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1、功能关系、能量守恒定律【学习目标】理解功能关系，掌握能量守恒定律。【重点难点】功能关系的应用 【自主学习】教师评价： （等第）一、 功能关系1功能关系：做功的过程就是转化过程，做多少功就有多少某种形式的能转化为其他形式的能。2功是能量转化的 。3常见力做功与能量转化的对应关系： 重力所做的功等于 能的变化 弹簧的弹力所做的功等于 能的变化 合外力所做的功等于 能的增加 只有重力和弹簧的弹力做功， 守恒 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 能的增加 克服一对滑动摩擦力所做的净功等于 能的增加 电场力所做的功等于 能的减少 克服安培力所做的功等于 能的增加二、能的转化和守恒定律能量既不会凭空产生
2、，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为别的形式，或从一个物体 到另一个物体在转化或转移的过程中其总量不变，这就是能的转化和守恒定律表达式： 自主测评：1、质量为3kg的物体在空中以8m/s2的加速度竖直下降2m的过程中，物体的机械能 (填“增加”或“减少”) J，重力势能 (“增加”或“减少”) J，动能 (“增加”或“减少”) J2、以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力F阻大小不变，上升最大高度为 h ，则抛出过程中，人手对小球做的功为（ ） 3、水平地面上原来分散平放着n块砖，每块砖的质量均为m，厚度均为d，某人以靠墙的一块砖做底，将分散的砖一块一块的仍平放着叠放
3、起来，则在这一过程中，此人至少做功（ ） 4、如图所示轻弹簧一端固定在墙上的O点，处于自然长度状态时，另一端在B点今将一质量为m的物体靠在弹簧的右端，并用力向左推物体，压缩弹簧至A点，然后由静止释放物体，物体在水平面上滑行到C点停止已知AC距离为S，若将物体拴接在弹簧的右侧，同样将其推至A点，再由静止释放，弹簧与物体将振动至最后静止，则振动的总路程L与S相比较，下列关系正确的是( )AL一定小于S BL一定等于S CL一定大于S DL小于、等于S都有可能5：一滑块放在如图所示的凹形斜面上，斜面固定于水平地面，用拉力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离若已知在这过程中，拉力F所做的功
4、为A，斜面对滑块的作用力所做的功为B，重力所做的功为C，空气阻力所做的功为D，则小滑块的动能的增量为 ，重力势能的增量为 ，机械能的增量为 6：在离地面高为 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为 v ，用 g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ） 7. 2010江苏如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有A 物块经过P点的
5、动能，前一过程较小B 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C物块滑到底端的速度，前一过程较大D物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长8、如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1)。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：（）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度。（）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程。（）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功。二、我的疑问：
6、三、【合作探究】1功能关系的应用物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为 J。hv0AB2摩擦力功与内能关系如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行将一质量m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点已知工件与皮带间的动摩擦因数，A点与B点的高度差h=1.4m，取g=10m/s2求：（1）工件由A点到B点经过的时间t （2）此过程中摩擦力对工件做的功W （3）因运送此工件，电动机需多消耗的电能E四
7、【课堂检测】1上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是()A摆球机械能守恒B总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能C能量正在消失 D只有动能和重力势能的相互转化2质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有()A物体的重力势能增加了mgH B物体的动能减少了FHC物体的机械能增加了FH D物体重力势能的增加小于动能的减少3如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为Ff.设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是()AFf s量度子弹损失的
8、动能BFf d量度子弹损失的动能CFf (sd)量度子弹损失的动能DFf d量度子弹、木块系统总机械能的损失4如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为，下列说法正确的是()A物块滑到b点时的速度为B物块滑到b点时对b点的压力是3mgCc点与b点的距离为 D整个过程中物块机械能损失了mgR5如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑
9、地面上自由滑动，F做的功为W2，生热为Q2，则应有()AW1W2，Q1Q2 BW1W2，Q1Q2CW1W2，Q1Q2 DW1W2，Q1Q26.( 09上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于()A. B. C. D.7如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为mgh
10、 C运动员克服摩擦力做功为mghD下滑过程中系统减少的机械能为mgh8滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑，运动到B点速度仍为7 m/s，若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，则他运动到B点时的速度()A大于6 m/s B等于6 m/sC小于6 m/s D条件不足，无法计算9滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动,当它回到出发时速率变为v2,且v2v1,若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零,则( )A.上升时机械能减小,下降时机械能增大B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D
11、.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方10. 2010全国卷如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。11.一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图所示，地面观察着记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送
12、带的速度保持不变，（1）指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由。（2）计算物块与传送带间的动摩擦系数？（3）计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？【学习日记】教师评价： （等第）13.如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同滑块与传送带间的动摩擦因数为. (1)试分析滑块在传送带上的运动情况；(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；(3)若滑块离开弹簧时的速度
13、大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量图54136(09江苏)如图5413所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B速度相等时，A的速度达到最大D当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传
14、送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动(2)设滑块冲上传送带时的速度为v，由机械能守恒Epmv2.设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律：mgma.由运动学公式v2v022aL.解得Epmv02mgL.(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移sv0tv0vat滑块相对传送带滑动的位移sLs相对滑动生成的热量Qmgs解得QmgLmv0(v0)答案：(1)见解析(2)mv02mgL(3)mgLmv0(v0)运用能的转化与守恒定律解题时应首先弄清楚各种能量间的转化关系，这种转化是靠做功实现的。因此，物体运动过程中各个力的功是解题的
15、关键，抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础。举一反三如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速传动，传送带把A处的无初速度放人的一个工件（其质量为m）运送到B处。A,B之间的距离为L（L足够长）。那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（ ）AmgL BmgL+ mv2/2Cmv2/2 Dm v2成功体验1（07年4月苏州中学调研卷）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ A C ）A物体在最低点时的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性
16、势能等于2mgAD物体的最大动能应等于mgA2（南平一中2008学年段阶段考试）如图所示，滑块以某一速率沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，回到出发点A时的速率为原来速率的一半若取斜面底端重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于重力势能时的位置离地面的高度 3（上海市建虹高级中学2007学年月考试卷）BAF如图所示，水平桌面AB长L=1.5m，B端连接一个光滑斜面使一个质量为m0.5kg的小木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块由于惯性冲上斜面，而后又沿斜面滑下，最后停在AB的中点忽略在连接处由
17、于碰撞损失的能量，取g=10m/s2求：（1）木块与水平桌面间的动摩擦因数；（2）木块沿斜面上升的最大高度h4如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，g=10m/s2。求：（1）夯杆被滚轮压紧，
18、加速上升至与滚轮速度相同时离底的高度；（2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；（4）打夯周期。参考答案1AC 28H/13 3 h=0.15mv0、amgf1N导示: （1）工件相对传送带滑动时，受力如图，由牛顿第二定律有 由上式代入数据解得 m/s2A点到B点的距离 当工件与传送带恰好相对静止时，工件移动的距离=0.8ms则工件在传送带上先做匀加速运动，后做匀速运动匀加速运动时间 s工件与传送带一起做匀速运动时间s 则 t=t1+t2=1.8s（2）工件匀加速运动阶段滑动摩擦力做的功 工件与传送带一起匀速运动阶段静摩擦力做的功 且 代入数据解得 W=160J 另法：J （3）在工件匀加速运动阶段，皮带走过的位移为s1，有：s1= v0 t1 = 1.6m 在运送工件的整个过程中，因皮带与工件之间的摩擦而产生的热量为：60J 故在运送工件的整个过程中电动机多消耗的电能为： J- 8 -用心 爱心 专心