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1、22.1（1） 多边形的内角和,上海市施湾中学 范文 2015年4月,数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。 -雅可比,三边形： 的三条线段 而成的 图形。,四边形： 不在同一直线上的四条线段首尾顺次联结而成的封闭图形。,在平面内,多边形：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结而成的封闭图形。,不在同一直线上,能否通过三角形的定义，类比 方法得到多边形的定义呢？,首尾顺次联结,封闭,凸多边形,凹多边形,多边形的顶点：相邻两条线段 的公共端点（n个）；,多边形的边：组成多边形的每一条线段（n条）；,内角:多边形相邻两边所组成的角 （n个） ；,（大于0小于180）,多边形的对角线：
2、联结多边形的两个不相邻 顶点的线段；,A,B,C,D,F,A,A,A,B,B,B,C,C,C,D,D,E,E,没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。 -牛顿,猜测：四边形的内角和是多少度？,三角形的内角和为,180,体会从特殊到一般的思维方法,数学化归思想,练习：完成学习单第一题,E,E,0,180,1,360,2,540,3,720,(n-3),一个顶点引出的对角线把多边形分成几个三角形,1,2,3,4,(n-2),在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 -拉普拉斯,多边形的内角和定理： n边形内角和等于,n边形从每一个顶点出发有 条对角线.边数每增加1，内角和就增加 .,(n-3),1
3、80,当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。 柯普宁,归纳结论：,例1：求十边形的内角和。,变式训练1：一个多边形的内角和等于2160，求这个多边形的边数.,解：（10-2）180=1440,解： 设多边形的边数为n. （n-2）180=2160,答：十边形的内角和为1440.,解得 n=14,答：这个多边形是十四边形.,变式训练2：如果一个多边形的每一个内角是160，它的内角和是多少？,反馈练习：学习单第二、三题,三角形内角和为180,四边形的内角和为360,学习单第四题,五、 一个多边形除了一个内角外，其余内角和为617，则这个内角为多
4、少度？,解：设这个内角为x，边数为n.,(n-2) 180=617+x,当n=6时，x=103,当n=7时，x=283,（大于180）,答：这个内角为103,解：617180=377,180-77=103,知识拓展1 、多边形一共多少条对角线？2、已知一个多边形一共有9条对角线，它的内角和为多少度？,数学是人类的思考中最高的成就。米斯拉,0,0,180,1,2,360,2,5,540,3,9,720,(n-3),所有的对角线条数,一个顶点引出的对角线把多边形分成几个三角形,1,2,3,4,(n-2),课堂小结：谈谈你对本节课的感想。可以从数学思维方式，分析方式，所学内容多方面谈。,数学是无穷的科学。赫尔曼外尔,布置作业：练习册第35页 习题22.1（1）,学习单：拓展知识,谢 谢！,数学从来就是生活的一部分， 学好数学，感受学习的乐趣！,