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1、数与式的运算一、乘法公式【公式1】【例1】计算： 【公式2】(立方和公式) 【例2】计算： 【公式3】(立方差公式)【例3】计算：（1） （2）（3） （4）【例4】已知，求的值【例5】已知，求的值二、根式 式子叫做二次根式，其性质如下： (1) (2) (3) (4) 【例6】化简下列各式：(1) (2) 【例7】计算（没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数）：(1) (2) (3) 【例8】计算：(1) (2) 【例9】设，求的值三、分式当分式的分子、分母中至少有一个是分式时，就叫做繁分式，繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质【例10】化简【例11
2、】化简作业 A 组1二次根式成立的条件是( ) A B C D是任意实数2若，则的值是( ) A B C D3计算： (1) (2) (3) (4) 4化简(下列的取值范围均使根式有意义)： (1) (2) (3) (4) 5化简： (1) (2) B 组1若，则的值为( )： A B C D2计算： (1) (2) 3设，求代数式的值4当，求的值5设、为实数，且，求的值6已知，求代数式的值7设，求的值8展开9计算10计算11化简或计算： (1) (2) (3) (4) 因式分解一、公式法(立方和、立方差公式)在第一讲里，我们已经学习了乘法公式中的立方和、立方差公式： (立方和公式) (立方差
3、公式)由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，就得到：【例1】用立方和或立方差公式分解下列各多项式： (1) (2) 【例2】分解因式： (1) (2) 二、分组分解法从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式而对于四项以上的多项式，如既没有公式可用，也没有公因式可以提取因此，可以先将多项式分组处理这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法分组分解法的关键在于如何分组1分组后能提取公因式 【例3】把分解因式 【例4】把分解因式2分组后能直接运用公式 【例5】把分解因式 【例6】把分解因式A 组1把下列各式分解因式： (1) (2) (3)
4、(4) (5) (6) 2把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) 3把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 5把下列各式分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) B 组1把下列各式分解因式：(1) (2) (3) (4) (5) 2已知，求代数式的值3证明：当为大于2的整数时，能被120整除4已知，求证：不 等 式简单分式不等式的解法【例1】解下列不等式： (1) (2) 【例2】解不等式含有字母系数的一元二次不等式一元一次不等式
5、最终可以化为的形式(1) 当时，不等式的解为：；(2) 当时，不等式的解为：；(3) 当时，不等式化为：； 若，则不等式的解是全体实数； 若，则不等式无解【例】求关于的不等式的解【例】已知关于的不等式的解为，求实数的值A 组1解下列不等式： (1) (2) (3) (4) 2解下列不等式： (1) (2) (3) (4) 3解下列不等式： (1) (2) 4已知不等式的解是，求的值5解关于的不等式6已知关于的不等式的解是，求的值7已知不等式的解是，求不等式的解B 组1已知关于的不等式的解是一切实数，求的取值范围2若不等式的解是，求的值3解关于的不等式4取何值时，代数式的值不小于0？5已知不等式
6、的解是，其中，求不等式的解简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般都可以用代入法求解其蕴含着转化思想：将二元一次方程化归为熟悉的一元二次方程求解【例1】解方程组 【例2】解方程组由两个二元二次方程组成的方程组1可因式分解型的方程组方程组中的一个方程可以因式分解化为两个二元一次方程，则原方程组可转化为两个方程组，其中每个方程组都是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成【例3】解方程组【例4】解方程组 【例5】解方程组 【例6】解方程组A 组1解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 2解下列方程组： (1)
7、(2) 3解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 4解下列方程组： (1) (2) B 组1解下列方程组： (1) (2) 2解下列方程组： (1) (2) 3解下列方程组： (1) (2) 4解下列方程组： (1) (2) 分式方程和无理方程的解法一、可化为一元二次方程的分式方程【例1】解方程 【例2】解方程 【例3】解方程 二、可化为一元二次方程的无理方程【例4】解方程 【例5】解方程 2换元法解无理方程 【例6】解方程 A 组1解下列方程： (1) (2) 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23 (3) (4) 2用换元法解方程：5、多一份关心、帮助，努力发现他
8、们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。3解下列方程： (1) (2) (3) 4解下列方程： (1) (2) 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。5用换元法解下列方程：（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定） (1) (2) 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。B 组94.234.29加与减（二）4 P49-561解下列方程： (1) (2) (3) (4) 2用换元法解下列方程： (1) (2) 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备： (3) 10、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。3若是方程的解，试求的值 4解下列方程： 2.正弦： (1) (2) 5解下列方程： (1) (2) 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即 (3)