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1、2013年初三数学综合训练试题一、选择题1.用科学记数法表示0.003058，应记作( )A.3.058103 B.3.05810-2 C.3.05810-3 D.3.05810-42.一名射击运动员连续8次射靶，命中环数如下：8、9、10、9、8、7、10、8，这名射击运动员射击环数的众数与中位数分别是( )A.3与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与93.半径为2，圆心角为120的扇形面积为( )A. B. C. D. 4.两圆的半径之比为23，当两圆内切时，圆心距是4 cm；当两圆外切时，圆心距为( )A.5cm B.11cm C.14cm D.20cm5.如下图，ABC中，BA
2、C90，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为( )A.1 B.2C.1+ D.2-6.抛物线yx2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC2，SABC3，则b的值为( )A.-5 B.4或-4 C.4 D.-47.方程3x2-4x+k+10无实根，化简得( )A.3k- B.-3k C.k D.-3k8.要使分式的值为零，x的值应为( )A.0 B.2 C.-2 D.29.已知19.80，如x23.92，则x等于( )A.1.980 B.1.980 C.15.37 D.15.3710.如正比例函数y(k-1)的图像经过二、四象限，则k的值是( )
3、 A. B.2 C.-2 D.211.一个凸多边形的外角和等于它内角和的一半，那么这个多边形的边数为( )A.4 B.5 C.6 D.712.如下图，DBCA，BC，BCD与ABC的面积比为23，CD的长为( )A. B. C. D. 13.在RtABC中，C90，A60，且a+b2，则c的长为( )A. +1 B.3- C.2+2 D.2-214.两圆的圆心坐标分别为(，0)和(0，1)，它们的半径分别为4和6，则两圆的位置关系是( )A.内切 B.外切 C.相交 D.相离15.已知函数ykx2+b与ykx+b在同一坐标系内的图像大致如图所示，正确的是( )二、填空题1.不等式组的整数解是
4、.2.不等式mx-23x+4的解集为x，则m的取值范围是 .3.弓形所在圆的直径为20cm，弓形的弦长为16cm，那么弓形的高是 cm.4.若O是ABC的内切圆，与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F、设Ax.EDFy则y与x的函数关系式为 .5.分解因式：(x+y)2-4(x+y-1) .6.已知某样本an的平均数a5，方差S20.025，则,的平均数a ，方差S2 .7.如图，AB是O的弦，AD是O的切线，A为切点，BAD75，C是上任一点，那么ACB . 第7题图 第9题图8.一种商品每件成本为a元，按成本增加22%定出价格，后因库存积压减价，按价格的85%出售，则每件还能盈利 .9.
5、如图，ABC是O的内接三角形，PA是切线，PB交AC于E，交O于D，且PEPA，ABC 60，PD1cm，BD8cm，则CE .三、解答题1.先化简，后求值：，其中a2+,b-1(8) 2.如图，已知等腰直角ABC中，A90，B的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F.求证：(1)BCF是等腰三角形；(2)BD2CE.3.某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种方式销售；第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但每月需支出固定费用6480元(固定费用指门市部房租，水电费及销售人员工资等)，第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只42元，又知
6、两种方式均需缴纳税款为销售金额的10%.(10)(1)求该厂每月销售多少只计算器时，两种销售方式所获利润相等.(2)如该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大?4.已知：如图，以RtABC的斜边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交 O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F.(1)求证：EF是O的切线；(2)求证：AE2CDEF；(3)若AB15，EF10，求DC的长.5.已知：如图，AB为O直径，AE切O于A，BE交O于C，过C的O的切线交AE于F，BD垂直FC的延长线于D.(12)(1)求证：AFEF；(2)若BC、CE的长分别
7、是关于x的方程x2-(k+3)x+k2-130的两个根(BCCE)，且CDAE 12，求O的半径.6.如图，直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为(-3，0)，B点坐标为(12，0)，以AB中点为圆心，AB为直径作P与y轴负半轴交于C，抛物线yax2+bx+c经过A、B、C三点，顶点为M.(12)(1)求此抛物线的解析式；(2)设点D是抛物线与P的第四个交点(除A、B、C三点外)，求直线MD的解析式；(3)判定(2)中的直线MD与P的位置关系，并说明理由.7.已知：如图，四边形AOBC是正方形，C点的坐标是(4，0)，动点P、Q同时从O点出发，P沿折线OACB的方向运动，Q沿折线OBCA的方向
8、运动. (1)若Q的运动速度是P的运动速度的2倍，点Q运动到BC边上，连结PQ交AB于点R，当AR3时，求直线PQ的解析式.(2)若P的运动速度是每秒1个单位长，Q的运动速度是每秒2个单位长，运动到相遇时停止.设 OPQ的面积为S，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式.(3)判断在(2)的运动过程中，t为何值时，POQ的面积最大?垂直于切线; 过切点; 过圆心.弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.周 次日 期教 学 内 容参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 11.C 12.D 13.D 14.A 15.C(二)教学难点二、1.1、
9、2 2.m3 3.4或16 4.y=-x+90 5.(x+y-2)2 6.20、0.4 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。7.105 8.a 9.4cm3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生
10、活的密切联系。三、1.4 2.(1)提示(1)证BCEBFC BC=BF (2)证BADCAF BD =2CE 3.(1)1200 (2)第一种 4.(3)DC=4.5 5.(1)略 (2)r=23.确定二次函数的表达式：（待定系数法） 6.(1)y=x2-x-6 (2)y=x- (3)MD与OP相切 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.7.(1)y=x+4 (2)y=-x+4点在圆外 dr. (2)P在OA上，Q在OB上时，S=t2(0t2) P在OA上，Q在BC上时，S=2t(2t4)P、Q都在AC上时，S=32-6t(4t) (3)当t=4秒时，SPOQ最大为8(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.