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1、初中数学比赛试卷有谜底版精品初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题7分，共56分(以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 33331(在-|,3|，-(-3)，(-3)，-3中，最大的是( )( 3333 (A)-|-3| (B)-(-3) (C)(-3) (D)-3 2. “a的2倍与b的一半之和的平方，减去a、b两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )112222 (A)2a+(b)-4(a+b) (B)(2a+b)-a+4b 22112222222 (c)(2a+b)-4(a+b) (D)(2a+b)-4(a，b) 223(若a是负数
2、，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4(如果n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5(已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、1、-l，那么|a+1|表示( )(A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和 6(如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a,10，那么数轴的原点应是( )( (A)A点 (B)B点 (C)
3、C点 (D)D点 ba7.已知a+b,0，a?b，则化简(a+1)， (b+1)得( )( ab(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2 28(已知m0，-ln20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12(在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13(下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14(某学生将某数乘以-1(25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0(
4、25，则正确结果应是 . 1115(在数轴上，点A、B分别表示-和，则线段AB的中点所表示的数是 .35xn-122mx16(已知2ab与-3ab(m是正整数)是同类项，那么(2m-n)= 17(王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月(18(银行整存整取一年期的定期存款年利率是2(25,，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20,，交纳利息税后还有 元( 19(有一列数a，a，a，a，a，其中 1234na,6?2+l; 1a
5、,6?3+2; 2a,6?4+3; 3a,6?5，4; 4则第n个数a, ;当a,2001时，n, . nn20(已知三角形的三个内角的和是180?，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 一、选择题 1(已知x=2是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是( )(A)5 (B)-5 (C)1 (D)-1 c2(已知a+2=b-2=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为( )。211 (A) (B)4 (C) (D)-4 ,443(某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%(每件
6、冬装的利润=出厂价-成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低10%(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增长80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润比9月份的利润总额增长( )。 (A)2% (B)8% (C)40.5% (D)62% 12,x,4(已知0xEF (B)BE+CF,EF (C)BE+CFEF (D)BE+CF与EF的大小关系不确定 2226(如果a、b是整数，且x-x-l是ax+bx+l的因式，那么b的值为( )( (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2 7(如果:|x|+x+y,10，|y|+x-y,12，那么x+y=( )( 1822 (A)-2 (B)2 (C) (
7、D) 358(把16个互不相等的实数排列成如图。先取出每一行中最大的数，共得到4个数，设其中最小的为x;再取出每一列中最小的数，也得到4个数，设其中最大的数为y，那么x，y的大小关系是( )( (A)x,y (B)xBCAC，且最大内角比最小内角大24?，则?4的取值范围是 ， 三、解答题(每题1(2分，共48分、) 17( 已知:如图，? ABC中，AC,BC，?ACB,90?，D是AC上一点，AE1?BD交BD的延长线于E，且AE,BD(求证:BD是?ABC的角平分线(218(把一根1米长的金属线材，截成长为23厘米和13厘米两种规格，用怎样的方案截取实际利用材料长度材料利用率最高?求出最
8、高利用率(利用率,?原材料长度100,，截口损耗不计) 19.将1,8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10(求各面上四数之和中的最小值(20 (7位数是72的倍数，求出所有的符合条件的7位数( 1287xy6初中数学竞赛A卷 一、选择题(每题8分，共48分(以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。) 1(如果|x-2 |+x-2=O，那么x的取值范围是( )( A(x2 B(x2 C(x?2 D(x?2 2(已知n是整数，现有两个代数式:(1)2n+3，(2)4n-l其中，能表示“任意奇数”的( )( A(只有(1)
9、 B(只有(2) C(有(1)和(2) D(一个也没有3(“*”表示一种运算符号，其意义是a*b=2a,b(如果x*(1*3)=2，那么x等于( )(31 A(1 B( C( D(2 224(把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形(如果将图l中标有字母A的一个小正方体搬去(这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比( )( A(不增不减 B(减少1个 C(减少2个 D(减少3个bc,ac5(如果有理数a、b、c满足关系ab0a0，a+b=4ab，则等于( )( a,b133 A(- B( C(2 D(- 22x,3AB,，2(已知，其中A、B为常数，则A-B的值为(
10、 )(2x，xx，1xA(,8 B8 C(,1 D(4 3(1 O个棱长为l的小正方体木块，堆成如图所示的形状，则它的表面积为( )( A(30 B(34 C(36 D(48 4(如图所示(?ABC中，?B=?C，D在BC上，?BAD=50?，AE=AD，则?EDC的度数为( )( A(15? B(25? C(30?D(50? 5(将一个正方形分割成n个小正方形(n1)，则n不可能取( )(A(4 B(5 C(8 D(9 6(如图所示，在一条笔直的公路上有7个村庄，其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4，10，15，17，l9，20 km，而村庄G正好是AF的中点(现要在某个村庄建一个
11、活动中心，使各村到活动中心的路程之和最短，则活动中心应建在( )(A(A处 B(C处 C(G处 D(E处 二、填空题(每题8分，共48分) 1232001 7(一列数7，7，7，7，其中末位数是3的有 个(8(已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程(a,b)x,(a+b)y=a+b有一组公共解，则公共解为 ( 9(数a比数b与c的和大于16，a的平方比b与c的和的平方大1664(那么，a、b、c的和等于 10(数的集合X由1，2，3，600组成，将集合X中是3的倍数，或4的倍数，或既是3的倍数又是4的倍数的所有数，组成一个新的集合y，则集合y中所有数的和为 ( 11(若a=5，a=8
12、，并且对所有正整数n，有a+a+a=7，则a= 15nn+1n+2200112(三条线段能构成三角形的条件是:任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度(现有长为144 cm的铁丝，要截成n小段(n2)，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 三、解答题(每题16分，共64分) 13(中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体需购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍，问这两种票各购买多少张所需的钱最少?最少需要多少钱? 14(如图所示，BD、CE分别是?ABC的边AC和AB
13、上的高，点P在BD的延长线上，BP= AC，点Q在CE上，CQ=AB( 求证:(1)AP=AQ; (2)AP?AQ( 15(有五个数，每两个数的和分别为2，3，4，5，6，7，8，6，5，4(未按顺序排列)(求这5个数的值( 16(如图所示，已知等边三角形ABC，在AB上取点D，在AC上取点E，使得AD=AE，作等边三角形PCD、QAE和RAB，求证:P、Q、R是等边三角形的三个顶点(初中数学竞赛 初一年级 第l试 一、选择题(每小题7分，共56分，以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内() 11 1(给出两个结论:(1) |a-b|=|b-a|, (
14、2) - -其中( ) 23(A)只有(1)正确 (B)只有(2)正确 (C)(1)和(2)都正确 (D)(1)和(2)都不正确 2(下列说法中，正确的是( ) (A)|-a|是正数 (B)|-a|不是负数 (C)-|-a|是负数 (D)-a不是正数3(下列计算中，正确的是( ) 111 (A)(-1)2?(-1)5=1 (B)-(-3)2,9 (C)?(-)=9 (D)-3?(-)=93334(如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)(把两个三角(形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有( )(A)3种 (
15、B)4种 (C)5种 (D)6种 5(把足够大的一张厚度为0(1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12mm，至少要对折( ) (A)6次 (B)7次 (C)8次 (D)9次 6(a、b是两个给定的整数，某同学分别计算当x,-1、1、2、4时代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个是正确的，那么错误的一个是( )(A)a+b=-1 (B)a+b,5 (C)2a+b,7 (D)4a+b,14 7.已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|,b，|a|b|，那么在用数轴上的点来表示a、b时，应是( ) 8(如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方
16、形(如果其中图形I、?、?的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为( ) 971015 (A) (B) (C) (D) 2238二、填空题(每小题7分，共84分) 9(在下式的两个方框内填入同样的数字，使等式成立: ?3? 6 528=8256? 3?( 10(数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点的距离为3，那么点B对应的数是 。11(在下式的每个方框内各填入一个四则运算符号(不再添加括号)，使等式成立:6?3?2?12,24( 日 一 二 三 四 五 六 12(如图是某月的日历，其中有阴影部分的三个数，叫 1 2 3 做同一竖列上相邻的三个数(现从该日历中任意圈出同一
17、4 5 6 7 8 9 10 竖列上相邻的三个数，如果设中间的一个数为n，那么这三11 12 13 14 15 16 17 个数的和为 ， 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 13.图(1)是一个正方体形状的纸盒(把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到图(2)的图形;如果把图(2)的纸片重新恢复成图(1)的纸盒，那么与点G重合的点是 20012002200314.3?7?13所得积的位数字是 ， 15(如果图中4个圆的半径都为a，那么阴影部分的面积为 ? 16(我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1 991、2002等(在1 000,10
18、000之间有 个“对称数”( 13ab45617(已知整数(a、b各表示一个数字)能被198整除，那么a= ，b= 18(有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形);可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形(如果所取的四边形与三角形纸片数的和为n,那么组成的大平行四边形或梯形的周长为 19(一张黄纸的面积是一张红纸面积的2倍(把这张黄纸裁成大小不同的两部分(如果 红纸面积比较大黄纸面积小25,，那么红纸面积比较小黄纸面积大 ,(20(已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc,99，那么|a-b|+|b-a|+|c-a|的值等于
19、 L K N M J I H A B E F G C D ? ? 初中数学竞赛试卷 初一年级(第2试) 一、选择题(每小题7分，共56分) 2a,93 1(若的倒数与互为相反数，则a等于( ) a333 (A) (B)- (C)3 (D)9 22322 2(若代数式3x-2x+6的值为8，则代数式x-x+l的值为( )2(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 b，ca，ca，b 3(若a0bc，a+b+c=1，M= ，N=，P=，则M、N、P之间的大小abc关系是( ) (A)MNP (B)NPM (C)PMN (D)MPN 4(某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10,(如果今年实际产值可
20、超过计划l,，那么实际产值将比去年增长( ) (A)11, (B)10(1, (C)11(1, (D)10(01, 5(某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示(公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( )100米 200米 A区 B区 C区 图1 (A)A区 (B)B区 (C)C区 (D)A、B两区之间6(把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色(那么红色部分的面积为 ( )图2 (A)21 (B)24 (C)33
21、(D)37 7(用min(a，b)表示a、b两数中的较小者，用max(a，b)表示a、b两数中的较大者，例如min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5(设a、b、c、d是互不相等的自然数，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，则( ) (A)xy (B)xy和xb，且a-ab-ac+6c=7，则a-c等于( )(A)-1 (B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2(用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次(将所有这些四位数从小 到大排列,排在
22、第13个的四位数是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3(1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53(5,，目前已相当于英国的81,(如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的( ) (A)1(5倍 (B)1.5m倍 (C)27(5倍 (D)m倍 6x，3 4(若x取整数，则使分式的值为整数的x值有( )( 2x-1(A)3个 (B)4个 (C)6个 (D)8个 222 5(已知。为整数，关于x的方程ax-20=0的根是质数，且满足|ax-7|a，则a等于( ) (A)2: (B)2或5 (C)?2 (D)-26(如图，已知Rt?ABC，?C=90?，?A,30?，在直线BC或AC上取一点P，使得?PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( )(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个7(边