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1、初二数学分解因式练习题答案精品文档 初二数学分解因式练习题答案 一、选择题 1(已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是 A(8B(C(?8D(?4 2(下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 A(x2-6x-9B(a2-16a+32C(x2-2xy+4y2D(4a2-4a+1 3(下列各式属于正确分解因式的是 A(1+4x2=B(6a-9-a2=-2 C(1+4m-4m2=2D(x2+xy+y2=2 4(把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是 A(B(4C(2D(+25b2=2 7(-4x2+4xy+=-( 8(已知a2+14a+49=25，则a的值是_( 三、解答题 9(把下列各式分
2、解因式: ?a2+10a+?m2-12mn+36n2 ?xy3-2x2y2+x3y ?2-16x2y2 10(已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值( 11(已知?x-y+1?与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值( x+y)22 1 / 13 精品文档 四、探究题 12(你知道数学中的整体思想吗,解题中，?若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体变形，?从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解( 你能用整体的思想方法把下列式子分解因式吗, ?2-2+1 ?2-4 参考答案: 1(C (D (B (D (y(-30
3、ab (-y2;2x-y (-2或-12 9(?2;?2;?xy2;?22 10(4 11(49 12(?2;?2 八年级数学上册分解因式专项练习题 一、选择题: 1(下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是 A.a2b2,1 B(4,0(25a C(,a2,b D(,x2+1 2(如果多项式x2,mx+9是一个完全平方式,那么m的值为 A(,3B(, C(? D(?6 3(下列变形是分解因式的是 2 / 13 精品文档 A(6x2y2=3xy?2xy B(a2,4ab+4b2=2 C(=x2+3x+2D(x2,9,6x=,6x 4(下列多项式的分解因式，正确的是 12xyz?9x2y2?3x
4、yz3a2y?3ay?6y?3y ?x2?xy?xz?x a2b?5ab?b?b 5(满足m?n?2m?6n?10?0的是 m?1,n?m?1,n?3m?1,n?m?1,n?3 6(把多项式m2?m分解因式等于 A、 B、 C、m D、m 7(下列多项式中，含有因式的多项式是 A、y2?2xy?3x2 22 B、2?D、2?2?1 D、b?4,c?C、2? (已知多项式2x?bx?c分解因式为2，则b,c的值为 A、b?3,c?1B、b?6,c?C、b?6,c?4 2229(a、b、c是?ABC的三边，且a?b?c?ab?ac?bc，那么?ABC的形状是 A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等
5、腰直角三角形 D、等边三角形 10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 3 / 13 精品文档 A、a?b? B、?a?2ab?b C、?a?2ab?b D、a?ab?a 二、填空题:?1?2， 16 121x?2?x?2y2 17(若x2?px?q?，则p，q 11218(已知a?3，则a?2的值是 aa 219(若x?mx?n是一个完全平方式，则m、n的关系是 。 20(已知正方形的面积是9x2?6xy?y,利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 。 三、解答题: 21:分解因式 2+2+
6、1 ?xy 2x?2x?21 2?2 22(已知x2,2x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试( 23(先分解因式,再求值: 25x2,10y2,其中x=0.04,y=2.4( 已知a?b?2，ab?2，求131ab?a2b2?ab3的值。2 24(利用简便方法计算 4 / 13 精品文档 022+19800520042004-00420052005 2225(若二次多项式x?2kx?3k能被x-1整除，试求k的值。 ?2x?y?62326(不解方程组?，求7y?2的值。 x?3y?1? 27(已知a、b、c是?ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b?0，试判断此三角形的
7、形状。 28( 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题: 21+x+x+x=1+x+x = = 上述分解因式的方法是 ，共应用了次. 22004若分解1+x+x+x+ x，则需应用上述方法 次，结果 是. 2n分解因式:1+x+x+x+ x. 附答案: 一、选择题: 11:2x12:0 13:-14xy、7x 14:a2-2ab+b2、a-b 15:416:?1xx、?1 17:-2、-818: 19:m2=4n 0:3x+y4 三、解答题: 21:482 22:m=8或m=-23:-94:800080 5 / 13 精品文档 25:K=1、K=?122 26:原式=7y2+2327:2+2
8、=0 =2 a=b且b=c =2 ?a=b=c =126?此三角形为等边三角形。=6. 28:提公因式、2 2004、2005 n+1 1 1、 因式分解 = 2、 因式分解2x4+10 x+1 = 2 3、 因式分解x2-5x-= _ 4、 计算758?258? _2 5、x,kx + 是一个完全平方式，则 k = _ 二、选择题 ,、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是 2= x x,，,x= ab=3aaa b x = ,、多项式 x2, ,y2，x2,xy+,y2，4x,y 的公因式是 x-2y x+2y ,、下列各式中是完全平方式的个数有 6 / 13 精品文档 x4x+,1+1a
9、 ， x2+4x-1 ,x2+xy+ y2 1个 个 个 个 10、下列各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有 x2+ y2， m2- n， - p2+ q2, - x2- y2 1个 个 个 个 11、要使x- y k 能因式分解，则 k = n n+n2n+1 三、分解因式 222ax?6axy?3ay12、 13、 ?4x?1 22222229?4mn 14、15、 22222?xy?xyx?y?4x?8y?20?0，求x?y的值 16、17、已知: 18、先化简，再求值:2a+b-c其中 a=5.b= -3.1 c=10.4 19、求证:25?5一定能被100整除0、求x?4x?1的
10、最小值 21、已知:a,b,c 是?ABC的三条边长，且a?b?c?ab?bc?ac?0227132 因式分解 专题过关 1(将下列各式分解因式 223p,6pq2x+8x+8 2(将下列各式分解因式 3322xy,xy a,6ab+3ab( 7 / 13 精品文档 3(分解因式 22222a+1,4xy 4(分解因式: 222232x,x16x,16xy,9xy,y4+12+9 5(因式分解: 2am,8a x+4xy+xy 2322 6(将下列各式分解因式: 322222x,12x ,4xy 7(因式分解:xy,2xy+y 2,y22 8(对下列代数式分解因式: n,n +1 9(分解因式
11、:a,4a+4,b 10(分解因式:a,b,2a+1 11(把下列各式分解因式: 4242x,7x+1 x+x+2ax+1,a 22222 ,2x+x x+2x+3x+2x+1 12(把下列各式分解因式: 322222244454x,31x+15;2ab+2ac+2bc,a,b,c;x+x+1; 8 / 13 精品文档 x+5x+3x,9; a,a,6a,a+2(243222242432 因式分解 专题过关 1(将下列各式分解因式 223p,6pq; x+8x+8 分析:提取公因式3p整理即可; 先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 解答:解:3p,6pq=3p， 222
12、2x+8x+8，=2，=2( 2(将下列各式分解因式 3322xy,xy3a,6ab+3ab( 分析:首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可; 首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可( 2解答:解:原式=xy=xy; 222原式=3a=3a( 3(分解因式 222222a+16; ,4xy( 分析:先提取公因式，再利用平方差公式继续分解; 先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解( 解答:解:a+16，=，=; 9 / 13 精品文档 22222222222,4xy，=，=( 4(分解因式: 2222322x,x; 16x,1; xy,9xy,y;+12+9(
13、 222 分析:直接提取公因式x即可; 利用平方差公式进行因式分解; 先提取公因式,y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解; 把看作整体，利用完全平方公式分解因式即可( 2解答:解:2x,x=x; 216x,1=; 2232226xy,9xy,y，=,y，=,y; 2224+12+9，=2+3，=( 5(因式分解: 2322am,8a;x+4xy+xy 分析:先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解; 先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解( 22解答:解:2am,8a=2a=2a; 3222224x+4xy+xy，=x，=x( 6(将下列各式分解因式: 1
14、0 / 13 精品文档 3222223x,12x ,4xy( 分析:先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式; 先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式( 解答:解:3x,12x=3x=3x; 22222222222,4xy=( 7(因式分解: 22322xy,2xy+y; ,y( 分析:先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式; 符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可( 解答:解:xy,2xy+y=y=y; 22,y=( 22322232 8(对下列代数式分解因式: n,n;+1( 分析:提取公因式n即可; 根据多项式的乘法把展开，再利
15、用完全平方公式进行因式分解( 解答:解:n,n=n+n=n; (三)实践活动22+1=x,4x+4=( 11 / 13 精品文档 229(分解因式:a,4a+4,b( 分析:本题有四项，应该考虑运用分组分解法(观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项,4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解( 222222解答:解:a,4a+4,b=,b=,b=( 四、教学重难点：10(分解因式:a,b,2a+1 八、教学进度表分析:当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解(本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项(所以要考虑a,2a+1为一组
16、( 222222解答:解:a,b,2a+1=,b=,b=( 11(把下列各式分解因式: 42422x,7x+1; x+x+2ax+1,a ,2x+x x+2x+3x+2x+1 周 次日 期教 学 内 容分析:首先把,7x变为+2x,9x，然后多项式变为x,2x+1,9x，接着利用完全平 (6）三角形的内切圆、内心.方公式和平方差公式分解因式即可求解; 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。4222首先把多项式变为x+2x+1,x+2ax,a，然后利用公式法分解因式即可解; 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。222首先把,2x变为,2x，然后利用完全平方公式分解 因式即可求解;22422222424322222222 锐角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函数当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。12 / 13 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.精品文档 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.13 / 13