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1、初一的一元一次不等式试题(数学)练习第一章 一元一次不等式及一元一次不等式组试题 1(1 不等关系 【知识与基础】 1(用“,”或“,”填空: (1)0 1; (2)2 4; (3)4 3; (4)2_,3; 1231(5) ; (6) ( ,32342(用适当的符号表示下列关系 (1)m比2大( (2)3x与4的差是负数( 2(3)a与2的和是非负数( (4)x的一半比它与6的差小( (5)a与b的差不大于a与b的和( (6)月球的半径比地球的半径小( 3(“x不大于2”用不等式表示为 ( )( (A)x?2 (B)x ?2 (C)x ,2 (D)x ,2 4(下列按条件列出的不等式中，正确
2、的是 ( )( (A)a不是负数，则a,0 (B)a与3的差不等于1，则a3,1 (C)a是不小于0的数，则a,0 (D)a与 b的和是非负数，则a，b?0 5(已知1,a,0，下列各式正确的是 ( )( 1122(A),a, (B)a, ,a,aaa1122(C),a (D),a, ,a,aaa6(对于x，1和x，下列结论正确的是 ( )( (A)x，1?x (B)x，1?x (C)x，1,x (D)x，1,x 7(从0、2、4、6、8中任取两个数，其中两数之和不小于10的有 ( )( (A)3组 (B)4组 (C)5组 (D)6组 【应用与拓展】 8(有理数a与b在数轴上的位置如图11，用
3、“,”或“,”填空: (1)a 0; (2)b 0; a b 0 (3)a b; (4)a ，b 0; 图11 (5)a,b 0( 9(一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，用不等式表示数量关系( 3310(一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m的土方，在前两天共完成了120 m后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方,(只列关系式) 11(爸爸为小明存了一个3年期教育储蓄(3年期的年利率为2(7%)，3年后希望取得5400元以上，他至少要存如多少元,(只列关系式) 【探索与创新】 12(1)用适当的符号填空 ?3?，?4? ?3，4?
4、; ?3?，?,4? 3，(,4)?; ?,3?，?4? ?,3，4?; ?,3?，?,4? ? ,3，(,4)?; ?0?，?4? ?0，4?; (2)观察后你能比较?a?，?b?和?a，b?的大小吗, 13(对于任意实数x，代数式?x?，1的值有怎样的特点,它有最大值吗,有最小值吗,请 你再写出一些类似的代数式( 1(2 不等式的基本性质 【知识与基础】 1(已知a,b，用“,”或“,”号填空( (1)a,2 b,2; (2)3a 3b; 1122(3)a b; (4),a ,b; 443322(5),10a ,10b; (6)ac b c( 2(若x,y，则ax,ay，那么a一定为 (
5、)( (A)a?0 (B)a?0 (C)a,0 (D)a,0 3(若m,n，则下列各式中正确的是 ( )( (A)m,3,n,3 (B)3m,3n mn(C),3m,3n (D), ,1,1334(下列各题中，结论正确的是 ( )( b(A)若a,0，b,0，则,0 (B)若a,b，则a,b,0 ab(C)若a,0，b,0，则ab,0 (D)若a,b，a,0，则,0 a5(下列变形不正确的是 ( )( (A)若a,b，则b,a (B)若,a,b，则b,a 11(C)由,2x,a，得x, (D)由x,y，得x,2y ,a226(下列不等式一定能成立的是 ( )( 2(A)a，c,a,c (B)a
6、，c,c a(C)a,a (D),a 107(将下列不等式化成“x,a”或“x,a”的形式: 1(1)x,17,5; (2),3; ,x2412(3),11; (4),( 7,xx，3,x,3355【应用与拓展】 8(已知,x，1,y，1，试比较5x,4与5y,4的大小( 9(a一定大于,a吗,为什么, 10(已知将不等式mx,m的两边都除以m，得x,1，则m应满足什么条件, 【探索与创新】 11(比较a，b与a,b的大小时，我们可以采用下列解法: 解:?(a，b),(a,b)=a，b,a，b=2b， ?当2b,0，即b,0时，a，b,a,b; 当2b,0，即b,0时，a，b,a,b; 当2b
7、=0，即b=0时，a，b=a,b; 22这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x,x，1与x，2x，1的大小( 1(3不等式的解集 【知识与基础】 1(在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x?3; (2)x?,1; (3)x,0; (4)x,1( 2(写出图15和图16所表示的不等式的解集: (1) 43012-3-1-2图15 43012-3-1-2(2) 图16 3(下列不等式的解集中，不包括,3的是 ( )( (A)x?,3 (B)x ?,3 (C)x ,5 (D)x ,5 4(下列说法正确的是 ( )( (A)x=4不是不等式2x,7的一个解 (B)x=4是不等式 2x,
8、7 的解集 (C)不等式 2x,7 的解集是x,4 7(D)不等式 2x,7 的解集是x, 25(下列说法中，错误的是 ( )( (A)不等式 x ,5的正整数解有无数多个 (B)不等式 x ,5 的负整数解有有限个 (C)不等式 ,2x,8 的解集是x,4 (D),40是不等式 2x,8 的一个解 6(如果不等式ax ?2的解集是x?,4，则a的值为 ( )( 1111,(A)a= (B)a ? (C)a , (D)a, 2222【应用与拓展】 7(当取负数时，都能使不等式x,1,0，能说不等式的解集是x,0吗,为什么, 8(两个不等式的解集分别为x,1和x?1，它们有什么不同,在数轴上怎样
9、表示它们的区别, 9(找出不等式3x，1,5的三个解，并比较它们与方程3x，1=,5的解的大小( 【探索与创新】 10(写出适合不等式,2?x?4的所有整数，即不等式,2?x?4的整数解(其中哪些整数同时适合不等式,2,x,4, 1(4 一元一次不等式(一) 【知识与基础】 1(填空题 (1)不等式3x,9的解集是 ( (2)不等式x，2,1的解集是 ( n,13)如,2是一元一次不等式，则n= ( (x(4)如(m，2)y，3,4是一元一次不等式，则m= ( 2(解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上( (1)3x，1,4; (2)3,x,1; (3)2(x，1)3x; (4)3(x，
10、2)?5(x,2); 2x,33x,1x，12x,1(5)?; (6)?( 5423【应用与拓展】 3(a取什么值时，代数式4a，3的值: (1)大于1, (2)等于1, (3)小于1, 4(求不等式1,2x3的负整数解( 5(三个连续正奇数的和小于21，这样的正奇数组共有多少组,把它们都写出来( ，336(一个工程队原定在8天内至少要挖土600m，在前两天一共完成了150 m由于整个工程3调整工期，要求提前两天完成挖土任务(问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m, 【探索与创新】 7(已知y,2,2x ，试求(1)当x为何值时，y,0;(2)当y为何值时，x?,1( 1(4 一元一次不等式(
11、二) 【知识与基础】 1(填空题( (1)不等式x,3的负整数解是 ( (2)不等式x,4的自然数解是 ( 2(不等式21,5x,4的正整数解的个数有 ( )( (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 3(四个连续的自然数的和小于34，这样的自然数组有 ( )( (A)5组 (B)6组 (C)7组 (D)8组 4(解下列不等式( 1(1)10,3(x，6) ?1; (2)(x,3)1,2x; 2x，2x，42x,1(3)x,4,; (4),4,. 2234,x15(已知代数式的值不小于，求x的正整数解( 63【应用与拓展】 16(某容器盛着水，先用去4升，又用去余下的，最后剩下的水不少
12、于5升(问最初容器2内所盛的水至少为多少, 7(一个钝角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求较小锐角的取值范围( 8(某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理(已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元;乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元(如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时, 【探索与创新】 9(为了有效地使用电力资源，某市电力部门从2003年1月1日起进行居民峰谷用电试点， 每天8?00至22?00用电每千瓦时0.56元(“峰电”价)，22?00至次日8?00每千瓦时0.28元(“谷电”价)，而目前不使用“峰
13、谷”电的居民用电每千瓦时0.53元(如果每月总用电量为a度，那么当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算, 10(某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元/张和60元/张，该家具店制定了两种优惠方案:(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子，若干把椅子(不少于10把)(如果已知要购买x 把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱, 1(5 一元一次不等式与一次函数 【知识与基础】 1(填空题( (1)如果y=,3x，7，当x 时，y,0;当x 时，y?4( (2)已知y=x,2，y=,3x，10(当x 时，y=
14、y;当x 时，y, y; 121212当x 时，y, y( 122(已知函数y=,4x,8( (1)当x取哪些值时，,4x,8?0, (2)当x取哪些值时，y?6, 3(x取什么值时，函数y,2(x,1)，4的值是(1)正数,(2)负数, 4(已知y,x，1，y,4x,2， 12(1)x取何值时，y,y, 12(2)x取何值时，y,y,10, 12【应用与拓展】 5(声音在空气中的传播速度y(m/s)(简称音速)与气温x(?)满足关系式: 3. y,x，3315求音速超过340 m/s 时的气温( 6(某车间有2 0名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个(在这20名工人中， 派一部分工
15、人加工甲零件，其余的加工乙种零件(已知每加工甲种零件可获利16元，每加工乙种零件可获利24元( (1)写出此车间每天所获利润y(元)与生产甲种零件人数x(人)之间的函数关系式(用x表示y )( (2)若要使车间每天获利不少于1800元，问最多派多少人加工甲种零件, 【探索与创新】 6(甲乙两人在一次100米赛跑中的路程s(米)和时间t(秒)的函数关系如图19所示， (1)甲乙两人谁的速度较快, s(2)经过多长时间，甲跑完50米, 100 甲 乙 50 12.512ot 图19 1(6 一元一次不等式组(一) 【知识与基础】 1(填空题( 2x,1,0,x,0,(1)不等式组的解集是 ;不等式
16、组的解集,x,2;3x,0.,是 ( 3x，1,5,(2)不等式组的解集是 (这个不等式组的所有整数解的和,2x,6;,是 ( 2x，3,5,2(不等式组的解集为 ( )( ,4x,2,4,22(A)x ,1 (B)x , (C)x ?1 (D)x ? 33x，2,0,3(不等式组的最大整数解是 ( )( ,x,3,0,(A)x =,2 (B)x =2 (C)x =3 (D)x =4 4(解下列不等式组: x,2,2,3x，2,1,(1) (2) ,2x,1,1;1,x,3;,2x，1,0,2x,0,(3) (4) ,3,x,0;4x，1,5.,5x，9,1,2x,3x,(5) (6) ,2,
17、x1,3x,1;,1.,2,2x，4,0,5(求不等式组的整数解( ,1,2x,0,【应用与拓展】 6(锐角?,(5x,35)?，求x的取值范围( 7(在?ABC中，AB,AC，BC,10 cm(如果这个三角形的周长必须大于34 cm，小于44 cm，求AB的可能范围( 【探索与创新】 8(已知2,a和3,2a的值的符号相同，求a的取值范围( 1(6 一元一次不等式组(二) 【知识与基础】 1(填空题( x1,x,22(1)不等式组的解集是 ( ,x,3,2;,2,3x,12,(2)不等式组的解集是 ;负整数解是 ( ,12x,1,3x,1.,3x，1(3)代数式的值小于5 且大于0，则x的取
18、值范围是 ( 23x，3,5,2(不等式组的解集为 ( )( ,x，33,;,24,3(A)x ,1 (B),x,1 ,23(C)x , (D)无解 ,2x，3,5,3(不等式组的解集是 ( )( x,2,4;,(A)无解 (B)x ,2 (C)x ,6 (D)6,x ,2 4(解下列不等式组: 2x，3,9,x,2x,8,5x，1,(1) (2) ,11,2x,21,4x;2x,5,10,3x;,4x,3,3(2x，1),x,4,3(x,2),(3) (4) ,3x12x，1,1,5,x;，1,x;,22,3,6(已知2x，y,3，当x取何值时，0,y?3, 【应用与拓展】 8(已知三条线段
19、的长分别为10cm、3cm、x cm，如果这三条线段能组成三角形，求x的取值范围( 9(某车间生产一种产品，每人比原计划多生产5件产品，这样6个人一天生产的产品超过80件，后来由于进行技术改革，每人每天比原计划多生产10件产品，这样3个人一天所生产的产品数比原计划6个人生产的产品数还多(问该车间原计划每人每天生产多少件产品, 【探索与创新】 x,1,9(已知不等式组 ,x,a.,(1)如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明; (2)如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明; 1(6 一元一次不等式组(三) 【知识与基础】 21(一块长方形土地的宽是8m，周长小于50 m，
20、该地面积至少是120 m，求长方形的长的 取值范围( 2(有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，如果这个数大于20小于40，求这个两位数( 3(若干苹果分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个;每只猴分5个，则最后一只 猴分得的数不足5个，问共有多少只猴子,多少个苹果, 【应用与拓展】 4(小虎和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端;体 重只有妈妈一般的小虎和妈妈一同坐在跷跷板的一端(这时，爸爸的一端仍然着地(后来，小虎借来一块质量为6千克的石头，加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地(猜猜小虎的体重约是多少千克(精确到1千克), 【探索与创新】 5(某城
21、市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费)，达到或 超过5千米后，每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计)(现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少, 6(某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房 间不够;如每间住5人，则有的房间没有住满5人;又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够;如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房, 回顾与思考 【知识与基础】 1(解下列不等式: (1)15,3(x，4) ?1; (2)x,31,2x; x，3x，43x,1(3)x5,;
22、(4),4,. 3242(解下列不等式组: x,5,1,3x,2,1,(1) (2) ,3x,2,1;1,x,3;,【应用与拓展】 3(x取什么值时，代数式2x，5的值: (1)是负数,(2)是0,(3)是正数, 24(构造两个一元一次不等式，使它们的解都是x?( 35(已知y,3x，2，当y为何值时，,3?x?2, 【探索与创新】 6(某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过了200个，后来由于改进了技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做的零件数就超过劳动竞赛后8个人一天所做的零件数，问开展劳动竞赛前1个人一天所做的零件数是多少, x，2,
23、0,x,3,0,7(试求不等式组的解集( ,x,6,0,单元测试 一、填空题: 1(不等式2x,1,0的解集是 ( 2(不等式,2x,1的解集是 ( 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.3(当x满足条件 ，代数式x，1的值大于3( 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。4(不等式,3x,6的负整数解是 ( 5(使代数式x,1和x，2的值的符号相反的x的取值范围是 ( 二、选择题: 6(数a、b在数轴上的位置如图114所示，则下列不等式成立的是( )( a-1b10图114 (A)a,b (B)ab,0 (C)a，b,0 (D)a，b,0 7(如果
24、1,x是负数，那么x的取值范围是( )( (A)x,0 (B)x,0 (C)x,1 (D)x,1 8(已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图115，则对应的不等式是( )( 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。43012-3-1-2图115 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.(A)x,1,0 (B)x,1,0 (C)x，1,0 (D)x，1,0 x,2x,9(不等式组的解集在数轴是可以表示为( )( ,3x,6,八、教学进度表0-20-2 (A) (B) (二)教学难点00-2-2 (C) (D) 三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集: 4
25、x，1110(2(1,x),3x,8( 11(,x,1,( 34x,8,x，1,3,2x12( 13(,1,2( ,3x，4,5x，8.2,14(已知3 x，y,2，y取何值时，,1, x?2( 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-6715(某公园门票的价格是每位20元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠(现有18位游客春游，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱,至少要有多少人(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.去该公园，买团体票反而合算呢, 16(某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是:每千米租车费点在圆外 dr.1.10元;乙公司的出租条件是:每月付800元的租车费，另外每千米付0.10元油费(问2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角该企业租哪家的汽车合算,