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1、,二次函数,y=ax2+bx+c(a0),二次函数,函数及其图像,授课教师：游彦,求抛物线的顶点、对称轴的方法,二次函数源于生活,二次函数源于生活,二次函数源于生活,二次函数源于生活,二次函数源于生活,二次函数源于生活,二次函数源于生活,二次函数源于生活,11,打开你的记忆,函数,一次函数,反比例函数,二次函数,一次函数 :Y=KX+b (K0) 特别的,当b=0时,是正比例函数。,反比例函数：Y=KX (K0),那么二次函数的解析式是怎样的呢？,二次函数解析式,3、顶点式： y=a(x-h)2+k (a0),1、一般式：y=ax2+bx+c (a0),2、交点式：y=a(x-x1) (x-x
2、2) (a0）,二次三项式,1、顶点式的对称轴和顶点坐标是什么？,2、一般式如何转化成顶点式呢？,顶点式： y=a(x-h)2+k (a0),观察：a(x-h)2 的取值,1、a0时， a(x-h)2 0, 即 0 故当X=h时，a(x-h)2有最小值0，即当X=h时,y=a(x-h)2+k (a0)有最小值K 即顶点坐标（h,k）,2、a 0时， a(x-h)2 0,即 0 故当X=h时，a(x-h)2有最大值0，即当X=h时,y=a(x-h)2+k (a0)有最大值K 即顶点坐标（h,k）,顶点坐标:（h,k）,对称轴：x=h,14,2. 抛物线y=2(x+3)2 -1的顶点在( ) A.
3、 第二象限 B. 第三象限 C. x轴上 D. y轴上,3. 抛物线y=2(x+3)2 的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上,练一练,B,c,1.抛物线y=2(x-4)2 +8的顶点在第( )象限,一,15,由顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)可知：对称轴x=h, 顶点坐标（h,k).,一般式如何转化成顶点式呢？,对称轴：,顶点坐标：,y=ax2+bx+c (a0),配方,4. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( ) A .(1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3),6. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k 的形式，则y=,练一练,C,B,(x-1)2+2,二次函数顶点式的对称轴和顶点坐 标。,归纳小结：,用配方法推导出一般式的对称轴及 顶点的坐标。,作业,P133. 1、2题P134. 1、2、3题,