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1、初高中衔接型中考数学试题（12）初高中衔接型中考数学试题,12,及参考答案 一、选择题1(吉林省2002)实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 ( ) (第1题) (A)a，b,a,b,a,b (B)a,a，b,b,a,b C D(),，(),，, ababababaabb22(福州市2002)已知:二次函数y,x+bx+c与x轴相交于A(x，0)、B(x，0)两点，122c,b4b其顶点坐标为P(，)，AB,x,x,，若S,1，则b与c的关系式是,?12APB42( ) 22 (A)b,4c，1,0 (B)b,4c,1,0 22 (C)b,4c，4,0 (D)b,4c,4,0
2、 3.(天津市2002)已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S,4，S?AOB,9，则四边形ABCD的面积S的最小值为( ) 四边形CODABCD(A)21 (B)25 (C)26 (D)36 二、填空题 4(吉林省2002)圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点，已知A点的坐标为(,3，4)，则B点的坐标为_(三、解答题5(泰州市2002)阅读下面材料，并解答下列各题: b在形如的式子中，我们已经研究过两种情况: a,N?已知a和b，求N，这是乘方运算; ?已知b和N，求a，这是开方运算; 现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b，我们把这种运算叫做对数运算。 b定义:如果a,N
3、(a,0，a?1，N,0)，则b叫做以a为底N的对数，1 b,logN记着。 a113,3例如:因为2,8，所以;因为，所以。 log8,32,log,32288(1)根据定义计算: log81log1log3?,;?,;?,; 333log16,4?如果，那么x,。 xxylogM,x,logN,ya,M,a,N,(2)设则(a,0,a?1,M、N均为正数), aaxyx，yx，ylogMN,x，y?，? ?， a,a,aa,M,NalogMN,logM，log即 aa这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出: logMMM？M, a123n(其中M、M、M、M均为正数，a,0，a
4、?1) 123n(a,0,a?1,M、N均为正数).Mlog,_aN26(天津市2002)已知二次函数y,x,2x,3 1(?)结合函数y的图象，确定当x取什么值时，y,0，y,0， y,0; 111112 (?)根据(1)的结论，确定函数y,(,y, y)关于x的解析式; 112(?)若一次函数y,kx，b(k?0)的图象与函数y的图象交于三个不同的点，试确2定实数k与b应满足的条件( 2 初高中衔接型中考数学试题,12,参考答案 1、答:D 。2、答:D。Bxy3、答:。解:如图，设和，则由同高三角形的面积关CDA?和?的面积分别为OBOx9,xy,36 系有，即4y2又S,，xy13()
5、0xy,xyxy，,2，由得 四边形ABCDA B 4 O x y S,，,，,2132361325xy故 四边形ABCD9 C D 四边形ABCD的面积S的最小值为25。？四边形ABCD34 4、答:(,，)5、答:14102()?，?;?;?6、 解: 2 解(?)画出函数y,x,2x,3的图象，利用它的画象可知: 1当x,1或x,3时，y,0; 1当x,1或x,3时，y,0; 1当,1,x,3时，y,0( 1(?)根据(?)的结论，可得 当x?,1或x?3时，,y,y， 1111 于是，函数y,(,y,y),(y,y),0; 2111122当,1,x,3时，,y,y， 11A、当a0时1
6、1 于是，函数y,(,y,y),(,y,y),y( 21111122115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67? 函数y关于x的解析式为 2(一)数与代数3 0，x,1或x,3, y, ,22,x，2x，3，,1,x,3,(?)由题设条件，k?0时，一次函数y,kx，b的图象与函数y的图象有三个交点，2只需一次函数的图象与函数y的图象在,1,x,3的范围内有两个交点， 2,，ykxb, 即方程组有两个不等的实数根( ,2,，2，3yxx,(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；消去y，得 (6)直角三角形的外接圆半径2 x，(k,2)x，(b,3),0 1、第二单
7、元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。2 即 只需二次函数y,x，(k,2)x，(b,3)的图象与x轴的两个交点在,1,x,3范围内，此时，应时满足以下三个条件: 2 ?判别式,(k,2),4(b,3),0， 21 即b,(k,2)，3; 4（2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：2k,2k,2 ?二次函数y,x(k,2)x，(b,3)图象的对称轴x,满足,1,3， 22得,4,k,4( (二)空间与图形又k?0 ? ,4,k,0或0,k,4( 2 ?当x,1与x,3时，y,x，(k,2)x，(b,3)的函数值均应大于0， 166.116.17期末总复习2,1，k,2，,1，b,3,0， 即 ,，9，3k,2，b,3,0，,b,k，, 解得 ,b,3k(,5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC的方位角分别为45、135、225。? 当k,0时，有b,k; 当k,0时，有b,3k( 综上，由?知，一次函数y,kx，b(k?0)的图象与函数y的图象有三个不同的2交点时，应满足 ,4,0，0,4，kk, 或 ,1,122，kbkkbk,3,2，3，,2，3(,44,4