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1、数学与应用数学专业高等几何试卷 B、求二阶曲线的方程，它是由下列两个射影线束所决定的:题号一二三四五六七八总分题分2410101010121212100得分、填空题(2分12=24分)X1X3 0 与 X2X3 0 且2 10。（ 10 分）1、仿射变换的基本不变性与不变量有 _2、直线捲 5x20上无穷远点坐标为： 3、 已知(hbi) 3,则(JdUi) (ligU) 4、 过点A(1, i ,2)的实直线的齐次方程为：_、如果两个三点形内接于同一条二次曲线，则它们也同时外切于(10 分)条二次曲线5、 方程U： 5u1u2 6u； 0表示的图形坐标 &已知OX轴上的射影变换式为x 竺，则
2、原点的对应点x 37、求点(1, 1,0)关于二阶曲线 3x； 5x； xf 7X1X2 4X1X3 5X2X3 0 的极线方8 ABCD为平行四边形，过A引AE与对角线BD平行，则A(BC,DE)=9、 一点列到自身的两射影变换 a):12，23，34 ； b):01，2 3，10其中为对合的是：10、 求射影变换21 0的自对应元素的参数 11、两个线束点列成透视的充要条件是12、直线 2X1 X2 X30 上的三点 A(1,3,1)，B(2,5,1)，C(1,2,0)的单比(ABC) =四、已知四直线 11,12,13,14的方程顺次为2x-|-x2 + x3=0, 3xr + x2-2x3=0,7x! -x2 =0,八、求直线 站x26X3=0 关于 xiX2x2 +2 xix3 -6x2x3=0 之极点。（12 分）53X3=0,求证四直线共点，并求（1112,1314 ）的值。（10分）七、叙述帕萨卡定理的内容并证明其定理。（12分）1五、求两对对应元素，其参数为1，02,所确定的对合方程。（10分）八、用两种方法求双曲线 x2 2xy 3y2 2x 4y 0的渐近线方程。（12分）