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1、初三数学 三角函数与二次根式提优训练Xupeisen110 初三数学 初三数学 三角函数与二次根式提优训练 一、选择题 1(2010浙江嘉兴)设a,0，b,0，则下列运算错误的是( )。 2A(,? B(,， C(),a D(, AB,2Rt?ABC，,ACBRt，BC,12(2009年湖州)如图，在中，则下列结论正确的是( ) 133tan3B,A( B( C( D( tanA,sinA,cosB,222B y C B A C O x A OABC，,AOCOC452?，3(2009年长春)(菱形在平面直角坐标系中的位置如图，B则点的坐标为( ) (21)，(12)，(211)，(121)，
2、A( B( C( D( 4(2010年广东省广州市)若a,1，化简,( ) A(a,2 B(2,a C(a D(,a 5(2010?浙江湖州)河堤横断面如图所示，堤高BC,5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是( ) A(5米 B(10米 C(15米 D(10米 B A l C D 第7题图 6(2010哈尔滨)在Rt?ABC中，?C,90?，?B,35?，AB,7，则BC的长为( )( 7 (A) 7sin35? (B) (C)7cos35? (D)7tan35? cos35:7( (2009年潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距
3、离，在A点测得，,BAD30?，,BCD60?AC,50，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为( )米( 100325325253，A(25 B( C( D( 3Xupeisen110 初三数学 48(2010湖南怀化)在Rt?ABC中，?C=90?，sinA=，则cosB的值等于( ) 53543A( B. C. D. 5545的位置如图所示，则的值为( ) 9.(2010四川毕节)在正方形网格中，A A( B( C( D( O C B D AD?O?ABC?O?O10(2009年齐齐哈尔市)如图，是的外接圆，是的直径，若的3AC,2sinB半径为，则的值是( ) 22334A(
4、B( C( D( 3243二、填空题 11(2010福建德化)若整数满足条件,且,，则的值是 ( 2121.2(2010山东烟台)计算-2sin60?+(-1)=_。 13(2010宁夏)将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 ( 14(设a0，5,a是整数，则a的值为 (. 15(2010年济宁市)如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点(点在长边上)出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 . 16(10重庆潼南)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看
5、电梯楼顶部点B处的仰角为60?，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45?，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为_米(精确到0.1)(参考数据: ) Xupeisen110 初三数学 PA40217(2009年南宁市)如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，PB30?它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶AB的路程为 _海里(结果保留根号)( A M N C B D ?ABC?ABCABACABC,，,，12023?，18(2009.包头)如图，在中，与相DABAC、MN、切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 (保留)( yxx,，,
6、1419(已知(x，y均为实数)，则y的最大值与最小值的差为 (. 20(2009年益阳市)如图7，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得,BABABCtan，ABC到?，使点与C重合，连结，则的值为 . A A C B C(B) 图7 三、解答题 ,0 121(2010?绵阳)计算:(,2010)+(sin60:),tan30:,+( 22(2010遵义市)(10分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角?BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角?F=,求AF的长度(结果精确到1米, 参考数据: ,). Xupeisen11
7、0 初三数学 23(2010，安徽芜湖)图1为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的长( 24(在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝)他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线(线段周 次日 期教 学 内 容AC)长20m，风筝B的引线(线段BC)长24m，在C处测得风筝A的仰角为60?，风筝B的仰角为45?. (1)试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高, (2)求风筝A与风筝B
8、的水平距离. 4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。(精确到0.01 m,参考数据:sin45?0.707,cos45?0.707, tan45?=1,sin60?0.866,cos60?=0.5,tan60?1.732, 最大值或最小值：当a0，且x0时函数有最小值，最小值是0；当a0，且x0时函数有最大值，最大值是0。2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。?O?O25(2009临沂)如图，AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.?Osin，BACPA=5
9、(求(1)的半径;(2)的值( 圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧。Xupeisen110 初三数学 P B (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.C A O 意图，圆心为O，直径AB是河底线，26(2009年河北)图10是一个半圆形桥洞截面示12弦CD是水位线，CD?AB，且CD = 24 m，OE?CD于点E(已测得sin?DOE = ( 131)求半径OD; (2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干, 166.116.17期末总复习E C D （1）一般式：A B O 图10 ll27(2009年江苏省)如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60?方向且与A相距10km处(现有一艘轮船从位于点B南偏西76?方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处( l(1)求观测点B到航线的距离; 1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角31.73?(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)(参考数据:，sin760.97?， cos760.24?tan764.01?，)