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1、正弦函数、余弦函数的性质（二）,秦安三中 高晓军,教学目的：1、掌握正弦函数和余弦函数的性质 2、会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间 3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归、类比的科学研究方法在解决数学问题中的应用,教学重点、难点 ：,重点：正、余弦函数的性质,难点：正、余弦函数性质的理解与应用,y = sin x ( xR),y = cos x ( xR),定义域,周期性,R,T = 2,复习引入:,正弦、余弦函数的图象,由诱导公式sin( -x )=,正弦曲线关于坐标原点O对称,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,奇偶性,正弦函数
2、 y = sin x，（xR）是奇函数,-sin x，,-1,y,1,x,o,y = sin x ( xR),奇偶性,由诱导公式cos( -x )=,余弦曲线关于 y 轴对称,y = cos x (xR),余弦函数 y = cos x，（xR）是偶函数,cos x ,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,y = sin x ( xR),单调性, 0 ,-1,0,1,0,-1,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,单调性,正弦函数 在每一个闭区间 上都是增函数，其值从-1增大到1；,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,- 0 ,-1,0,1,0,
3、-1,y = cos x ( xR),单调性,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,y = cos x (xR),单调性,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,例1. 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：,解：（1）因为,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,例题,解：,即,因为 ，且函数 是减函数，所以,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,例题,例3.求函数 的单调递增区间.,解：令 函数y = sin z的单调递增区间是,由,得,设,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,例题,易知,所以函数 的单调递增区间是,求函数 的单调递增区间.,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,思考,？,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,课堂小结：,单调性,正弦函数 在每一个闭区间 上都是增函数，其值从-1增大到1；,在每一个闭区间 上都是减函数，其值从1减小到-1,余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数，其值从 -1增大到1；,在每一个闭区间 上都是减函数，其值从1减小到-1,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,布置作业 课本46页4、5题,复习引入,单调性,最大值与最小值,例题,练习,奇偶性,祝大家学习进步！,再见,