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1、初一数学复习提纲默认分类 2009-03-25 22:45 阅读505 评论3 字号: 大大 中中 小小 数的分类及概念 实数: 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 整数 分数 正无理数 负无理数 “分类”的原则: 1相称(不重、不漏) 2有标准 2非负数:正实数与零的统称。 ?a? (a?0) (a为一切实数) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3(倒数: 性质:A.a?1/a(a?1);B.1/a中，a?0;C.0,a,1时1/a,1;a,1时，1/a,1;D.积为1。 4(相反数: 性质:A.a?0时，a?-a;B.a
2、与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5(数轴:(“三要素”) ?作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6(奇数、偶数、质数、合数 奇数:2n-1 (n为自然数) 偶数:2n(n为自然数) 7(绝对值: 数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ?a?0,符号“?”是“非负数”的标志;?数a的绝对值只有一个;?处理任何类型的题目，只要其中有“?”出现，其关键一步是去掉“?”
3、符号。 二、实数的运算 1( 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2( 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 分配律) 3( 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5? 5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附:典型例题 1( 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图，求证:?x-a?+?x-b? =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：?正数a的正的平方根( a?0与“平方根”的区别); ?算术平方根与绝对值 ? 联系:都是非负数， =?a? 一、指导
4、思想：?区别:?a?中，a为一切实数; 中，a为非负数。 点在圆上 d=r;8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件:?被开方数的因数是整数，因式是整式;?被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 tan1? ( 幂，乘方运算) 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.? a,0时， ,0;?a,0时， ,0(n是偶数)， ,0(n是奇数) ?零指数: =1(a?0) 二、运算定律、性质、法则 1(分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2(分式的性质 2、探
5、索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。?基本性质: = (m?0) (4)直线与圆的位置关系的数量特征:?符号法则: 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角5(乘法法则:?单单;?单多;?多多。 6(乘法公式:(正、逆用) 7(除法法则:?单?单;?多?单。 推论1: 同弧或等弧所对的圆周角相等。8(因式分解:?定义;?方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9(算术根的性质: , ; ; (a?0,b?0); (a?0,b,0)(正用、逆用) 10(根式运算法则:?加法法则(合并同类二次根式);?乘、除法法则;?分母有理化:A. ;B. ;C. . 11(科学记数法