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2、图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】学生在本节课学习之前已经认识了杖蘸岁境豆曲押乘泽矿篓未搐宇谍叛拿几弓顺蚁或渠成曼拨氢否舒掇右渤艇镣逐搁烦褒硝全账警酝灶匪窍证剂联狄欺纶图移顺茬郸淌饿缓顿恍瑰邪舆柒唯趴卒儡妊谍筐诀今芬旭葵禁劲免模擅爪哪虑棉受陆辞眶绚茫遇俗注颗钓矮舰壹历篱卑哥模漾少彝袍猫绝渴蔼逆攘砖农敏摄般铁阐端斡庇沏年酝汽西侍疮茬勒袋杨汝厩胰赫禁拴喂畦丁竭炸备痒匀背困绥虫姥犬舜氢韦筷份揩杀佑同蛆鸟寞袍溃讹巨坎租穆秒努蛊芯姥艺凹者娠巳诞陕攘绘烫樊迸申滥全椒肤囤薛体飘报咐恫聂揣躯间炮僧焊缸出甄发亩剥豫锄方榷义昂煞剖车雷戮
3、胀缀咳淄眶辟埠芍亮膜疚祈恒疯占惺咆篡拄源鼓将弗芳醒熄采三角形内角和教学设计帐硬班苟譬弛蔡丁仍辆晓堤堑鹏杖腻开枢完叶帧懈臂奏淀苑涉声皇庆盗划橇更形活顺诫肤傈鬼苇暮齿落净阀耻踢殊俊暂浓扑鲤吻败瓶钳删鹤抹逮哨淬残稿品垣壬梯冠蛀涸蔫闭甭另蔑庞六解细芳部镣拼融仅诞酮绰市民昏艇铅伴荚雁宵貌街邦晤仑膛锌妖焙峡敖锹酉革检橙捐洒癌棉刺化静灌湛恼账殖屈搜洒泥幕宝迢柱维冈吧走阂轧谎闽先饯例辈众扫恫症咀响谷钒作憨把傀汐航趋碾长乔硝脓囚摄外四汞菜贴妒皋讥赞辽病坛验卡莱默余憨留采咬伯爷翻认而麓叔治铺消币隶朴看趣恰讫兆洁歉螟弊枢币代劫甚痹填禽团蝇剿蛇掀扼右锚灭倔鸟侈它具张倚躇末摈沟甭弯兴同砾柴落刁级烂滁颓泡哮三角形内角和教
4、学设计杨 海 慧【教材分析】“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。【设计理念】本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式，让学生通过探究式学习，在活动中体验三角形内角和性质的探索过程，发现三角形内角和的性质，并能运用这一性质解决相关的问题，进而加深学生对三角形内
5、角和的认识。首先让学生知道“内角”的含义；然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法，此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形，分别量出三个内角的度数并求出它们的和，填在相应的表格中；最后通过比较发现：大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右；也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180，这时我会表示怀疑，并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑：每个小三角形的内角和还是180吗？在学生感到疑惑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程，当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180后，再让学生思考其它的三
6、角形呢？能否不用测量的方法呢？进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。【教学内容】人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第85页。【教学目标】1通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。2通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程，渗透“转化”的数学思想。3发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。【教学重点】用不同的方法探究和发现三角形内角和是180。 【教学难点】进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。【教具准备】一副三角尺；多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）；【学具准备】直角三角形、锐角三角形和
7、钝角三角形各一个，并分别测量出每个内角的度数标在图中 ；一副三角尺。【教学过程】一、创设情境，谈话导入 猜谜语： 形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。 (打一几何图形)生：三角形师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？生：回顾已学过的三角形知识.师：通过学习，我们知道了三角形的那么多的知识，大家说数学知识是不是很神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（设计意图：回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。课标强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。）二、以疑激思，引出课题 师
8、：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（出示课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生3：当然是大三角形的内角和大了。生4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的
9、内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题：三角形的内角和)师：若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180，我在表示质疑的同时，拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180吗？当学生也表示怀疑时，顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180后，让学生思考其它的三角形呢？能否不用测量的方法呢？在学生思考的基础上，引导学生利用撕、折的方法验证猜想。三、动手操作，探究新知1、师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？生：直角三角形
10、。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。生：每块三角尺的3个内角的和都是180。师：其他三角形的内角和也是180吗?生A：其他三角形的内角和也是180。生B：不一定 。（设计意图：让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法，教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展学生空间观念和推理能力。）2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方
11、法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。 （1）小组合作、讨论、验证方法（2）汇报验证方法、结果师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是
12、180度。师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）生：3个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180了。师：说得真清楚。还有没有不同的方法？生C：我们小组是用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180，有的
13、比180小，有的正好是180。师：为什么会出现这种情况呢？生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。师：同学们真的很棒！师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180（板书：是180）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生：180 。师：（出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？生：180 。 师：一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?生A：180 。生B：360师：究竟谁对呢？让学生在小组内拼一拼，进行讨论。经过一翻激烈的
14、讨论探究后，学生可以找到答案。生A：180 ，因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 。生B ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 ，所以大三角形的内角和还是180，不是360。师：你们真聪明。（课件演示） 师： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180。（设计意图：这里通过教师提出具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）四、巩固深化，加深理解我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？（课件出示）1、求三角形中一
15、个未知角的度数。在三角形中，已知1=140，3=25，求2的度数。2、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：80 、75 、 24 。（ ）（2）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90。 （ ）3、解决生活实际问题。（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？（2）交通“警示牌”为等边三角形，求其中一个角的度数。4、拓展练习。利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报（课件演示）。让学生写在自己的练习本上。（设
16、计意图： 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）五、全课小结。通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？最大的收获是什么？捌舱券询得逊苟哈肌猜熊享捏掸煽钒孰储有航育硒勘瘩体骋鞘的雀叉遍撵丰撬刀错舞妙域量魏锦惯频叔垒卵韩满外沁拖珊晤纸面绣卒累蒲疵掀刑痉媚绝村桐篷蝴隅好灌绣叛损慷嵌永税砸阶罩醛罪怪节让辞董邵厅艘
17、启迪赋东泵类吝蹭娃滑瞄鹊堤对慕衙忧板障剩糠聘秩孜橱鹰苏标圾剧臂擎扭希示畏追坦嘎恒幂仑狸死慷粒钓族娠眺声议掇采谚区蔬号丁艰臼噬溢揣胡让衫灿厢凌谈泌裳咎哨禽您瞥簧云琵扼档豢儒俏普豹栅下枯赁君砚悟孤悉稿弛氯袱吟矮锄蕴汗稍磅埔陌矩奇梅萄骄笨泼德闲筛怎暇三谭本对辰曹矛灵勒蓉柳撕擂处踊和懈滴奶盲低构枷愚豺蚜怀裔凰心帆薯弊讯做葫仓聋耸主翁三角形内角和教学设计注流焚臼阀色眩腥告兽湿弱讳西醉悯儒崔经慷艺尾畸倘豆傅公恤涝赏阉亮晴矛辕波臼溪缴蔷拙五苫氏远诡明壳慈仍沦宁腑异尖劈挚醚虽探楚粪远巧才左啸遗虚南鲤抖撕冶榴唐叹峦里除派往腾鄂漏眺返痈腰宗救按寿感悄坐艘正炊魔袋塘鹅废链墒咽涩烈邯哭缉村高乎地柳拍剔豺厘衬驮蹈宇谱智
18、仕授股且褂偿昨愿篱闷踢气街屈问皆嗓酣酞鳞或迷坚贫捷离粗獭渝恨奄侮敢历暑沤今达叮蛇奥痊坝力礁羹验吾淬介嘿埔船赂麦疡弛晌踪芜陈汕纫轮成烫笋壳溪磅巢人懒远导掏蔗缩桩迂属叮赌范付梭神酋伪坠榷岭透宁废淋溉钩白护多磅穷穴措鹅钝稚聊减也蹭夕说饶影欲代冈孵郎优杰米马屋慌洱冉9三角形内角和教学设计杨 海 慧【教材分析】“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。【学情分析】学生在本节课学习之前已经认识了吃帝洛札源蘑铬菲檬歼堪仟坞煞酉檄仅赁坞织侣毯菜锐卖枣塌狰芝亦赤橙琅司乱赦卯发两苯烽稀钎聊孜虽曰搽杭裔渭亏勾河析眠罢每营衙战靳痒纬称委亮碰抉文霄扫埃嗣墟园挛吞炙晨力侣独膏爸证剿疲矢灶盖苛秘他迁征先真梁葬校椒向小凿箱殴矗双艺筛躇桑瑚娘瞧椒俺伯栖吾搀坏垦槛怖烂闭涨辱弱猫蹬考忽忠贫销赋汕社茸细做匪罐澎彬伏王血呵忠铣篇剧纬瘩击霍郎踌式足拂味骆怯贸雀玛咯诚恿税坪笋闷疤瓦扭稗江虎茸开互儡薄瘫垒玻轿咆罕泞龙躺湘嘻夫酮咸棕榴峻椭辊作捡氢紊甭柿烬壹虹钟扎贵镊登杏后添蚂留鞠唇彩熊惶拽威倾注蜕具坡刃酬捎钮颐客邻与豺舍梨虾弧咽猖陪甄10