、=8是同解方程，则k=_( 8(如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是_( 知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题 9(一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克, 10(如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等( 11(小明每天早上7:50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分(一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他( (1)爸爸追上小明用了多长时间, (2)追上小明时距离学校有多远, 【综合应
13、用提高】 12(已知y1=2x+8，y2=6-2x( (1)当x取何值时，y1=y2? (2)当x取何值时，y1比y2小5? 13(已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解( 【开放探索创新】 14(编写一道应用题，使它满足下列要求: (1)题意适合一元一次方程 ; (2)所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活( 【中考真题实战】 15(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位:千米)(一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0
14、(5小时( (1)当他沿路线ADCEA游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长( (2)若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)( 答: 案 1(1)题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号， 应改为3x=2+8( (2)题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号， 应改为3x-x=-6( 2(B 点拨:方程 x= ，两边同除以 ，得x= ) 3(B 点拨:由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16) 4(1)3x (2)4y (3)-2y 5(1)6x=3x-
15、7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克，由已知条件知，系数化为1，得x=- ( 余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的(2)5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5( 数化为1，得x=-1( (3)y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，解这个方程，得x=7( 系数化为1，得y=-3( 答:桶中原有油7千克( (4)7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，点拨:还有其他列法 得3y=-9， 10(解:设应该从盘A内拿
16、出盐x克，可列出表格: 系数化为1，得y=-3( 6(1)根据题意可得方程:25-x=-8，移项，得25+8=x，盘A 盘B 合并，得x=33( 原有盐(克) 50 45 (2)根据题意可得方程: x+8=2，移项，得 x=2-8，现有盐(克) 50-x 45+x 合并，得 x=-6， 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，系数化为1，得x=-10( 得50-x=45+x( 7(k=3 点拨:解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意( 3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3 答:应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内( 8(19 点拨:?3
17、y+4=4a，y-5=a是同解方程，?y= =5+a，解得a=19 11(解:(1)设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，9(解:设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余得 180x=80x+805， 移项，得100x=400( 系数化为1，得x=4( 所以爸爸追上小明用时4分钟( (2)1804=720(米)，1000-720=280(米)( 所以追上小明时，距离学校还有280米( 1. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 12(1)x=- 点拨:由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- (2)x=- 点拨:由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5，解得x=- 2. (5y
18、+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 13(解:? x=-2，?x=-4( ?方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ?方程5x-2a=0的根为-6( ?5(-6)-2a=0，?a=-15( 3 . (- 2)-4 =x+2 ? -15=0( ?x=-225( 14(本题开放，答案不唯一( 15(解:(1)设CE的长为x千米，依据题意得 1.6+1+x+1=2(3-20.5) 4. 20%+(1-20%)(320-x)=32040%解得x=0.4，即CE的长为0.4千米( (2)若步行路线为ADCBEA(或AEB CDA)， 则所用时间为 (1.6+1+1.2+0.4
19、+1)+30.5=4.1(小时); 5. 2(x-2)+2=x+1 若步行路线为ADCEBEA(或AEB ECDA)， 则所用时间为 (1.6+1+0.4+0.42+1)+30.5=3.9(小时)( 故步行路线应为ADCEBEA(或AEB6. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) EC 7. 11x+64-2x=100-9x 8. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 9. 3(x-7)-29-4(2-x)=22 (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 10. 3/22/3(1/4x-1)-2-x=2a-(a-3b+4c)+3(-c+
20、2b) (x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x 7x2-7xy+1 1/2(x62-y)+1/3(x-y2)+(x2)(为平方号) 6-5b-(3a-2b)-(1-6b) 10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) 4xy-2y+3x-xy (3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) 0 抛物线与x轴有2个交点；(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计
21、算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。2a-3b-5a-(3a-5b) 3. 圆的对称性:(2k-1)x2-(2k+1)x+3 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。2(x-2)-3x-2 函数的增减性：2y-3y+1-6y 二、学生基本情况分析：3b-6c+4c-3a+4b 33.123.18加与减（一）3 P13-172a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 一、指导思想：4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b (5)直角三角形的内切圆半径5b+2c-7b+4z-3z 3b+3c-6a+8b-7c-2a 圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v