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1、初三数学复习题(桂江一中初三备课组)初三数学复习题(桂江一中。初三备课组)一,选择题(每题3分,共30分) 111(的相反数是( ) A、 B、 C、 D、 ,2,22,222(据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国一年中因土地沙漠化造成的经济损失(用科学记数法表示)为 ( ) 791011A. 5.47510元 B. 5.47510元 C. 5.47510元 D. 5.47510元 32532223(下列计算正确的是( ) A、3a,2=a B、(a)=a C、a?a=a D、a?a=a 4(我们从不同的方向观察同一物体时，可
2、能看到不同的图形。如图，图?是由若干个小正方体所搭成的几何体，图?是从图?的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图?的左面看这个几何体所看到的图形是( ) 5(如图，点D在AB上，点E在AC上，且 ?B=?C，那么补充下列一个条件后，仍不能判定ABE?ACD的是( ) A、AD=AE B、?AEB=?ADC C、BE=CD D、AB=AC 6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是( ) A(80米 B. 85米 C. 120米 D. 125米 7(用三张扑克牌:黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个
3、数为 ( ) A. 1个 B. 2个 C 7个 D. 以上答案都不对 k8(如果反比例函数的图像经过点(,3，,4)，那么函数的图像应在 ( ) y,xA 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 9(李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出:自行车行进路程,(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 ( ) s s s s , , , , t t t t , , , 210(如图，用长为
4、8?的材料围成一个扇形花坛OAB，则花坛面积的最大值是( )cm A、2 B、 C、3 D、4 5二.填空题(每题3分,共15分) 1211、求值: . sin60:，cos45:,2212(某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到_万元(用代数式表示)( 13( 一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是 , 14、如图，?O中直径AB与弦AC的夹角为30?过点C的切线交AB的延长线于D，若AB=30cm，则CD= 。 15(如图是由大小相同的小立方体木块叠放而成的几何体，图(1)中有1个立
5、方体，图(2)中有4个立方体，图(3)中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 ; 三(解答题(每题6分，共30分) 1,2200416(计算?( (),4cos60，(,1)214,17(化简求值，其中 a,3，22a，24,ax,3x,2,4，,18(解不等式组:，并把解在数轴上表示出来。 ,2x,1x，1，,52,19.。已知A、B两点， (1)求作?O，使它经过A、B两点; (2)求作等腰?ABC，使顶点C在?O上，且AB=AC(要求用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，写作法、不要求证明和讨论) AB 20(如图，已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点，CE
6、、CF的延长线分别平分AB、AD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 四(解答题(21，22题各8分，23，24题各9分) 21(为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛(为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计(请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题: (1)填充频率分布表中的空格;(2分) (2)补全频率分布直方图;(2分) (3)在该问题中的样本容量是多少,(2分) 答: ( (4)全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多,(不要求说明理由) 答
7、: (1分) (5)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人, 答: (1分) 频率频率分布直方图 频率分布表 组距分组 频数 频率 50.5,60.5 4 0.08 60.5,70.5 8 0.16 70.5,80.5 10 0.20 80.5,90.5 16 0.32 90.5,100.5 合计 70.5 80.5 90.5 100.5 50.5 60.5成绩(分) 22( 列方程(组)解应用题: 某校准备从甲、乙两家公司中选择一家公司，为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出:收设计费与加工费共1500元，另外每册收取材料费5元:乙公司提出:每册收取材料费与加工费
8、共8元，不收设计费( (1)请你写出甲公司的收费(元)与制作纪念册的册数x的函数关系式; y1(2)请你写出乙公司的收费(元)与制作纪念册的册数x的函数关系式; y2(3)如果你去甲、乙两公司订做纪念册，你认为选择哪家公司价格优惠? 请写出分析理由( 23.“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买. 24、甲、乙两楼相距50米，
9、从乙楼底望甲楼顶仰角为60?，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30?，求两楼的高度，要求画出正确图形。 五解答题 25.(本题满分10分) 如图，已知矩形ABCD中，CE?BD于E，CF平分?DCE与DB交于点F，FG?DA与AB交于点G( ? 求证:BF,BC; ? 若AB=4 cm，AD=3cm，求CF( DC FEBGA 26(本题满分11分). 修筑断面为等腰梯形的水渠、要求腰与底面的夹角为120?(如图)，且两腰长与底宽的总)设AB=x, 等腰梯形面积为y,列出y与x关系式。(2)使流量最大，渠底长度为a米，(1宽应为多少米, 答案(桂江一中) 一选择题 1B。 2C。 3C。 4B。 5B。
10、 6D。 7D。 8A。 9C。 10D 132二11 12a(1+x) 13 14 15 15 64 3831216( 原式 3分 ,2,4，12,4,2，16分 ,31417(解:原式,， 1分 2a，2a,4a，2, 2a,41 3分 ,a,2当时， a,3，21 原式 ,a,21 5分 ,33 6分 ,318解由(1)式得,2x?,2 x?1 1分 由(2)式得2(2x-1)-7 2分 原不等式组解是-7,x?1 4分 19 解:(1)作出AB的垂直平分线EF，在直线EF上任取点O，以点O为圆心，OA为半径作出?O; 3分 (2)以A为圆心，AB为半径作弧交?O于C，则AB=AC。 6
11、分 ECO AB F 20.证明:连结 AE、AF和AC，AC与BD相交于O点， 1分 ? E、F是BD的三等分点，?BE=EF=FD. 又? G、H分别是AB、AD的中点， ? EG是?BFA的中位线，?GE?AF，即EC?AF. 2分 同理可得 AE?CF. 3分 ?四边形 AFCE是平行四边形 4分 ? OE=OF，OB=OD.又?BE=FD，?OA=OC. 5分 ?四边形 ABCD是平行四边形. 6分 21(1)人;(2)频数为，频率为;(3)落在的分数段内;(4)略; 12480.2560.5？70.5频率分布表 分组 频数 频率 50.5,60.5 4 0.08 60.5,70.5
12、 8 0.16 70.5,80.5 10 0.20 80.5,90.5 16 0.32 90.5,100.5 12 0.24 合计 频率 组距 70.5 80.5 90.5 100.5 50.5 60.5成绩(分) 22( 列方程(组)解应用题: (1)由题意得: 3分 y,5x，15001(2)由题意得: 5分 y,8x2(3)解:? ?当时，有，解得:， y,y5x，1500,8xx,50012? 当订做纪念册500件时，两家公司一样; 6分 ? ?当时，有，解得:， y,y5x，1500,8xx,50012? 当订做纪念册少于500件时，选择乙公司价格优惠; 7分 ? ?当时，有，解得:
13、， y,y5x，1500,8xx,50012? 当订做纪念册超过500件时，选择甲公司价格优惠( 8分 答:这两年平均年增长率为30% . (8分) 23.解:设甲种型号手机要购买x部，乙种型号手机购买y部，丙种型号手机购买z部， (1分) 根据题意，得: (7分) 答:有两种购买方法:甲种手机购买30部，乙种手机购买10部;或甲种手机购买20部，乙种手机购买20部. (9分) 24、解:如图，CD,50m, ?BCD,60? BD,CD?tan?BCD (1分) ,50?tan60? ,503 ,503 (m) (3分) BE,AE?tan?BAE (4分) ,50?tan30? 3503,
14、50 , (m) (6分) 335031003 AC,BD,BE,503 , , (m) 33(8分) 答:略 (9分). 25(? 证明:? 四边形ABCD是矩形， ? ?CDB+?DBC=90?( ? ?， CEBD? ?+?=90?( DBCECB? ?ECB,?CDB(2分 又?DCF=?ECF， 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。? ?CFB=?CDB+?DCF =?ECB+?ECF=?BCF( ? BF=BC( 5分 ?解:在,t?ABD中，由勾股定理得 2.点与圆的位置关系及其数量特征：最值：若a0，则当x=时，；若a0，则当x=时，
15、2222=5( BDAB，AD3，45.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。又? ， BD,CE,BC,DCBC,DC3，412? CE,( 7分 BD552129,222? ,( BE,BC,CE,3,55,96? EF,BF,BE,3,( 9分 55（2）经过三点作圆要分两种情况:2261265,22? ( 10分 CF,CE，EF,，,555,3.余弦：26(解:(1)过A、D向BC的延长线作垂线AE、DF， (1分) sin=0 抛物线与x轴有1个交点；3x设AB,x，则BC,a,2x，BE,CF,，AE,DF,x (2分) 22?AD,EF,EB，BC，CF,a,x (3分) 则 31y,(a,x)，(a,2x),?x 2232 ,(2ax,3x) (6分) 43a33222(2)y,(2ax,3x) ,，a (9分) 3(x,)41243(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.（直径添线成直角）a?x,， (10分) 3(6)直角三角形的外接圆半径aa即BC,a,2,米时，流量最大。 (11分) 33