《通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十七数列的概念与简单表示理201805293.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十七数列的概念与简单表示理201805293.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时达标检测（二十七） 数列的概念与简单表示小题对点练点点落实对点练(一)数列的通项公式1在数列an中，a11，an1(nN*)，则是这个数列的()A第6项B第7项C第8项D第9项解析：选B由an1可得，即数列是以1为首项，为公差的等差数列，故1(n1)n，即an，由，解得n7，故选B.2(2018南昌模拟)在数列an中，a11，anan1an1(1)n(n2，nN*)，则的值是()A.B C.D解析：选C由已知得a21(1)22，2a32(1)3，a3，a4(1)4，a43，3a53(1)5，a5，.3(2018河南郑州一中考前冲刺)数列an满足：a11，且对任意的m，nN*，都有amnam
2、anmn，则()A.BC.D解析：选Da11，且对任意的m，nN*都有amnamanmn，an1ann1，即an1ann1，用累加法可得ana1，2，2，故选D.4(2018甘肃天水检测)已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn()A2n1BC.n1Dn1解析：选D因为an1Sn1Sn，所以Sn2an12(Sn1Sn)，所以，所以数列Sn是以S1a11为首项，为公比的等比数列，所以Snn1.故选D.5(2018兰州模拟)在数列1,2，中2是这个数列的第_项解析：数列1,2，即数列，该数列的通项公式为an，2，n26，故2是这个数列的第26项答案：266(2018河北冀州中学期
3、中)已知数列an满足a11，且ann(an1an)(nN*)，则a3_，an_.解析：由ann(an1an)，可得，则ana11n(n2)，a33.a11满足ann，ann.答案：3n7(2018福建晋江季延中学月考)已知数列an满足a12a23a3nann1(nN*)，则数列an的通项公式为_解析：已知a12a23a3nann1，将n1代入，得a12；当n2时，将n1代入得a12a23a3(n1)an1n，两式相减得nan(n1)n1，an，an答案：an对点练(二)数列的性质1已知数列an的通项公式为an(nN*)则下列说法正确的是()A这个数列的第10项为B.是该数列中的项C数列中的各项
4、都在区间内D数列an是单调递减数列解析：选Can.令n10，得a10.故选项A不正确，令，得9n300，此方程无正整数解，故不是该数列中的项因为an1，又nN*，所以数列an是单调递增数列，所以anan，(n1)2(n1)n2n，化简得(2n1)，3.故选C.5(2018北京海淀区模拟)数列an的通项为an(nN*)，若a5是an中的最大值，则a的取值范围是_解析：当n4时，an2n1单调递增，因此n4时取最大值，a424115.当n5时，ann2(a1)n2.a5是an中的最大值，解得9a12.a的取值范围是9,12答案：9,12大题综合练迁移贯通1(2018东营模拟)设数列an的前n项和为
5、Sn，数列Sn的前n项和为Tn，满足Tn2Snn2，nN*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)令n1，T12S11，T1S1a1，a12a11，a11.(2)n2时，Tn12Sn1(n1)2，则SnTnTn12Snn22Sn1(n1)22(SnSn1)2n12an2n1.因为当n1时，a1S11也满足上式，所以Sn2an2n1(n1)，当n2时，Sn12an12(n1)1，两式相减得an2an2an12，所以an2an12(n2)，所以an22(an12)，因为a1230，所以数列an2是以3为首项，公比为2的等比数列所以an232n1，所以an32n12，当n1时也成立，
6、所以an32n12.2(2018浙江舟山模拟)已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由Snaan(nN*)可得，a1aa1，解得a11，a10(舍)S2a1a2aa2，解得a22(负值舍去)；同理可得a33，a44.(2)因为Sna，所以当n2时，Sn1a，得an(anan1)(aa)，所以(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，所以数列an是首项为1，公差为1的等差数列，所以ann.3(2018山西太原月考)已知等比数列an是递增数列，a2a532，a3a412，又数列bn满足bn2log2an1，Sn是数列bn的前n项和(1)求Sn; (2)若对任意nN*，都有成立，求正整数k的值解：(1)因为an是等比数列，则a2a5a3a432，又a3a412，且an是递增数列，所以a34，a48，所以q2，a11，所以an2n1.所以bn2log2an12log22n2n.所以Sn242nn2n.(2)令cn，则cn1cn.所以当n1时，c1c2；当n2时，c3c2；当n3时，cn1cnc4c5，所以数列cn中最大项为c2和c3.所以存在k2或3，使得任意的正整数n，都有.5