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1、DOC-初二数学上册一次函数与几何练习题及答案doc上学期初二数学上册一次函数与几何练习题及答案doc上学期 一次函数 初二一次函数与几何题 1、平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少, 2、如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。 3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线y=1/3x+b恰好将矩形 OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴 上，若?ABC
2、是等腰三角形，试求点C的坐标。 5、在平面直角坐标系中，已知A(1，4)、B(3，1)，P是坐标轴上一点，(1)当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少, 1 一次函数 6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B(-6，0)，?AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。 7、已知一次函数的图象经过点(2，20)，它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)求k1,k2
3、的值如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是(-1，0)， (1)经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E，求四边形AECD的面积; (2)若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、 B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式 2 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B
4、(-3,4),与y轴交于点A，且OA=OB:求这个一次函数解析式 12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，m)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，SAOP=6. 求:(1)?COP的面积 (2)求点A的坐标及m的值; (3)若SBOP =SDOP ，求直线BD的解析式 13、一次函数y=-3x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边?3 ABC (1)求?ABC的面积和点C的坐标; (2)如果在第二象限内有一点P(a，1)，试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。 2 (3)在x轴上是否存在点M，使?MAB为等腰
5、三角形,若存在，请直接写出点M的坐标;若不存在，请说明理由。 14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图，它们的交点A(-3,4)，且OB=3OA。 5 (1)求正比例函数和一次函数的解析式; (2)求?AOB的面积和周长; (3)在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点,若存在，请直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由。 15、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C， (1)求?CAO的度数; (2)若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式; (3)若正比例函数y=kx (k?0)的图
6、像与y=x+2得图像交于点B，且?ABO=30?，求:AB的长及点B的坐标。 16、一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内做等边?ABC 3 (1)求C点的坐标; (2)在第二象限内有一点M(m，1)，使S?ABM =S?ABC ，求M点的坐标; (3)点C(2，0)在直线AB上是否存在一点P，使?ACP为等腰三角形,若存在，求P点的坐标;若不存在，说明理由。 17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B，且OB=0.6OA，求这两个函数的解析式 18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m
7、)。与x轴交于点c，求角AOC. 19、已知函数y=kx+b的图像经过点A(4，3)且与一次函数y=x+1的图像平行，点B(2，m)在一次函数y=kx+b的图像上 (1)求此一次函数的表达式和m的值, (2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4，3)、B(2，m)的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小, 答案 3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线与x夹角45度 所以ABO为等腰直角三角形 AB=BO=2分之根号2倍的AO AO=1 BO=2分之根号2 在B分别向xy做垂线 垂线与轴交点就是B的坐标 由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识
8、可知B点坐标是(0.5，-0.5) 7、一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是(-,/,，0)(0，,)，所以有20=2x+b,|-b/kb|1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5 8、因为正比例函数和一次函数都经过(3，-6)所以这点在两函数图像上 所以， 当x=3 y=-6 分别代入 得 k1= -2 k2=1 若一次函数图像与x轴交于点A 说明A的纵坐标为0 把y=0代入到y=x-9中得 x=9 所以A(9，0) 例4、A的横坐标=
9、-1/2，纵坐标=0 0=-k/2+b,k=2b C点横坐标=4，纵坐标y=4k+b=9b B点横坐标=0，纵坐标y=b Sobcd=(9b+b)*4/2=10 10b=5 b=1/2 b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2 b表示b的绝对值 11、,解:设这个一次函数解析式为y=kx+b ?y=kx+b经过点B(,3，4),与y轴交与点A,且OA=OB ?,3k+b=4 3k+b=0 ?k=,2/3 b=2 ?这个函数解析式为y=,2/3x+2 ,解2根据勾股定理求出OA=OB=5, 所以，分为两种情况: 当A(0,5)时，将B(-3,4)代入y=
10、kx+b中,y=x/3+5, 当A(0,-5),将B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5, 12、做辅助线PF，垂直y轴于点F。做辅助线PE垂直x轴于点E。 (1)求S三角形COP 解:S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2 (2)求点A的坐标及P的值 解:可证明三角形CFP全等于三角形COA，于是有 PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2，于是有FC * OA = 4.(1式) 又因为S三角形AOP=6，根据三角形面积公式有S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到AO * PE = 12.(2式) 其中PE = OC
11、+ FC = 2 + FC，所以(2)式等于AO * (2 + FC) = 12.(3式) 通过(1)式和(3)式组成的方程组就解，可以得到AO = 4， FC = 1. p = FC + OC = 1 + 2 = 3. 所以得到A点的坐标为(-4， 0)， P点坐标为(2， 3), p值为3. (3)若S三角形BOP=S三角形DOP，求直线BD的解析式 解:因为S三角形BOP=S三角形DOP，就有(1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即 (1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),将上面求得的值代入有 (1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2
12、*(3+FD)即 3BE = 2FD。 又因为:FD:DO = PF:OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐标为(4，0) 将BE=2代入上式3BE=2FD，可得FD = 3. D坐标为(0，6) 因此可以得到直线BD的解析式为: y = (-3/2)x + 6 17、正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),所以有 8K1=6. (1) 8K2+b=6 . (2) 又OA=10 所以OB=6 即B点坐标(6,0) 所以6K2+b=0 . (3) 解(1) (2)(3)得K1=3/4 K2=3 b=-18 平方关系：商数关系：OA=
13、?(82+62)=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75 正比例函数y=0.75x,一次函数y=3x-18 18、一次函数y=x+2的图像经过点a(2,m),有 m=2+2=4, 与x轴交于点c,当y=0时,x=-2. (2)两锐角的关系：AB=90；三角形aoc的面积是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方单位. 19、解:两直线平行，斜率相等 9、向40分钟要质量，提高课堂效率。故k=1,即直线方程为y=x+b经过点(4，3) 代入有: 1、熟练计算20以内的退位减法。b=-1 故一次函数的表达式为:y=x-1 4、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补
14、缺补漏。经过点(2，m)代入有: m=1 2)A(4，3)，B(2，1)要使得PA+PB最小，则P,A,B在一直线上 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。AB的直线方程为: (2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2)过点(x,0)代入有: 分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:(0-1)/2=(x-2)/2 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.x=1 53.264.1生活中的数3 P24-29即当点P的横坐标为1时，PA+PB的值最小.