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1、 初高中数学衔接教材71.1.3 集合的基本运算（一）学习目标：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.知识要点：集合的基本运算有三种，即交、并、补，学习时先理解概念，并掌握符号等，再结合解题的训练，而达到掌握的层次. 下面以表格的形式归纳三种基本运算如下.并集交集补集概念由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（union set）由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的交集（intersect
2、ion set）对于集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）记号（读作“A并B”）（读作“A交B”）（读作“A的补集”）符号图形表示UA例题精讲：【例1】设集合.【例2】设，求：（1）； （2）.【例3】已知集合，且，求实数m的取值范围.点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题.【例4】已知全集，求， ，并比较它们的关系. 点评：可用Venn图研究与 ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.第3练 1.1.3 集合的基本运算（一）基础达
3、标1已知全集,，则（ ）. A. B. C. D. 2若，则（ ）. A. B. C. D. 3右图中阴影部分表示的集合是（ ）.A A. B. C. D. 4若，则（ ）. A. B. C. D. 5设集合,，若，则的取值范围是（ ）. A B C D6设全集，,则= .7已知集合，那么集合= .能力提高8设全集，若，求集合A、B.9设，求、.探究创新10设集合，.（1）求，；（2）若，求实数a的值；（3）若，则的真子集共有 个, 集合P满足条件，写出所有可能的集合P. 1.1.3 集合的基本运算（二）学习目标：掌握集合、交集、并集、补集的有关性质，运行性质解决一些简单的问题；掌握集合运算中
4、的一些数学思想方法.1、20以内退位减法。知识要点：（7）二次函数的性质：1. 含两个集合的Venn图有四个区域，分别对应着这两个集合运算的结果. 我们需通过Venn图理解和掌握各区域的集合运算表示，解决一类可用列举法表示的集合运算. 通过图形，我们还可以发现一些集合性质：,.三、教学内容及教材分析：2. 集合元素个数公式：.二次方程的两个实数根3. 在研究集合问题时，常常用到分类讨论思想、数形结合思想等. 也常由新的定义考查创新思维.186.257.1期末总复习及考试例题精讲：圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。【例1】设集合，若，求实数的值.【例2】设集合，求,
5、.（教材P14 B组题2）点评：集合A含有参数a，需要对参数a进行分情况讨论. 罗列参数a的各种情况时，需依据集合的性质和影响运算结果的可能而进行分析，不多不少是分类的原则.【例3】设集合A =|， B =|，若AB=B，求实数的值点评：此题考查分类讨论的思想，以及集合间的关系的应用. 通过深刻理解集合表示法的转换，及集合之间的关系，可以把相关问题化归为解方程的问题，这是数学中的化归思想，是重要数学思想方法解该题时，特别容易出现的错误是遗漏了A=B和B=的情形，从而造成错误这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题. 点在圆上 d=r;【例4】对集合A与B，若定义，当集合，集合时，有= . （
6、由教材P12 补集定义“集合A相对于全集U的补集为”而拓展）一年级下册数学教学工作计划点评：运用新定义解题是学习能力的发展，也是一种创新思维的训练，关键是理解定义的实质性内涵，这里新定义的含义是从A中排除B的元素. 如果再给定全集U，则也相当于.练习 1.1.3 集合的基本运算（二）定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，基础达标设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.1已知集合A = , B =, 则A与B的关系是（ ）. A. A = B B. AB C. AB D. AB =2已知为非零实数, 代数式的值所组成的集合为M, 则下列判断
7、正确的是（ ）. A. B. C. D. 3（08年湖南卷.文1）已知，则（ ）. A B. C D. 4定义集合A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为（ ）. A9 B. 14 C. 18 D. 215设全集U是实数集R，与都是U的子集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）. A. B. C. D. 6已知集合，且满足，则实数的取值范围是 . 7经统计知，某村有电话的家庭有35家，有农用三轮车的家庭有65家，既有电话又有农用三轮车的家庭有20家，则电话和农用三轮车至少有一种的家庭数为 .能力提高8已知集合， ，且，求 9已知集合U=，A=|+1|，2，=+3，求实数的值.探究创新10（1）给定集合A、B，定义AB=x|x=m-n，mA，nB若A=4，5，6，B=1，2，3，则集合AB中的所有元素之和为 （ ） A15 B14 C29 D-14 （2）设全集为U，集合A、B是U的子集，定义集合A、B的运算：A*B=x|xA，或xB,且xAB，则(A*B)*A等于（ ） AA BB C D（3）已知集合A=|且，N，N*，100，试求出集合A的元素之和.