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1、初二上册数学勾股定理练习题及答案精品文档 初二上册数学勾股定理练习题及答案 1(已知直角三角形中30?角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是 A.cmB.cm C.cm D.3cm 2(?ABC中，AB,15，AC,13，高AD,12，则?ABC的周长为 A(4 B(32C(4或D(3或3 3(一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶 端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动 A.分米 B. 15分米 C.分米 D.分米 4( 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷 径”，在花铺内走出了一条“路”(他们仅仅少走了 步路 ，却踩伤了花草
2、( . 在?ABC中，?C,90?，已知 a,2.4，b,3.2，则c ,;已知c,17，b,15，则?ABC面积等于;第4题图 已知?A,45?，c,18，则a, . 6. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是( 27. 在Rt?ABC中，?C,90?，BC,12cm，S?ABC1 / 15 精品文档 ,30cm，则AB,. 8. 等腰?ABC的腰长AB,10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为. 9. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ( 10(一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家(到
3、了家门口， 才发现门口只有242cm高，宽100cm(你认为小明能拿进屋吗, ( 11(如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗, 12(如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每 平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 5m 13(有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大 树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起, 14(“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:2 / 15 精品文档 小汽车在城街路上行驶速度不得超过70
4、km/h. 如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗, 观测点 15(将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm， 在无风的天气 里，彩旗自然下垂，如右图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形. 勾股定理同步练习题答案 21.C.C.D.10.4;0;.25cm .13cm .6cm,4cm 9.6, 10 10.能 11.5;12.612元13.5s 14.BC=72km,这辆小汽车超速了 15. h=170cm
5、 八年级上北师大版第一章勾股定理测试题 一、选择题 1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 . 9，12，1 15，36，3 16，30，3，40，41 2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB:BC=5:3，则AC= . 10 12 3. 已知:如图2，以Rt?ABC的三边为斜边分别向3 / 15 精品文档 外作等腰直角三角形(若斜边AB,3,则图中阴影部分的 面积为. 9 4. 如图3，在?ABC中，AD?BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为. 11 10 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式?c?2ab，则此三角形是. 锐角三角形 钝角三角形 等腰
6、直角三角形直角三角形 6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 . 6. 2 2 2060 1313 7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 . 468.?ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则?ABC的周长是 47或342或32 9. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个 大正方形，如果大正方形的面积是25，小正方形的面4 / 15 精品文档 积是1，直角三角形的两直角边分 别是a、b，那么 的值为. 4 1 1 10.如图5，长方体的长为15，宽为10，高为20点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如
7、果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 5210? 二、填空题11. 写出两组直角三角形的三边长 . 12. 如图6、中，正方形A的面积为2 斜边x= . 图5E 13. 如图7，已知在Rt?ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于( 14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形. 15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ( 16. 如图9，
8、矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动(若限定点P、Q分别在5 / 15 精品文档 AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为 ( 图9 17. 在直线 l 上依次摆放着七个正方形(已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ( (三、简答题 18.如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，?B=90?，求四边形ABCD的面积. 19.如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位. 在方格纸
9、上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法. 你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗, 20.如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少, 21.如图13所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13所示.已知 6 / 15 精品文档 展开图中每个正方形的边长为1. 求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条. 试比较立体
10、图中?ABC与平面展开图中?ABC的大小关系. 22.如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. 这个梯子底端离墙有多少米, 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗, / / / 23.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m(现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长( 24. ?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，D为BC中点，DE?DF，若BE=12，CF=5，求EF的长(_ 25. 如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门已知卡车高为3.0米，宽
11、为1.6米，说明你的理由( 答案提示: 一、选择题 7 / 15 精品文档 1.C .B .D .B .D .D .C .D9.A10.B 二、填空题 11.略 12.36，1313. 14. 1 15. 16. 17. 三、简答题 18. 在Rt?ABC中，AC=3?4?5.又因为5 2 2 2 ?122?132，即AD2?AC2?CD2. 所以?DAC=90?. 所以S四边形ABCD?SRt?ACD?SRt?ABC?19.略 20. 约22米.根据半圆柱的展开图可计算得:AE=?22米.1. ;4条 22.米;不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程， x?25? ，解得x=15，
12、所以梯子向后滑动了8米. 23.在Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?8，BC?6由勾股定理有:AB?10，扩充部分为 扩充成等腰?ABD，应分以下三种情况:?如图1，当AB?AD?10时，可求Rt?ACD， CD?CB?6,得?ABD的周长为32m(?如图2，当AB?BD?10时，可求CD?4,由勾股定 理得:AD?得? ABD的周长为20?m(?如图3，当AB为 8 / 15 精品文档 底时，设AD?BD?x，则CD?x?6，由勾股定理得:x? A 2 2 2 2 2 11 ?3?4?5?12=6+30=36.2 ?2580,得?ABD的周长为 m(33 A A D C 图1 B D
13、C 图2 B D C 图3 B 24. 连接AD， 9 / 15 精品文档 ?ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点， ?AD=CD，?DAE=?C=45?，AD?BC， ?ADF+?CDF=90?， ?DE?DF， ?ADE+?ADF=90?， ?ADE=?CDF， 勾股定理练习题 113中 钟添琼 一、选择题 1(已知一个Rt?的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 A、25B、14C、7D、7或25 2(下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt?的是 A、a=1.5，b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3(若线
14、段a，b，c组成Rt?，则它们的比为 A、2?3?B、3?4? C、5?12?1 D、4?6?7 4(Rt?一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt?的周长为 A、121 B、120C、132D、不能确定 5(如果Rt?两直角边的比为5?12，则斜边上的高与斜边的比为 A、60?1 B、5?1 C、12?1 D、60?169 10 / 15 精品文档 26(如果Rt?的两直角边长分别为n,1，2n，那么它的斜边长是 2 A、2nB、n+1C、n,1D、n+1 7(已知Rt?ABC中，?C=90?，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt?ABC的面积是 A、24cm2B、36cm C、48c
15、m D、60cm2 8(等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为 A、5B、48C、40D、32 229(三角形的三边长为=c+2ab,则这个三角形是 A. 等边三角形;B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形. 10(某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 A、450a元 B、225a 元 C、150a元 D、300a元 东 第10题图 第12题图 第11题图 11(已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则?AB
16、E的面积为 A、6cm2B、8cm2C、10cm D、12cm2 11 / 15 精品文档 12(已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 A、25海里 B、30海里C、35海里 D、40海里 二、填空题 13(在Rt?ABC中，?C=90?，?若a=5，b=12，则c=_;?若a=15，c=25，则b=_;?若c=61，b=60，则a=_;?若a?b=3?4，c=10则SRt?ABC=_。 14(在由小方格组成的网格中，用数格子的方法判断出给定的钝角三角形和锐角三角形的三边不满足
17、两边平方和等于第三边的平方，由此可想到_。 15(直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。 16(在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。 17(已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为m时,这三条线段能组成一个直角三角形. 18(已知:如图，?ABC中，?C =0?，点O为?ABC12 / 15 精品文档 的三条角平分线的交点，OD?BC，OE?AC，OF?AB，点D、E、F分别是垂足，且BC =cm，CA =cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于cm 19(如图
18、，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 2最大的正方形的边和长为 _cm。 EA F 第20题图 第18题图 20(在一棵树的1020米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。 三(解答题 21(小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗, 22(如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA?AB于A，CB?AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两
19、村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处, D C 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.B E 13 / 15 5.圆周角和圆心角的关系:精品文档 第22题图 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）23(小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1 米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 24(已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且?A=90?，求四边形ABCD的面积。 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的
20、弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。D 扇形的面积S扇形=LR2B C 第24题图 25(已知，如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?1=?2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长. A B 第25题图 经过同一直线上的三点不能作圆.26(如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理? C 第26题图 27(已知，?ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明?ABC是等腰三角形。 28(如图，在?ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明:AB2,AP2=PBPC。 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则B 第28题图 C 14 / 15 （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)精品文档 3. 圆的对称性:本卷由100测评网整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升. 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。15 / 15