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1、,六年级上册第四单元圆整理复习,在圆这一单元,你学习了哪些知识?,圆形是由封闭曲线组成的平面图形。,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,圆是轴对称图形 ,有无数条对称轴,圆的认识,所有直径都相等,所有半径都相等,d=2r r=d/2,在同圆或等圆中,我们把圆中心的这一点叫做圆心。,o,连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。,o,半径,r,o,半径,r,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。,直 径,d,o,半径,r,直 径,d,在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系？,d2r,或,画一个半径为2厘米的圆。,一、定点（圆心）,二、定长（半径）,三、一只脚旋转一周,2厘米,练习
2、：,1 判断：（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。（3）等圆的半径都相等。（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的 圆大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,练习：,2、 选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,公式：C=2r=d,圆的周长,概念：围
3、成圆的曲线的长度叫做圆的周长。,周长,直径,圆的,是,的,倍。,C,d,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母 （读pi ）表示。圆周率兀 是一个无限不循环的小数，我们在计算时，一般只取它的近似值。 3.14,因为圆的周长总是直径的兀倍，知道了直径或半径时，就可以计算出它的周长。,或,C=d,C=2r,R=?,10 ,圆的面积,概念：圆所占平面的大小叫圆的面积。,公式,r,圆环：S=R或S=(R),圆所占平面的大小叫做圆的面积。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆面积公式的推导,一、将圆分成若干等分。,二、用等分
4、后的近似等腰三角形组成不同的形状,近似平行四边形,近似三角形,近似梯形,三、以近似平行四边形为例：,等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,圆面8等份时：,圆面16等份时：,圆面32等份时：,将圆分成若干等分,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,圆的面积,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r,S r 2,圆的面积,闯关小能手,周长,面积,意义,计算公式,单位,不 同,联系,圆的周长和面积的区别和联系,围成圆的曲线的长叫圆的周长,圆所占平面的大小叫圆的面积,Cd 或C2r,长度单位,面积单位,通过圆的周长可以确定圆的面积，圆的周长越大，面积就
5、越大,1.求下图的周长和面积,O,r=2cm,2.周长与面积有什么不同?,概念不同,计算公式不同,单位不同.,第一关,开心辞典，抢答判断,圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）,半径厘米的圆，它的周长和面积相等（ ）,正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（ ）,如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,1.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平
6、方厘米。2.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。3.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是（ ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。4.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）平方厘米。如果剪一个最大的半圆，则半圆的面积是（ ）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,1413,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,1.一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果改围成一个正方形，则正方形的边长为（
7、）厘米。A：25.12 B：12.56 C:6.28 D：3.142.半圆形的半径为r,它的面积为（ ）；周长为（ ）。A:r B :r22+2r C:r+2r D：r223. 一个环形铁片，内圆直径是4分米，环宽是1分米，求这个环形铁片的面积列式为( )： A:3.14（42-12） B:3.14 （22-12） C:3.14 （2.52-22） D:3.14 （32-22）4. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米,谁的周长增加得多一些。（ ） A: 大圆 B:小圆 C: 同样多 D:无法确定5.沿着圆的直径把一个圆形切成两个半圆，这时两个半圆的周长与原来圆形相比（ ），而两个半圆的面
8、积和与原来圆形的面积（ ）。A:减少了 B:增加了 C: 相等 D:无法比较,C,C,D,D,C,B,C,第二关：发现生活中的数学问题,5米,1.一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以求出它的喷水面积吗？,2.由于改进技术，喷水装置的最远射程是原来的两倍，那么它的喷洒面积也是原来的两倍对吗？,第三关,O,一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?,走进生活，解决问题,1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？,2、一根绳子长12.56米，可以绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？,3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围
9、一个半圆形的养鸡场这个养鸡场的面积是多少平方米？,2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?,计算下面各图形中阴影的周长或面积,（单位：厘米）,走进美丽的图形世界,思考生活中的数学问题,在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？,你知道吗？标准跑道全长400米，跑道的弯道是半圆形，而且最内圈的半径是36米，每条跑道宽1.2米，直道的长是87米，因此每条跑道的实际长度是不同的，所以运动员起跑时应站在不同的起跑线上。,你能利用上面的知识，计算出第一跑道的运动员和第二跑道的运动员起跑时，应相距多远吗？,课后思考题：1、一块正方形草地，边长是米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各栓一只羊，栓羊的绳长与草地的边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答）,2、利用“走进美丽的图形世界”的图形计算出（1）、正方形内画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的几分之几？（2）、圆内画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的几分之几？,恭喜你们闯关成功!,再见!,